基于DEA模型的上海市服务业经济效率评价
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[摘 要] 随着经济由高速增长阶段向高质量发展阶段的转变，服务业经济发展效率的提升变得越来越重要，这对于在全国经济建设中占有十分重要地位的上海来说，也是提升核心竞争力的需要。从投入产出角度出发，采用数据包络分析（DEA）的C2R模型和BC2模型对上海市服务业的经济效率做了实证分析，对服务业各部门经济效率做了评价。根据DEA分析结果，上海市服务业综合技术效率、纯技术效率和规模效率都较高，但仍需提高行业部门的规模效率，尤其是亟需解决部分行业存在的投入冗余或产出不足问题;对于市场开放滞后行业，可适当引入竞争机制，使社会资本参与行业市场竞争，以提高行业效率。
[关键词] 上海市;服务业;DEA模型;经济效率评价
[中图分类号] F719 [文献标识码] A [文章编号] 1009-6043（2020）06-0036-02
一、研究方法及数据来源
（一）研究方法
数据包络分析方法（Data Envelopment analysis，简称DEA）是由著名运筹学家A.Charnels，W.W.Cooper等人在1978年创建，该方法使用数学规划模型评价具有多个输入、多个输出的部门或单位（简称决策单元）之间的相对效率，从而对决策单元的有效性做出评价。该方法在经济学领域得到了广泛的应用，部分学者已将该方法应用在经济产业发展效率的评价上，如将其应用于评价高技术产业技术进步效率和规模收益[1]、工业各部门经济效率[2]、区域物流业发展效率差异[3]、区域科技服务业发展效率[4]、区域服务业竞争效率[5]和服务业资源配置效率[6]，但在服务业各部门经济效率的评价应用上却相对缺乏，本文将其应用于评价上海市服务业各部门经济效率及资源配置效率。
在DEA模型中常用的有C2R型和BC2模型两种，C2R模型不考虑投入产出的规模报酬，能够评价决策单元是否综合技术有效（即技术有效和规模收益不变），而BC2模型则引入了规模报酬可变，能够评价决策单元是否纯技术效率有效，两者相结合可对决策单元技术效率和规模效率分别做出评价。所谓技术有效，是指对于生产活动，从技术角度来看，资源获得了充分利用，投入要素达到最佳组合，取得了最大的产出效果。所谓规模有效，是指投入量既不偏大也不过小，是处于规模收益不变的状态。
1.C2R模型
为了方便地判定决策单元DEA有效，查恩斯和库伯引用了非阿基米德无穷小量的概念，从而可以利用单纯形方法求解线性规划问題，来判定决策单元的DEA有效性。考虑带有非阿基米德无穷小量ε的C2R模型：
其中ε为非阿基米德无穷小量，在实际操作中只要取ε足够小即可，这里取10-6。设其最优解为θ0、S0-、S0+、λ0，则有：
（1）若θ0=1，并且S0-=0，S0+=0，则决策单元为DEA有效，决策单元的生产活动为综合技术效率有效，即同时为技术有效和规模有效。
（2）若θ0=1，但至少有某个S0->0或者至少有某个S0+>0，则决策单元为弱DEA有效，决策单元不是同时技术有效和规模收益有效。若某S0-i >0，表示第i种投入指标有S0-i 没有充分利用;若某个S0+j >0，表示第j种产出指标与最大产出值尚有S0+j 的不足。
（3）若θ0<1，决策单元不是DEA有效，决策单元的生产活动既不是技术效率最佳，也不是规模收益最佳。
（4）若Σλi / θ0 =1，则决策单元为规模收益不变;若Σλi / θ0 <1，则决策单元为规模收益递增;若Σλi / θ0 >1，则决策单元为规模收益递减。
2.BC2模型
如果在上述模型中再加入约束Σλi =1，则变为规模报酬可变的BC2模型。设BC2模型的评价结果纯技术效率为σ0，规模效率可结合上述C2R模型结果综合技术效率（θ 0）计算，计算方法为：θ 0/σ0。
（二）指标选择与数据来源
采用DEA方法测度效率的关键在于投入指标和产出指标的选择，该方法对决策单元在选择合适的投入和产出指标上有一定的要求，Cooper，Seiford和Tone在文献[7]中给出了特定要求，文献[8]也给出了投入和产出指标数据在不符合特定要求条件下的数据处理方法。根据相关要求，同时考虑到可比性、可操作性等原则，采用最新公布的2017年上海市相关数据，选取从业人员、固定资产投资作为投入指标以体现劳动力和资本的投入使用情况，选取劳动者报酬、营业利润、税收收入作为产出指标以从增加值结构上体现产出情况，具体见表1。其中从业人员、固定资产投资、劳动者报酬数据均来源于《2018上海统计年鉴》;营业利润数据除批发和零售业、住宿和餐饮业来源于《上海市金融运行报告（2018）》外，其他行业也均来源于《2018上海统计年鉴》;税收收入数据来源于《中国税务年鉴（2018）》上海市部分。
二、实证结果分析
采用DEA方法无需对数据进行无量纲化处理，此处运用MATLAB软件对上海市13个服务业行业的经济运行效率进行评价，结果见表2和表3。从输出结果看，上海市服务业效率整体较高，综合技术效率、纯技术效率和规模效率平均值分别达到了0.846、0.998和0.847，其中规模效率稍低;部分行业存在投入冗余或产出不足的问题。
从分行业看，批发和零售业、信息传输、软件和信息技术服务业、金融业、房地产业、居民服务、修理和公共设施管理业均达到了DEA有效。卫生和社会工作为弱DEA有效。住宿和餐饮业、科学研究和技术服务业基本上达到了弱DEA有效，纯技术效率或规模效率稍微有点欠缺。交通运输、仓储和邮政业、租赁和商务服务业、教育规模效率无效是导致DEA无效的主要因素，这三个行业规模报酬递减，说明投入已达饱和，再增加投入已不能获得更多的收益。水利、环境和公共设施管理业、文化、体育和娱乐业规模效率无效是导致DEA无效的主要因素，这两个行业规模报酬递增，可适当扩大规模。 从投入冗余方面看，交通运输、仓储和邮政业、水利、环境和公共设施管理业、教育、文化、体育和娱乐业的固定资产投资投入冗余率较高。从产出不足方面看，住宿和餐饮业的税收收入产出不足率相对较高，科学研究和技术服务业、水利、环境和公共设施管理业、教育、卫生和社会工作、文化、体育和娱乐业营业利润存在产出不足的问题。
三、结论及建议
交通运输、仓储和邮政业、租赁及商务服务业、教育这些行业规模报酬递减，行业总量过大但企业相对较分散，效率较为低下，可通过合理确定行业内的企业规模，鼓励兼并重组，淘汰部分低效的企业以提高资源配置效率。水利、环境和公共设施管理业、文化、体育和娱乐业这些行业规模报酬递增，主要是由于其规模过小导致难以获得规模效益，但行业需求增长迅速，技术更新较快，处于成长期，效率上升空间较大，可适当扩大规模，以实现规模经济效率最优。
交通运输、仓储，邮政业、水利、环境，公共设施管理业、教育、文化、体育和娱乐业四个行业可以适当地减少固定资产的投入，以调整投入的结构。科学研究，技术服务业、水利、环境，公共设施管理业、教育、文化、体育和娱乐业这四个行业目前仍属于市场开放滞后行业，社会資本准入门槛高，经营管理水平提升慢，引入竞争机制以打破垄断，使社会资本参与行业市场竞争，以提高企业效益和行业效率。
[参考文献]
[1]龙勇，纪晓峰.高技术产业技术进步的DEA分析[J].统计与决策，2005（3）：72-77.
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[4]马晓丹，王飞.安徽科技服务业发展效率评估及对策研究[J].中国国情国力，2019（8）：68-71.
[5]孙文博，董莉，胡永翊.基于DEA方法的河北省主要城市服务业竞争效率评价[J].商业经济研究，2011（16）：136-137.
[6]曹东坡，周柯.河南省第三产业资源配置效率分析[J].河南教育学院学报，2010，29（5）：97-100.
[7]Cooper WW，Seiford LM，ToneK.Data Envelopment Analysis[M].Boston：Kluwe Academic Publishers，2000.
[8]李亮，崔晋川.DEA方法中输入输出项目的选择和数据处理[J].系统工程学报，2003，18（6）：487-490.
[责任编辑：王凤娟]
[作者简介] 张东海（1983-），山东梁山人，研究员，硕士，中级经济师，研究方向：数量经济、绿色经济。
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