三角函数教学中开展“说数学”活动的研究
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作者:吴玉秀
【摘要】众所周知，数学是进行现代科技研究必不可少的基础工具，在人类的社会发展中发挥着不可替代的作用，可以说人类社会的每一次科技飞跃都离不开数学作为支撑。“三角函数”是高中数学教学中的重要内容，本文就三角函数教学中开展“说数学”活动略谈粗浅的认识。
【关键词】三角函数 说数学 研究策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）09-0141-02
学习数学可以锻炼我们的思维，帮我们建立用数学解决问题的数学思维模式，让我们在做一件事情时更具有条理性，提高我们的主观能动性。三角函数是高中数学的重头戏之一，三角函数不仅仅在数学中有许多应用，在物理中的应用也十分广泛，因此，学好“三角函数”对于学生综合发展十分重要。
一、“说数学”与传统数学教学模式对比
近年来“说数学”的教育模式渐渐走入课堂，所谓“说数学”就是学生能够把对所学数学知识的理解、解决数学问题的方法用语言口述出来，并能够与其他同学交流数学思想，提高学生课堂参与度，同时培养学生的数学口语表达能力，使学生对于数学知识的理解更加深刻，提高学生解决数学问题的能力。对比传统的数学教学模式，在课堂上老师向同学们单向灌输数学知识，课后同学们通过大量的练习题来巩固课上所学数学知识，这种课堂上“老师说同学听”的教学方式被称为“做数学”。其最大的弊端是老师与同学在课堂上不能进行互动，只是老师单方面的说教，往往使同学们感觉到课堂枯燥乏味，注意力不能从始至终地集中在课堂上，打击了同学们对于数学学习的积极性。
三角函数部分的内容十分多，并且公式难记，主要公式如下举例：
倒数关系：①tancot=1，②sincsc=1，③cossec=1
商数关系：①tan=，②cot=
平方关系：①sin2+cos2=1，②1+tan2=sec2，③1+cot2=csc2
除了以上的举例公式外还有倍角公式、积化和差公式、万能公式等等更为复杂的公式，在此就不一一举例了。可以看出三角函数的公式非常相近，正切、斜切、余切等等写错记错任何一个都得不到正确的答案，如果不去理解只靠死记硬背很有可能会记错，通过“说数学”的方式，在授课之后让同学们通过用自己的语言讲述公式的推导过程，让学生对三角函数有更加深刻的记忆，老师对于同学讲述的不足之处加以指正或补充，帮助学生对这一部分知识的学习。
在本次三角函数“说数学”的教学中发现，学生的课堂参与度和学习热情明显提高了许多，对于三角函数部分的公式理解更加深刻，说明这种新的课堂教学方式对于提高学生学习数学的积极性是有成效的，在以后的教学中不妨以“说数学”作为“做数学”的教学辅助方式。
二、“说数学”在数学课堂中的应用
“说数学”是让学生说知识、说想法，更是让老师和学生处于一种相互平等尊重的状态，给学生营造一种轻松的学习环境，减少学生的压力，同时老师作为学生学习路上的引路人，要在学生表述不完整的部分及时补充，并能够站在学生的立场上理解学生对于数学问题的不同想法，鼓勵学生积极参与课堂“说数学”活动，给同学表达自己思想的机会，更要对有勇气出现错误的同学给予表扬，鼓励学生敢于发言，不要害怕说错。
“说数学”是对“做数学”的补充，数学的学习离不开练习，但通过“说数学”可以帮助同学记忆和理解数学的知识点，使同学们学习数学可以轻松一些，但不能够花过多的时间在“说数学”上，因此在三角函数这一节内容中，开展了课前三分钟“说数学”演讲活动。首先，学生四人一组组成学习交流小组，在课前交流讨论三角函数章节的学习内容（可以是三角函数产生的文化背景、公式等多方面内容）并就本组的交流成果进行总结，派出一名代表在课前进行三分钟的演讲，在演讲结束老师进行点评，为了更好地调动学生的学习积极性，对于表现好的小组会适当的减少书面作业作为奖励。
老师对数学教学应该尽量使学生的数学知识结构系统化，“说数学”使学生把思想里的数学变为语言里的数学，虽然应用数学非常重要，但表达数学也是同等重要的，当学生能够用语言流利的表达数学的知识时，他对于这个知识点的认识和理解也一定很深刻。
三、“说数学”在课堂中应用带来的积极作用
首先，把自己的想法有逻辑性条理性地表达出来是一种能力，“说数学”可以帮助学生培养这种能力，同时增强课堂的趣味性，营造轻松愉快的课堂氛围，激发学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，兴趣是做一切事情的原动力，如果一件事是学生感兴趣的，那么即使困难重重，他也愿意花十倍的努力克服。其次，“说数学”可以帮助学生完善“三角函数”部分的知识结构，使学生的知识结构系统化，因为“说数学”其实是把抽象的数学知识具体化的过程，这个过程可以帮助学生构建数学知识的主体，对学生的数学知识结构的完善起着巨大的作用。最后，“说数学”可以增强学生们之间对数学问题进行交流合作以及共同解决问题的能力，条条大路通罗马，解决数学问题的方法更是这样，往往同一个数学问题，可以有许多种解决方案，有的或简单或复杂或另辟蹊径，学生们也都是仁者见仁智者见智，牛顿说过你有一种思想，我有一种思想，我们合在一起就有无数种思想，这便是“说数学”对学生们最大的益处。
在本节三角函数的教学中，学生们通过“个别发言——小组交流——全班交流”的方式，让每一个人都能够表达自己对问题的不同看法，从拥有“一个苹果”到拥有一片“苹果园”，收获颇丰，每位同学都参与到课堂中来，感受数学的魅力。老师也通过“说数学”的活动加强了与学生的交流，拉近了老师与学生之间的距离，建立了一个良好的师生关系。
总之，把“说数学”引进课堂更有利于营造一个优良的课堂氛围，解决了传统“做数学”教学方式带来的弊端，增强了学生交流和表达意识，激发了学生学习数学的主观能动性，使学生的身心更健康的发展，有利于学生综合能力的提高。
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