动手操作在小学数学教学中的应用
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作者:冯丽萍
动手操作是学生学习数学的重要学习方式。教师在教学中选择合适的操作方式，就能使学生的操作切实有效，学生才会动而不乱，课堂教学效率才能得到提高。小学数学课堂中实施操作教学，主要是为了帮助学生理解概念、探究规律、形成技能、解决问题。
一、通过操作帮助学生理解概念
数学概念普遍都有一定的抽象性，学生需要依靠大量的具体实例，总结出新概念的本质属性。教学中需要让学生亲自动手操作，也就是要充分调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感官，去感知内容丰富的图形、操作学具，这样有利于学生形成和巩固数学新概念。在教授数学概念时，教师应放手让学生动手实践，给学生足够的体验过程的时间。概念的形成一般都要经历“观察例子—形成表象—抽象概念”三個阶段，操作活动则主要集中在前两个阶段，小学生形象思维占主体地位，需要教师提供适量的操作活动，以帮助他们积累经验，形成独特的感受，当感受积累到一定程度，学习者能够达到从“形象—半具象—抽象”，从而形成概念。学生在自主观察、操作和合作探索中，逐渐接近概念、理解概念。动手操作对抽象数学概念的形成起到了支撑的作用。例如在学习“余数”概念时，可以让学生进行“把8颗糖分到3个盒子里”的操作活动。通过分一分的操作活动，学生会对余数有一个比较直观的认识，知道那颗剩下来没有分到盒子里的糖就是“余数”，同时学生可以体验到“余数一定要比除数小”，不然的话就要把剩余的糖继续分到3个盒子里面，而往盒子里放糖的过程就是“试商”的过程。接着教师可以让学生在脑子里想一想分糖的过程，不看实物，用自己的话说一说分糖的过程，帮助学生运用表象操作进一步体验“余数”的含义，最后在学生叙述的基础上得出算式：8÷3=2……2。在学生操作过程中，要引导学生边活动边思考，让学生在操作活动中感知概念的内涵，体会概念的外延，真正掌握数学概念。
二、通过操作帮助学生探究规律
课程标准把“探索规律”置于突出的位置。首先强调让学生经历公式、法则等规律性知识的形成过程;其次是将“探索规律”作为数与代数中的独立内容，以加强这方面知识的教学力度。小学几何公式的推导很多是建立在学生数一数、剪一剪、拼一拼、摆一摆这些操作活动之上的，所以说动手操作是教学几何公式的重要方法。教师不仅要做好引导工作，而且又要做到不包办代替，教学必须建立在学生独立思考和合作交流的基础上，学生的操作切不可由教师完成。例如在教学“长方形的面积”一课时，先让学生用1平方厘米的正方形在所给长方形内摆一摆，看一行能摆几个，能摆几行，再计算共摆多少个小正方形，接着再给出三个不同的长方形，让学生用同样的方法摆一摆填写好表格，然后让学生进行讨论，得出长方形面积=长乘宽。在小学数学教学中，有很多找规律的内容。找规律，重点在于“找”，“找”才是学生学习的着力点，教师教学时应从“找”字着手，指导学生在操作中仔细观察，在探究中积极思考，最终找到规律，并学会应用规律。教师通过创设学生感兴趣的生活情境，从生活角度切入相关知识的学习，这样有利于学生理解规律的本质。例如在教学用小棒摆三角形这一活动中，首先向学生提问：“摆一个独立的三角形需要几根小棒？连着摆两个呢？3个呢？10个呢？n个呢？”一个、两个学生还能直接说出答案，当三角形的个数较多时，学生就很难一下子找到答案，为此，教师要给学生充足的时间和空间，让学生在小组合作中摆成一排三角形，并填写表格，让图和表来告诉学生其中隐含着的规律。接着在交流找的规律时，指名学生在黑板上亲自摆一摆，边摆边说边记录数字，重现刚才发现规律的过程。学生通过数图中小棒的根数和观察表中所填的数据，做到数与形结合，使学生快速发现规律。在这里学生不仅发现了规律，共享了学习的方法，用自己的操作和汇报代替了教师的讲解，而且还对发现规律所采用的方法和这一规律本身了如指掌。
三、通过操作帮助学生形成技能
这里的数学技能主要是指操作技能，是一种需要借助一些工具才能完成活动任务的技能，如测量、绘图、制作等技能。在小学数学教学中，有不少是有关数学操作技能方面的知识，如画长方形和正方形、作已知直线的垂线和平行线、画规定大小的圆等。这些知识的学习必须让学生通过不断的练习，掌握相关的操作步骤，形成必要的技能。在课堂教学中，学生在教师的引导和帮助下，在与同伴的合作中，利用数学工具完成特定的任务，并明确做什么和怎么做，从而熟练地利用数学工具开展学习。在传统教学中，学生要掌握操作技能，常常是通过教师的讲解、演示后，再由学生模仿操作，并通过大量的反复训练而掌握的。但如果长期模仿和强化操作，会封杀学生学习的积极性和主动性，对学生的长期发展是不利的。我们知道新技能的建构一定是建立在学生已有的数学知识和已经掌握的技能之上的。所以教学中在教师讲解、示范之前，让学生先独立尝试操作，完全是可以的。如在学生知道了平行的定义后，可以放手让学生尝试画画平行线。学生会先画一条直线，再移动一下直尺，然后画出另一条直线。仔细观察会发现学生似乎有所顾忌，只是稍稍移动了一下直尺。在教师要求把直尺移动的幅度加大的情况下，学生画平行线的问题也随之冒了出来。让学生量一量两条直线之间的宽度，看看是否相等，不少学生就会发现两条直线延长后会相交。问题是出在画、移尺、再画这三步的哪一步上呢？学生一检查就能发现是移动尺子的时候出现了问题。那么怎样移动直尺才能避免直尺晃动呢？学生调动各种经验和技能，对移动尺子进行了丰富多彩的演绎：有的学生把直尺沿着练习本的边上移动，有的学生把直尺一端靠在另一把尺子上移动……画平行线这一新的技能教师不必多说，学生已经是很有把握了。
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