从“圆锥的体积”易错题浅谈教学反思
来源:用户上传
作者:
在人教版小学数学六年级下册中，学习了“圆柱与圆锥”这个单元后，从学生的作业中发现一些易错题，下面举几个练习册上的典型错题：
【题一】制药厂运来一堆煤，堆放成一个近似的圆锥（如图）。这堆煤大约有多少立方米？
错误答案：3.14×（6/2）?×1.5=42.39（m?）
【分析】这样写的学生都是没看清楚图中所示的是圆锥，而不是圆柱。说明这些学生圆锥的体积公式不熟练，导致了漏乘三分之一。
【题二】一个长方体的长是28dm，宽是15dm，高是12dm。现将它熔铸成底面面积是90dm?的圆锥体，圆锥体的高是多少？
错误答案：28×15×12=5040（dm?） 5040÷90=56（dm）
【分析】这样写的学生在知道圆锥体积和底面积的情况下，不懂求圆锥的高，说明这些学生没有分清圆柱体积和圆锥体积之间的关系，导致了圆锥体积没有乘以3就直接除以底面积了。
【题三】沙漏是我国古代的一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，因此又被称为沙钟。你能求出右边沙漏下面部分沙子的体积吗？（用计算器计算，结果保留整数）
错误答案：3.14×（6/2）?×9×=84.78（cm?） 84.78÷2≈42（cm?）
【分析】这样写的学生看清楚部分沙子的体积是一个圆台（没学过），只是简单除以2而已，说明学生的空间观念比较薄弱，没有能很好地掌握组合图形的计算。
【题四】将一个圆锥形的零件浸没在底面周长是12.56分米的圆柱形玻璃容器中，容器水面上升0.6分米，这个圆锥形零件的体积是多少？。
错误答案：12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2?×0.6×3/1=2.512（立方分米）
【分析】这样写的学生审题不够仔细，没有理解题目中的零件体积其实是水面上升的那部分体积，而水面上升的那部分是圆柱形，所以求的是圆柱体积而不是圆锥体积。说明学生空间观念比较薄弱，导致分不清所求图形。
为了提高学生空间图形解题能力，对学生易错题背后所折射出的现状进行自我反思，对空间图形教学提出几点教学方案。
一、让学生经历发现、提问、解决问题的全过程
新课一开始，我就利用教师出示一堆煤，师：将这堆煤倒在地上，会变成什么形状情境导入，教师再演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，让学生观察，猜测圆锥的体积和什么有关，由于课件很形象直观，学生很快联系到了圆柱的体积，而且很容易想到应该是几分之几的关系。在猜想中学生的学习兴趣高涨，更明确了学习的目标。引导学生发现问题、探索问题，学生在发现中激起兴趣，从探索中寻找快乐，然后又应用知识解决问题。学生经历了一个探索性的学习过程，不知不觉地掌握了知识。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。
二、运用现代化教育手段，培养空间观念
互联网的出现，在各行各业中都引起了一场非常大的改革。教育领域也不例外。在小学数学教学中同样可以利用网络优势，改变以往传统的教学模式。使无形变为有形，使有限变为无限。生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。以往的教学，单憑“讲和想”达不到好的教学效果。如今教师可以在课前就从网上搜索到大量的有关长方体和正方体变面积生动地演示分解和结合的全过程。学生可以通过看一看、想一想和议一议，在头脑中获得对这些图形大量的表象积累后对这些图形的认识和理解就远比单纯让学生看几幅图效果要好得多，通过网络搜索及资源共享，教师教得轻松，学生学得也很愉快。学生表象增加了，知识的理解才能有由量的积累到质的飞跃的过程。空间观念的培养才能落到实处。
三、多层次设计练习题
练习设计从基本题入手，过渡到情境题，发展到综合解决实际问题，这个过程中训练了学生的解题能力，培养了运用所学知识解决实际问题的能力。
练习设计应层次化，要使每一个学生都能得到发展，可运用分层设计练习的途径，通过练习为不同层次的学生创设不同的机会，使全体学生都得到发展，教学时可以根据学生的具体情况将全班学生分为A、B、C三个层次。A层为智力和非智力因素相对较低，接受能力差，作业困难的学生;B层是智力因素较高，但上进心少，学习不刻苦，学习成绩不稳定的学生，这种学生学习潜力最大;C层的学生有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，具有自主探究、分析问题、解决问题的能力。学生分层后，可以根据具体的教学内容进行作业的分层设计让各层次的学生充分有效地学习，以奖励学生在达到较低层次目标的情况下自觉，主动，积极地向高一层次目标递进，如何将练习内容划分为基本练习、提高性练习、拓展性练习：实现了不同的学生在数学上得到不同的发展。
钱学森说：“正确的结果是从大量错误中得出来的;没有大量错误做台阶，也就登不上最后正确结果的高座。”学生的错误是包裹在泥土中的珍珠，教师如果能善于发现，并积极利用，那么这颗珍珠一定能在教学中闪烁出耀眼的光彩！
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-15300299.htm
