基于数学方法的规划空域扇区容量评估
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摘 要：目前，常用的扇区容量评估方法有基于管制员工作负荷的扇区容量评估和基于计算机仿真的扇区容量评估，两者都是对已经运行的扇区进行容量评估。文章从几何角度出发，利用数学方法达成快速评估规划空域扇区容量的目标。
关键词：空域规划;扇区;容量;几何结构
中图分类号：V355 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）16-0019-04
Abstract： At present， the commonly used sector capacity assessment methods include sector capacity assessment based on controller workload and sector simulation based on computer simulation. Both are capacity assessments of already running sectors. From the geometric perspective， this paper uses mathematical methods to achieve the goal of rapid assessment of planned airspace sector capacity.
Keywords： airspace planning; sector; capacity; geometry
引言
近年来，随着民航运输业的发展，空中交通流量迅速攀升。由于空中交通流量增长速度过快，世界范围内的空域如终端区、扇区等都慢慢的面临着资源不够的拥挤问题，甚至有的地方航班量过大出现超负荷、航班延误的情况。为了满足逐渐增加的空域流量需求，也为了解决某些空域交通量过于拥挤的状况，民航部门需要对空域进行重新规划，甚至开发更多的可用空域供民航客机使用。规划空域扇区还没能投入到运行，規划空域扇区划分的是否合理、科学、高效，规划空域扇区的运行容量能够达到多少也是未知的问题？通过扇区容量评估准确评估空域系统运行的服务能力，评估出的容量可以作为规划空域投入运行时的参考。
1 基本概念
规划空域扇区容量定义及其分类：
针对空域扇区，规划空域扇区容量定义为在持续服务请求下，某扇区所接受管制服务的航空器最大数量[1]。根据考虑因素的不同，可以将容量定义为静态容量和动态容量。静态容量定义为不考虑随时间推移而变化的扇区容量影响因素，单位扇区所接受管制服务的航空器最大数量。动态容量定义为考虑随时间推移而变化的扇区容量影响因素，单位扇区所接受管制服务的航空器最大数量[2]。
影响规划空域扇区容量的因素有很多，包括静态因素和动态因素。其中静态因素是不随时间变化而变化的因素：（1）空域因素：扇区形状、扇区的垂直和水平边界及其一些特殊空域，比如扇区内的禁区、危险区、限制区、放油区、等待区的水平和垂直范围。（2）航路航线因素：主要包括航路航线数量、开口方向、航路航线最低可用、高度层和高度层配备情况、航路航线交叉点数量及其密集程度。（3）管制规则：管制规则是扇区运行的标准和规范，主要包括航空器横向、纵向、垂直方向的安全间隔，扇区内的飞行规则。动态因素是指随时间变化而变化的因素：（1）空中交通流，包括扇区内航路航线上的航空器数量、航空器的机型比例、不同航路航线的航空器比例、航空器在扇区内的飞行时间及其在扇区内的上升下降特征。（2）人为因素，主要包含飞行员的飞行时间、管制员的管制时间、管制员的生理状态、心理状态。（3）天气特征，天气对扇区容量的影响主要表现在恶劣天气会影响扇区的运行情况，如低能见度、雷暴等。（4）军航活动的影响，军航活动会造成部分扇区内的航空器运行限制，包括受军航活动影响不能使用的航路航线和高度层，受军航活动所影响的扇区内航空器间隔，及其军航活动影响发生的冲突等[3-5]。
2 规划空域扇区容量评估模型
2.1 规划空域扇区基本问题分析
规划空域扇区还未投入运行，管制员对于规划空域扇区不熟悉，就不能利用管制员负荷扇区容量评估和计算机仿真工具容量评估方法对它评估。在进近管制扇区中，航空器需要依照进离场程序飞行。扇区中不同的进离场程序都是相互作用、相互影响的，扇区的容量也就不能用简单的累加计算。本文从几何角度对规划空域扇区容量进行评估，通过计算通过参考点的平均间隔时间的倒数来计算容量。参考点的准确选择将会对规划空域扇区容量产生较大的影响，参考位置的选取由规划空域扇区航路航线的位置关系来确定。考虑到规划空域扇区的入口点和出口点不能反映扇区中航路之间的位置关系，即不能反映航空器在扇区中的运行模式和特性，所以参考位置的选择应该为规划空域扇区中某一个或者某几个，应该选择航路航线交叉比较密集的位置[6]。
2.2 进近扇区运行特性分析
进近管制扇区主要是为航空器在终端区运行时实行管制，空域中航空器的拥挤、飞行事故多发生在这个区域。进近管制扇区主要有进场飞行和离场飞行，其空域结构比较复杂。进近扇区进出口位置、交叉点数量及其复杂的拓扑结构，航空器上升、下降都对空域的影响巨大，飞机的进离场比例，飞机性能也对系统容量产生重大的影响[7]。
2.3 规划空域扇区容量计算的数学模型建立
对于规划空域进近扇区来讲，进近扇区容量的计算要从进场容量和离场容量分别计算。对于进场航线来说，飞机进入扇区入口点后逐渐呈下降趋势，这样最后才能安全降落到机场。
在计算进场容量时，可以把飞机的运行情况分解为水平方向和垂直方向，在两个方向上他们到达参考位置的时间是相同的，即只需要分析FD和ED在水平方向上A和B经过参考点的间隔时间，即把一个三维的问题转变为一个二维的问题，减少工作负荷量。 式中Cm是通过参考位置m的容量，p1、p2…pm分别是通过参考位置m的航路的飞机比例;Cn是通过参考位置n的容量，pm+1…pn分别是通过参考位置n的航路的飞机比例;Cb是通过参考位置b的容量，pa…pb分别是通过参考位置b的航路的飞机比例。
对于离场飞行来说，扇区内的航空器离场飞行相对简单，从机场起飞后爬升至指定高度，雷达识别后按照管制员的指令飞行到一定高度按照不同方向的标准离场程序做离场飞行，把扇区最低高度层当做参考面，飞机按照恒定爬升率进行爬升，即飞机到达参考面的间隔时间也即为机场放行飞机的离场间隔，则进近扇区的离场容量为：
3 实例分析及其仿真验证
如图4，由于规划空域扇区尚未投入运行，不容易验证这种模型计算的容量是否合理，所以选择已经运行的扇区作为算例评估容量。选取哈尔滨进近1扇的运行状态进行分析，哈尔滨进近空域属于C类空域，在哈尔滨1扇中，共有FP、ES、AQ、BQ、CQ、DQ六条进场程序通过。由于程序FP和程序ES在1扇中没有相交，且PS的距离远远大于水平安全间隔，可以认为FP、PS和其他四条程序上的飞机运行时不产生影响。所以分别在FP上找一个参考位置P，ES上找一个参考位置S，AQ、BQ、CQ、DQ的交點Q三个参考位置计算哈尔滨1扇的进场容量。
通过统计一天中所有航班在进近扇区中运动的速度，取航空器在进近时的航空器平均速度为280kt，以此作为此模型中飞机运行的平均速度。已知每条航路上的飞机比例，计算出飞机对的概率如表2所示。
当不同航路的飞机对进入扇区的间隔时间tc为1分钟时，计算出参考位置Q的容量为30.34474架次/小时。对于E口和F口进入的飞机，根据间隔安全规定，考虑哈尔滨进近扇区的运行情况，从E口进入的航空器对应保持15km的安全间隔，同理F口进入的航空器对也应保持15km的安全距离。已知速度和安全间隔，利用到达参考位置间隔时间的倒数分别计算出通过E和F的容量。最后，根据E、F、ABCD的飞机流量比例关系，用飞机对比例乘以其对应的容量即式（9）可得哈尔滨1扇的进场容量是33.12234架次/小时。当只考虑哈尔滨1扇的离场容量时，选择哈尔滨1扇最低高度2400m的水平面作为参考位置，求得飞机对离场时通过扇区最低高度的平均间隔时间即可得通过哈尔滨1扇的离场容量。已知机场的离场放行间隔？驻t为2分钟，由式（10）可得扇区离场容量为30架次/小时。这里不考虑进场飞机和离场飞机的冲突情况，给定进场飞机比例和离场飞机比例各0.5，则由式（11）可得哈尔滨1扇容量为31.5架次/小时。
上文提出的规划空域扇区容量评估方法是否具有实用性需要进行检验，本文利用TAAM仿真软件构建哈尔冰机场地面模型和空中模型，验证用数学方法计算出的容量值是否符合实际。
在TAAM的仿真结果中，发现哈尔滨1扇的扇区容量小时高峰量可以达到31架次/小时，比用本论文的数学模型评估出的容量31.5架次/h要小一些（如图5）。
4 结束语
通过计算与仿真比较，我们发现用数学方法计算出的容量要比用TAAM仿真软件仿真出来的容量要大一些。这是因为这种数学方法的计算过程具有一定的理想性，飞机在扇区中的运行情况是一种理想情况，比如航班在空域中的等待点、航班发生冲突时的冲突解脱等等都没有考虑进来。但是，对于规划空域扇区来说，这种评估方法可以达到快速评估规划空域扇区容量的目标，对于规划空域扇区容量的评估具有参考意义。
参考文献：
[1]吴懿君.多场景扇区容量评估技术研究[D].南京航空航天大学，2016.
[2]陈凤兰.军航活动下扇区动态容量评估研究[J].航空计算技术，2016，46（05）：31-33+37.
[3]田勇，杨双双，万莉莉.扇区动态容量评估方法研究[J].系统工程理论实践，2014，34（8）：2163-2169.
[4]王少朋，周雄飞.基于管制员工作负荷的区域扇区容量评估[J].航空计算技术，2015，45（04）：116-118+122.
[5]胡婧，王莉莉.基于进离场流量和冲突发生位置的扇区规划[J].航空计算技术，2013，43（06）：39-41+45.
[6]王剑辉.基于航段交叉点的终端区进离场容量评估[J].湘潭大学自然科学学报，2015，37（01）：121-126.
[7]Bazargan M， Fleming K， Subramanian P . A simulation study to investigate runway capacity using TAAM[C]// Simulation Conference. IEEE Computer Society， 2003.
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