数形结合思想在小学数学教学中的应用
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作者:李海霞
摘 要：随着我国教学改革的实施，需要改变传统单一式数学教学活动的设计，结合学生的实际发展需求，优化教学内容。近年来，数形结合思想在我国小学数学教学课堂中的应用取得了优秀的教学成绩，其能全面提高学生的数学问题解决能力，帮助学生养成逻辑性思维模式，通过自主观察、实践、创新，提升学生的数学综合素养。教师可对數形结合思想在小学数学教学中的有效应用进行探讨。
关键词：数形结合;小学数学;教学应用
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2020）10-0107-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.10.053
在现代化社会发展环境下，要想培养出具有专业素养的知识型人才，更好地满足社会发展的必然需求，需要教师结合实际教学环境，改变传统的教学内容，为学生创设一个全新的发展平台，全面提高小学教学的成效。小学数学教学开展的主要内容就是“数”与“形”，这两部分教学内容始终贯穿中小学生教材。为了更好地实现“数”与“形”之间的相互转化，让学生明确数学教学的基本思想，需要设计出合理的教学方案，让数形结合思想在小学数学教学中得到有效应用，帮助学生掌握问题解决的具体方法。数形结合思想充分的体现出了代数和几何最为精彩的内容，让几何图形的形象更加直观化的展示在学生面前。
一、数形结合思想要从图形入手
教师在帮助学生学习基础数学知识和概念公式的同时，还需要采用数形结合的方式帮助学生正确认识物体。在教学的开展过程中，教师需要结合学生的个性化发展需求，制定出生动形象的教学内容，明确学生的主体性，通过适当的教学引导促进教学改革。近年来，我国的教材内容正在不断更新换代，很多问题的设计和数学条件已经不适应当下的教学发展。教师需要改变传统的文字教学形式，将一些蕴含在图形中的教学理念展示在学生面前，帮助学生进行详细的探究和分析。在教学过程中，经常会存在认识图形和认识物体的相关教学内容，在这一部分知识讲解时，教师需要确立明确的教学目标，让学生通过课堂上的观察与实践，了解不同类型图形所具有的特征，自主地结合图形特征分辨图形的名称。教师还可以在教学过程中，通过拼图的技能教会学生认识图形，全面提高学生的自主探究能力和观察能力。通过小组合作教学方法的运用，能培养学生的团队意识。要想在实际实践教学开展的过程中，充分发挥出学生的想象力，教师要在教学过程中为学生提供一个发表自己意见和看法的平台，有效地借助多媒体教学设备，通过视频播放和立体成像等功能，向学生展示不同图形特征的差异性。教师还可以将主要教学内容进行整合，制定出动态小视频，在学生认真观看视频内容之后，设计相应的问题让学生解答。例如，在进行简单图形正方体、长方体的认识过程中，教师可以准备长短不一的木棍，让小组合作将木棍进行组合，设计出正方体和长方体。同时还需要通过正确的教学引导，让学生展开想象的翅膀，了解不同组合形式所产生的图形与生活中的哪些事物相关，拓展学生的思维空间，让学生形成合理的思维理念。很快就有学生举手示意，长方体文具盒、长方体砖头等等。在学生已经具备基础的思维方式之后，教师再通过正确的教学引导，让学生脱离传统图形的限制，使其依靠大脑思维的活跃程度来解决问题，自我感悟数形结合之间所存在的奥妙，从而加深学生对图形的理解和认识，激发学生的学习兴趣。这种教学形式下更有助于学生对数字和图形的记忆和应用。
二、数形结合直观展示数学概念
数学教学内容具有抽象性和逻辑性的特点，教师在教学开展的过程中需要做好小学数学的概念教学。很多数学内容的表现较为抽象，教师为了简化教学方式，会让学生通过死记硬背进行知识概念的理解和记忆，这种教学方式不利于学生探究概念数学的建构规律，学生所接触的知识内容过于死板，存在着很多生搬硬套的教学现象，知识记忆不牢固，无法在解答问题时进行有效应用。想要改变这一情况，教师就要结合现有的教学内容，巧妙地运用数形结合的教学方法，在教学中有效渗透数学概念。
为了深化学生在课堂上的教学体验，教师可以将数学概念的形成过程，通过数形结合的形式表现出来，帮助学生理解记忆。在教学开展过程中，教师可以利用不同形式的阴影部分图例，让学生了解不同数学概念的内在意义，加深对数学抽象知识概念的理解，使其在未来的问题解答过程中，能够灵活的运用数学概念，提高学生的应用实践能力。小学生的理解能力不强，在数学教学开展过程中很难理解抽象的数学概念，因此，教师就要将抽象的概念通过数形结合的方法教授给学生，教师在教学设计的过程中，需要坚持以学生为主体的教学理念，结合学生的实际生活为学生创建问题情境，通过小组合作的形式组织学生共同探讨图形的基本特征，助力学生形成有效的数学理念，全面提高小学数学教学成效。通过教师的引导，学生能够更好的掌握数与性之间的变化规律，确定数形结合的设计范围，建立数学模型，从而全面培养学生的逻辑思维能力，激发学生的学习兴趣。
例如，在学习分数、小数、整数的加、减、乘、除运算的过程中，教师就可以通过几何图形的应用，来帮助学生更好地理解抽象的数学概念，让学生通过多媒体技术视频播放功能，观察数学问题的条件，挖掘问题的趣味化和直观化内容。在分数教材知识讲解的过程中，教师可以通过让学生分一分、画一画等形式来对分数教学内容进行展示。教师可以为学生出示一个图形，让学生按照图形的基本构造来进行合理划分。这种教学方式能够将抽象的数字信息直观地展示在学生面前，借助图形的表现形式加深学生对知识概念内涵的理解。
三、数学运算中的数形结合思想 数形结合并不仅仅是一种数学思想，同时也是教师在教学改革过程中合理应用的教学方式，在数学运算教学开展的过程中，学生对算理知识的记忆不够深刻，因此需要通过数形结合的方式，加深学生对运算规律的理解。教师可以通过动态课件的制作，让学生通过观察，从不同的图形角度探讨基本数学概念。数学教学的开展需要保证学生能够自主地理解题中的已知条件，形成合理的解题思路，让学生明确具体的数学公式是如何形成的，选择正确的运算方法来进行计算，形成良好的学习习惯，为今后的数学知识探究奠定一个良好的基础，同时还能够全面提高学生的数学运算能力。数学教学中往往蕴含着一些不容易发现的隐性规律，教师通过数形结合，能够将这些抽象化的数学规律展示在学生面前，让学生获得良好的教学体验。教师再通过适当的教学引导，能让学生明确数与数之间的关系。
例如，在学习“数字几倍关系”这一教学内容的过程中，首先通过知识探究可以得知，学生的抽象性思维发展较为缓慢，很难直接通过教师的教学引导来记住数字的几倍关系。面对这一教学现象，教师需要利用数形结合思想来加深学生对题目的理解。在课堂教学过程中，教师可以让学生通过自主构图的形式来找出图形存在的个数，然后再运用教材中“多几倍”“少几倍”的表述形式进行表达，让学生在解决问题的同时，对知识内容有一个全面的掌控。
四、数形结合思想帮助学生解决问题
在教学开展的过程中，教师需要结合以往的教学经验，了解学生的个性化发展方向，从学生的日常生活中选择数学问题，为学生构建一个良好的教学情境，充分挖掘现实生活中具有现实意义的趣味性教学资源，从而激发学生的求知欲望和探索能力。数形结合教学方法的应用，可以将一些抽象的数学知识放在直观图形中进行展示，在直观示意图的引导之下，学生能更好地理解数量之間的关系和规律，掌握数学解题的基本技能。数形结合是一种良好的数学训练方式，能够全面提高学生问题比较、问题分析的能力。同时，很多数学问题会存在多种解法，教师为了扩展学生的学习范围，需要利用数形结合的方式，让学生从不同的角度审核问题，将抽象的数学问题直观的展示在学生面前。小学数学教材的编排大多都是以数学问题的发生和发展为主，知识内容显而易见，但是数学知识中所包含的数形结合思想，却没有真正体现出来，学生很难自主发觉。因此，教师需要潜移默化地帮助学生了解数学知识内容中所蕴含的思想内涵。数学思想并没有直观的表现形式，而是一种意识观念，思想教育需要循序渐进，教师在教学设计时需要结合学生的实际发展情况，在教学的流程设计、教学方案的选择、教学目的的制定等过程中适度地融入数形结合思想，让其能够贯穿于数学教学的始终，将其作为有力的教学工具进行使用。
例如，在进行问题“2条直线、3条直线、4条直线相交、2017条直线相交、n条直线相交分别有几个交点”的探究过程中，教师可以将这一问题的设计，按照由浅入深、由特殊到一般的规律来进行，通过学生的解题情况直观地反映出学生的问题归纳能力，并且在进行问题解答时，需要将几何问题和代数问题充分结合起来，全面提高学生对数形结合解题方法的认识。因此，教师在教学开展时可以画出两条直线、三条直线的相交图形，得出交点数的求解公式1+2+3。
五、结语
数形结合思想在小学数学教学中的有效应用，需要从生动形象的图形开始，将一些抽象的数学概念传授给学生，全面提高学生的运算能力。同时，教师还需要坚持以学生为主体的教学理念，通过适当的教学引导优化教学活动，提高学生数学学习的自信心，为学生今后的数学学习奠定一个良好的基础。
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参考文献：
[责任编辑 胡雅君]
作者简介：李海霞（1979.6— ），女，汉族，山东青岛人，一级教师，研究方向：小学数学教学。
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