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浅谈数学课堂教学中如何培养学生的创新能力

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  【摘 要】中学数学教育要培养学生的创新意识和创新能力,就要培养学生集中的注意力、敏锐的观察力、高效持久的记忆力、创造性的思维能力、操作能力、顽强的毅力、丰富的想象力,最终实现我国新一轮数学课程改革的目的。
  【关键词】创新能力 注意力 观察力 记忆力 创造性思维能力 操作能力 毅力 想象力
  中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1003-8809(2010)05-0067-02
  
  创新能力(也可以说“创造力”)作为一种能力是由多种要素构成的。它包括:观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力以及操作能力等,也包括情绪、意志、兴趣、性格等非智力因素。而其中一个很重要的方面就是以超常或反常规的眼界、方法去观察思考问题,提出与众不同的解决问题的方案、程序、或重新组合已有的知识、技术经验、获取有社会(或个人)价值的思维成果,从而实现人的主体创造能力。未来社会是以创新为标志的社会,而未来教育也越来越成为创新教育。过去一般教师往往喜欢老实听话,学习上“门门高分”,循规蹈矩的学生;而有好奇心,喜欢思考,有创见的学生往往受到冷遇。但是现在,那种“唯书”、“唯上”、安于现状、缺乏创新与进取精神的人,或那种“高分低能” “知识偏狭”的毕业生是不受社会欢迎的。中学教育是人才培养的基础,中学学校数学教育目标应由“精英教育”转变为“大众教育”,由“应试教育”转变为“素质教育”。鼓励学生大胆怀疑,独立思考,培养学生的创新意识和创新能力,使学生对数学的态度由 “漠不关心”变为 “积极探索”,达到数学教育的价值在形式陶冶和应用价值之间的平衡,使未来世纪的中国公民具备良好的数学素质。
  美国心理学家马洛斯指出:创造力是人生的一种基本财富,我们大家一出生就具有了,但在社会化的过程中大部分却不同程度丧失了。创造力的火花潜伏在我们每个人身上,只要加以培养和挖掘,每个人的创造力都可以得到显著提高。身为教师的我们要使学生能有所创新,培养学生的创新能力。就要做到以下几点:
  一、激发探究兴趣,培养学生集中的注意力
  俗话说兴趣是最好的教师,这是说兴趣可以引导和推动一个人去钻研,去探索,将注意力放在人们所感兴趣的问题,从而获得创造的成功。一般来说,数学学习成绩好,就容易对数学学习产生兴趣;反之, 对数学一旦产生了兴趣,它就会成为一种强大的动力,推动学生努力学习,提高学习效率,从而取得更好的成绩。有些学生对数学学习没有兴趣,甚至对数学学科产生厌烦情绪,这就容易导致学习效率低,数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功,进行鼓励与表扬,让学生们体会到成功的滋味,产生对数学学习的浓厚兴趣,认为学好数学并不困难。从而使学生的“苦学”变为“乐学”,变“要我学”为“我要学”。
  在进行“生活中的轴对称”这一节教学中,一开始上课,我就提出了一个问题:“老师记得一句诗,两只黄鹂鸣翠柳,下一句忘了,谁能说出下一句是什么?”,有学生马上说 “一行白鹭上青天”,也有学生说:“老师现在上数学课,不是上语文课?”,我马上反问:”谁规定数学课不能念诗,这诗可和我们今天要上的课有一点关系呢!”,学生马上七嘴八舌议论起来,我将两句诗竖行排列写在黑板上,问学生“这样排列象什么?”有学生马上说 “象对联”,“两只黄鹂”对“一行白鹭”,“鸣”对“上”,“翠柳””对“青天”,从而引入“对称”这一概念,再不失时机出示一些对称图样,从感性认识入手,使学生了解生活中有许多对称的学问,从而使学生“视而有见,听而有闻”。
  另外,在课堂上进行数学教学时,可以适当穿插一些数学趣闻。结合教科书,说说数学史上公式、定理等发现过程,讲讲数学史上的难题是如何被解开。例如:学习尺规作图“二等分角”之后,你能用尺规作图“三等分角”吗?再如:在学习一元一次方程时,教科书中“阅读材料――方程史话”,学生在课堂上进行阅读时,十分感兴趣,纷纷询问“天元术”是什么,要求我对此进行详细的解释,并立即着手列方程计算丢番图的年龄。
  二、培养学生敏锐的观察力
  对中学生来说,没有观察就没有学习。 观察力在人类活动的各个领域都具有非常重要的意义,只有通过对事物进行系统的、周密的、精确的观察,获得有意义的材料,才能探索出事物的规律。人的观察力并非与生俱来一成不变的,而是可以在学习中得到发展的,如果有意识地培养学生的观察力,那么就能使它得到更好的发展和提高。所谓“仁者见仁,智者见智”,学生的观察往往总是与自己已有的知识经验相联系的,每一位学生观察的角度、方向各不相同,所获得的结论也就不相同。因而在观察过后,不能急于给学生下结论,而应站在学生的角度,从不同方面来进行分析、讨论,让学生知道观察成功或失败的原因,使他们在下一次进行观察时,能有效地提高观察效率,获得成功。
  例如:在进行“生活中的立体图形”这一节教学中,我亲自制作了一些立体图形模型,并让学生自带生活中的各种物品,在课堂上展示模型以及所带物品,然后请他们观察这些立体图形有哪些共同点与不同点,能不能将它们分类。在观察讨论时,有学生发表看法:“玻璃珠、皮球滚来滚去,站不住算一类;其它的可以固定位置,不易移动,算一类;”也有学生说:“尖尖的(指圆锥和棱锥)算一类,其它算一类。”情绪激昂,互相批驳,最终获得与教科书分类基本相同的结论,让学生从生动的直观到抽象的思维的过渡显得理所当然。
  再如:在进行立体图形的“三视图”的教学时,以四人为一小组,用画画的形式,从正面、侧面、俯视三个方面画出每组桌上的立体图形,然后将所画图形拿给其它小组观察,看能否得出这是个什么样的立体图形,并评分,看哪一个小组画得最好。学生观察得非常仔细,将每一个细节错误都找了出来,之后的教学也就顺理成章。
  三、培养学生高效、持久的记忆力
  对学生来说,记忆力是决定成绩好坏的一个非常重要的因素,因而在数学教学时,我们应有意识地培养记忆力。数学教学内容相对于其他各学科而言,逻辑性较强,也较抽象,往往有学生概念、公式规律记住了,但却无法运用,这是由于对识记内容没有理解,不考虑其意义联系只靠机械重复去识记导致的后果,为使记忆的持久、正确,在进行概念、公式原理教学时,不妨将之具体化、形象化,以增强学生的记存过程。
  例如:在《图形的初步认识》中第7节相交线时,同位角、内错角、同旁内角的认识与区分是难点,我与学生一起归纳。同位角成“F”状,如∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8;内错角成“z”状,如∠3和∠6,∠4和∠5;同旁内角成“[”或 “]”状,如∠3和∠5,∠4和∠6。
  另外,要培养学生的记忆力,还需要强调知识的系统性。数学学科的系统性很强,知识的前后联系很紧密,知识越系统化,吸收和记忆新知识的能力越强,就像工作效率很高的图书馆一样,各种知识分门别类地放在架上,需要时手到擒来,知识不系统,杂乱无章,也不利于记忆力的提高。因此,数学教学中要善于引导学生将所学知识进行整理、总结,在知识的纵向、横向上进行串联,当每一章节告一段落时,都必须对本章节的知识点归纳、概括,进行梳理,让学生对所学知识有一个整体的框架,将这一段时间所学内容理解、巩固,以便下一阶段的学习。
  四、允许学生“出格”、突破常规,培养学生创造性的思维能力

  越是具有创造性的人,越是具有独特的个性表现方式,他们不会随波逐流,不会轻附众议,而是常常违反惯例,提出自己的见解。而创造性思维正是一种不依常规、寻求变异、多方探索问题答案的思维形式,其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征。在课堂上教师常常按自身思维,预定的教案进行教学活动,而学生只能无条件地接受教师的思维形式,按照教师的思维方式去考虑问题,这样就严重束缚了对学生创造性思维的培养。因此,在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规,虽然“出格”并非意味着创新,但要创新,首先必须“出格”、突破常规。这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主,提倡多思多想,引导学生独立思考,分析、鼓励学生大胆提出问题、解决问题,尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题,而不是“拿了长刀来削平它”。(鲁迅语:我觉得中国有时是极爱平等的国度,有什么稍稍显得突出,就有人拿了长刀来削平它。)
  在学习“三角形外角和定理”时,我出了一道题 :求正五角星的五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度?若不是正五角星,把它压扁,拉长一些,那五个角总和是多少?
  在原先的教学设计中,无论是正五角星,还是压扁、拉长以后的五角星,都只预定了一种解法,即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答:
  但在教学中,学生出乎意料地提出了三种方法来解:①用量角器量;②把五个角剪下来,拼在一起;③利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这第①、②种解法突破常规,利用测量、剪拼的方法达到目的,含有归纳的思想,让人耳目一新。
  五、鼓励学生主动参与,提高学生的操作能力
  学习的主体是学生,只有学生积极主动地参与学习活动,才可以提高学生的创新能力。但任何一个创新、创造过程都是一个手、脑并用的过程。所以创造力的提高和发挥都需要有操作能力的支持,操作对人的大脑智力发展有非常重要的促进作用。前苏联教育家苏霍姆林斯甚也说:“手使脑得到发展,使它更聪明,脑使手得到发展,使它变成创造的、聪明的工具、变成思维的镜子。” 所以,中学生学习数学,让他们在看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、说一说等活动中探索新知识,解决新问题,这样的活动不仅有利于学生理解所学知识,而且对于提高学生的创新能力、促进学生自身的整体发展都有很大帮助。因此在数学教学中,要鼓励学生主动参与,提高学生的操作能力。
  例如:在《平均数、中位数、众数》的教学之前,我给学生布置了两道习题:
  (1)要求学生调查班上每一位同学所穿的鞋的号码,也可以询问其他班级的同学,并列出表格。从这次调查中,你能得出什么结论?倘若你要开一家鞋店,要如何进货?
  (2)当两手向两旁伸直时,测量两指尖的距离,求班上同学此距离的平均数,并求班上同学身高的平均数。你的答案能告诉你一些事情吗?
  这两题一出,学生顿时热闹起来。当天晚上,学生就把调查结果交了上来。第二天上课时气氛十分热烈,学生各抒己见。对平均数、中位数、众数也有了更深的理解。
  六、让学生有挫折体验,培养学生顽强的毅力
  创造活动需要借助决心和毅力,法国著名的科学家巴斯德在讲到自己成功的奥秘时说:“我唯一的力量就是我的坚持精神。”近年来国内外对独生子女的研究表明:独生子女虽然智力不错,但学习成绩与其智能发展水平并非一致,其中一个主要原因就是独生子女缺乏意志,特别是缺乏自制力和坚持性,由此导致他们容易在具体事情处理上表现为决心很大,常常信誓旦旦,行动上却又迟疑不决,虎头蛇尾。因此,在数学教学中,要设置一些障碍,这些障碍从小至大,让学生感受到挫折,使学生尝到越过障碍获得成功的体验,最终使学生能在数学学习中产生不畏困难、遇难而上、不退反进的精神,从而培养学生顽强的毅力。
  最后,在数学教学中要鼓励学生大胆质疑猜测,培养学生丰富的想象力。质疑是学生创新的一种表现,说明他有认真去思考、联想。想象不是任意幻想,而是在思想中去寻找新事物与现存事物之间的异同点,它能够提高学习的主动性、生动性和创造性,打破知识的限制,把死的知识变成活的知识。
  总之,数学是一门科学,数学也是一种语言,不仅是科学语言,而且也将是商业、贸易的合适语言。因此,学习数学不仅仅是计算、证明,还要会用之去理解、交流和创新,信息时代各种统计图表、数学符号向大众传递着大量信息,使数学与我们的日常生活联系得更加紧密。因此,必须在数学教学中培养学生的创新能力,从而达到我国新一轮数学课程改革的目的:
  人人学有价值的数学。
  人人都能获得必需的数学。
  不同的人在数学上得到不同的发展。
  参考文献:
  [1]江家齐主编 《教育与新学科》, 广东教育出版社1993年7月
  [2]孔棣华、陈运森主编 《当代外国教学法》 广东教育出版社1993年7月
  [3]张筱玮主编 《中学数学理论与实践》, 东北师范大学出版,2000年4月
  [4]龙立荣《创造创新条件,培养创新能力》――《数学教学通讯》2002年第4期


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