浅谈数学课堂教学中如何培养学生的创新能力

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　　【摘 要】中学数学教育要培养学生的创新意识和创新能力，就要培养学生集中的注意力、敏锐的观察力、高效持久的记忆力、创造性的思维能力、操作能力、顽强的毅力、丰富的想象力，最终实现我国新一轮数学课程改革的目的。
　　【关键词】创新能力 注意力 观察力 记忆力 创造性思维能力 操作能力 毅力 想象力
　　中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1003-8809（2010）05-0067-02
　　
　　创新能力（也可以说“创造力”）作为一种能力是由多种要素构成的。它包括：观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力以及操作能力等，也包括情绪、意志、兴趣、性格等非智力因素。而其中一个很重要的方面就是以超常或反常规的眼界、方法去观察思考问题，提出与众不同的解决问题的方案、程序、或重新组合已有的知识、技术经验、获取有社会（或个人）价值的思维成果，从而实现人的主体创造能力。未来社会是以创新为标志的社会，而未来教育也越来越成为创新教育。过去一般教师往往喜欢老实听话，学习上“门门高分”，循规蹈矩的学生；而有好奇心，喜欢思考，有创见的学生往往受到冷遇。但是现在，那种“唯书”、“唯上”、安于现状、缺乏创新与进取精神的人，或那种“高分低能” “知识偏狭”的毕业生是不受社会欢迎的。中学教育是人才培养的基础，中学学校数学教育目标应由“精英教育”转变为“大众教育”，由“应试教育”转变为“素质教育”。鼓励学生大胆怀疑，独立思考，培养学生的创新意识和创新能力，使学生对数学的态度由 “漠不关心”变为 “积极探索”，达到数学教育的价值在形式陶冶和应用价值之间的平衡，使未来世纪的中国公民具备良好的数学素质。
　　美国心理学家马洛斯指出：创造力是人生的一种基本财富，我们大家一出生就具有了，但在社会化的过程中大部分却不同程度丧失了。创造力的火花潜伏在我们每个人身上，只要加以培养和挖掘，每个人的创造力都可以得到显著提高。身为教师的我们要使学生能有所创新，培养学生的创新能力。就要做到以下几点：
　　一、激发探究兴趣，培养学生集中的注意力
　　俗话说兴趣是最好的教师，这是说兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，将注意力放在人们所感兴趣的问题，从而获得创造的成功。一般来说，数学学习成绩好，就容易对数学学习产生兴趣；反之， 对数学一旦产生了兴趣，它就会成为一种强大的动力，推动学生努力学习，提高学习效率，从而取得更好的成绩。有些学生对数学学习没有兴趣，甚至对数学学科产生厌烦情绪，这就容易导致学习效率低，数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，进行鼓励与表扬，让学生们体会到成功的滋味，产生对数学学习的浓厚兴趣，认为学好数学并不困难。从而使学生的“苦学”变为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。
　　在进行“生活中的轴对称”这一节教学中，一开始上课，我就提出了一个问题：“老师记得一句诗，两只黄鹂鸣翠柳，下一句忘了，谁能说出下一句是什么？”，有学生马上说 “一行白鹭上青天”，也有学生说：“老师现在上数学课，不是上语文课？”，我马上反问：”谁规定数学课不能念诗，这诗可和我们今天要上的课有一点关系呢！”，学生马上七嘴八舌议论起来，我将两句诗竖行排列写在黑板上，问学生“这样排列象什么？”有学生马上说 “象对联”，“两只黄鹂”对“一行白鹭”，“鸣”对“上”，“翠柳””对“青天”，从而引入“对称”这一概念，再不失时机出示一些对称图样，从感性认识入手，使学生了解生活中有许多对称的学问，从而使学生“视而有见，听而有闻”。
　　另外，在课堂上进行数学教学时，可以适当穿插一些数学趣闻。结合教科书，说说数学史上公式、定理等发现过程，讲讲数学史上的难题是如何被解开。例如：学习尺规作图“二等分角”之后，你能用尺规作图“三等分角”吗？再如：在学习一元一次方程时，教科书中“阅读材料――方程史话”，学生在课堂上进行阅读时，十分感兴趣，纷纷询问“天元术”是什么，要求我对此进行详细的解释，并立即着手列方程计算丢番图的年龄。
　　二、培养学生敏锐的观察力
　　对中学生来说，没有观察就没有学习。 观察力在人类活动的各个领域都具有非常重要的意义，只有通过对事物进行系统的、周密的、精确的观察，获得有意义的材料，才能探索出事物的规律。人的观察力并非与生俱来一成不变的，而是可以在学习中得到发展的，如果有意识地培养学生的观察力，那么就能使它得到更好的发展和提高。所谓“仁者见仁，智者见智”，学生的观察往往总是与自己已有的知识经验相联系的，每一位学生观察的角度、方向各不相同，所获得的结论也就不相同。因而在观察过后，不能急于给学生下结论，而应站在学生的角度，从不同方面来进行分析、讨论，让学生知道观察成功或失败的原因，使他们在下一次进行观察时，能有效地提高观察效率，获得成功。
　　例如：在进行“生活中的立体图形”这一节教学中，我亲自制作了一些立体图形模型，并让学生自带生活中的各种物品，在课堂上展示模型以及所带物品，然后请他们观察这些立体图形有哪些共同点与不同点，能不能将它们分类。在观察讨论时，有学生发表看法：“玻璃珠、皮球滚来滚去，站不住算一类；其它的可以固定位置，不易移动，算一类；”也有学生说：“尖尖的（指圆锥和棱锥）算一类，其它算一类。”情绪激昂，互相批驳，最终获得与教科书分类基本相同的结论，让学生从生动的直观到抽象的思维的过渡显得理所当然。
　　再如：在进行立体图形的“三视图”的教学时，以四人为一小组，用画画的形式，从正面、侧面、俯视三个方面画出每组桌上的立体图形，然后将所画图形拿给其它小组观察，看能否得出这是个什么样的立体图形，并评分，看哪一个小组画得最好。学生观察得非常仔细，将每一个细节错误都找了出来，之后的教学也就顺理成章。
　　三、培养学生高效、持久的记忆力
　　对学生来说，记忆力是决定成绩好坏的一个非常重要的因素，因而在数学教学时，我们应有意识地培养记忆力。数学教学内容相对于其他各学科而言，逻辑性较强，也较抽象，往往有学生概念、公式规律记住了，但却无法运用，这是由于对识记内容没有理解，不考虑其意义联系只靠机械重复去识记导致的后果，为使记忆的持久、正确，在进行概念、公式原理教学时，不妨将之具体化、形象化，以增强学生的记存过程。
　　例如：在《图形的初步认识》中第7节相交线时，同位角、内错角、同旁内角的认识与区分是难点，我与学生一起归纳。同位角成“F”状，如∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8；内错角成“z”状，如∠3和∠6，∠4和∠5；同旁内角成“[”或 “]”状，如∠3和∠5，∠4和∠6。
　　另外，要培养学生的记忆力，还需要强调知识的系统性。数学学科的系统性很强，知识的前后联系很紧密，知识越系统化，吸收和记忆新知识的能力越强，就像工作效率很高的图书馆一样，各种知识分门别类地放在架上，需要时手到擒来，知识不系统，杂乱无章，也不利于记忆力的提高。因此，数学教学中要善于引导学生将所学知识进行整理、总结，在知识的纵向、横向上进行串联，当每一章节告一段落时，都必须对本章节的知识点归纳、概括，进行梳理，让学生对所学知识有一个整体的框架，将这一段时间所学内容理解、巩固，以便下一阶段的学习。
　　四、允许学生“出格”、突破常规，培养学生创造性的思维能力

　　越是具有创造性的人，越是具有独特的个性表现方式，他们不会随波逐流，不会轻附众议，而是常常违反惯例，提出自己的见解。而创造性思维正是一种不依常规、寻求变异、多方探索问题答案的思维形式，其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征。在课堂上教师常常按自身思维，预定的教案进行教学活动，而学生只能无条件地接受教师的思维形式，按照教师的思维方式去考虑问题，这样就严重束缚了对学生创造性思维的培养。因此，在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规，虽然“出格”并非意味着创新，但要创新，首先必须“出格”、突破常规。这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主，提倡多思多想，引导学生独立思考，分析、鼓励学生大胆提出问题、解决问题，尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题，而不是“拿了长刀来削平它”。（鲁迅语：我觉得中国有时是极爱平等的国度，有什么稍稍显得突出，就有人拿了长刀来削平它。）
　　在学习“三角形外角和定理”时，我出了一道题 ：求正五角星的五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那五个角总和是多少？
　　在原先的教学设计中，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答：
　　但在教学中，学生出乎意料地提出了三种方法来解：①用量角器量；②把五个角剪下来，拼在一起；③利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这第①、②种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有归纳的思想，让人耳目一新。
　　五、鼓励学生主动参与，提高学生的操作能力
　　学习的主体是学生，只有学生积极主动地参与学习活动，才可以提高学生的创新能力。但任何一个创新、创造过程都是一个手、脑并用的过程。所以创造力的提高和发挥都需要有操作能力的支持，操作对人的大脑智力发展有非常重要的促进作用。前苏联教育家苏霍姆林斯甚也说：“手使脑得到发展，使它更聪明，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具、变成思维的镜子。” 所以，中学生学习数学，让他们在看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、说一说等活动中探索新知识，解决新问题，这样的活动不仅有利于学生理解所学知识，而且对于提高学生的创新能力、促进学生自身的整体发展都有很大帮助。因此在数学教学中，要鼓励学生主动参与，提高学生的操作能力。
　　例如：在《平均数、中位数、众数》的教学之前，我给学生布置了两道习题：
　　（1）要求学生调查班上每一位同学所穿的鞋的号码，也可以询问其他班级的同学，并列出表格。从这次调查中，你能得出什么结论？倘若你要开一家鞋店，要如何进货？
　　（2）当两手向两旁伸直时，测量两指尖的距离，求班上同学此距离的平均数，并求班上同学身高的平均数。你的答案能告诉你一些事情吗？
　　这两题一出，学生顿时热闹起来。当天晚上，学生就把调查结果交了上来。第二天上课时气氛十分热烈，学生各抒己见。对平均数、中位数、众数也有了更深的理解。
　　六、让学生有挫折体验，培养学生顽强的毅力
　　创造活动需要借助决心和毅力，法国著名的科学家巴斯德在讲到自己成功的奥秘时说：“我唯一的力量就是我的坚持精神。”近年来国内外对独生子女的研究表明：独生子女虽然智力不错，但学习成绩与其智能发展水平并非一致，其中一个主要原因就是独生子女缺乏意志，特别是缺乏自制力和坚持性，由此导致他们容易在具体事情处理上表现为决心很大，常常信誓旦旦，行动上却又迟疑不决，虎头蛇尾。因此，在数学教学中，要设置一些障碍，这些障碍从小至大，让学生感受到挫折，使学生尝到越过障碍获得成功的体验，最终使学生能在数学学习中产生不畏困难、遇难而上、不退反进的精神，从而培养学生顽强的毅力。
　　最后，在数学教学中要鼓励学生大胆质疑猜测，培养学生丰富的想象力。质疑是学生创新的一种表现，说明他有认真去思考、联想。想象不是任意幻想，而是在思想中去寻找新事物与现存事物之间的异同点，它能够提高学习的主动性、生动性和创造性，打破知识的限制，把死的知识变成活的知识。
　　总之，数学是一门科学，数学也是一种语言，不仅是科学语言，而且也将是商业、贸易的合适语言。因此，学习数学不仅仅是计算、证明，还要会用之去理解、交流和创新，信息时代各种统计图表、数学符号向大众传递着大量信息，使数学与我们的日常生活联系得更加紧密。因此，必须在数学教学中培养学生的创新能力，从而达到我国新一轮数学课程改革的目的：
　　人人学有价值的数学。
　　人人都能获得必需的数学。
　　不同的人在数学上得到不同的发展。
　　参考文献：
　　[1]江家齐主编 《教育与新学科》， 广东教育出版社1993年7月
　　[2]孔棣华、陈运森主编 《当代外国教学法》 广东教育出版社1993年7月
　　[3]张筱玮主编 《中学数学理论与实践》， 东北师范大学出版，2000年4月
　　[4]龙立荣《创造创新条件，培养创新能力》――《数学教学通讯》2002年第4期

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