企业价格竞争分析

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　　摘要：随着市场经济的逐渐完善，企业之间的竞争越发重要，尤其是价格竞争。企业价格竞争的研究，虽然有多种方法，但是目前主流的研究方法，主要是两种，即博弈论及一般均衡。本质上这两种方法都是求出最终的价格均衡点，只是分析的对象和方法不同。对于博弈论来说在分析两个企业之间竞争时，用简单的博弈图就能分析，有很大的便利。但是在三个企业或者更多企业的情况下，就变得不容易分析，因此利用一般均衡的方法，可以分析清楚多个企业之间的联系。因此正是利用这两种方法全面的分析企业价格竞争之间的关系。
　　关键词：价格竞争;博弈论;一般均衡
　　中图分类号：F23文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.10.048
　　1前言
　　20世纪改革开放，尤其是90年代以来，中国经济得益于市场经济与改革开放的改革，经济发展实现了较快增长。同时随着2002年中国加入WTO以来，中国的企业市场化程度越来越高，越来越多的民营企业如雨后春笋般喷涌而出。在市场化条件下，很重要的一个特点就是企业的竞争，无论是经济学中的完全市场竞争，还是寡头垄断，其本质都是价格的竞争。无论是行业之间的竞争，还是企业之间的竞争，或者是国家之间企业的竞争，都离不开对价格的调控。
　　对于企业之间的竞争来说，其本质都可以归于价格竞争。因为无论是企业的工艺水平，服务水平或者是产品质量来说，其本质都是和产品的价格挂钩，因此在研究企业竞争的时候，关注企业价格竞争是重要的。一般企业产品价格主要和几个因素有关：其一与企业的工艺水平有比较大的关系;其二与一国的税收水平有关;其三与一国的原材料及人工成本有关。因此本文将研究的重点放在影响价格竞争的上述关键点上。
　　2基准模型
　　2.1博弈论——囚徒困境
　　假设有甲、乙两名嫌疑犯，现给出二者以下两个选择：
　　一是若甲乙中有一个人坦白并指出对方的犯罪行为，而对方没有坦白，那么这个人将获得0年的监禁，而另一人将有7年监禁。
　　二是若二人都选择不坦白，则二人将同时面临2年监禁。
　　三是若二人都选择坦白，则二人将同时面临4年的监禁。
　　用表格概述如下：
　　甲不坦白甲坦白
　　乙不坦白甲乙2年甲0年，乙7年
　　乙坦白甲7年，乙0年甲乙4年
　　按照经济学的基本假设，即每个人都是效用最大化的，那么很容易可以从上述表格中看出，甲乙任何一个人都不会简单的选择不坦白，因为他们选择坦白的时候，都会使得自身实现最大的效用，即0年的监禁。但是当两者都选择坦白的时候，他们又都会面临4年的监禁，而此时他们的效用又都小于不坦白的时候，因此这就是囚徒困境，即在均衡的条件下，二者的效用是要低于非均衡时候的情况。
　　通过上述描述，将其应用到企业之间的价格竞争，可以按照下述方式：
　　假设现在有甲乙两企业，相互之间价格展开竞争，初始价格假设二者价格相同。现在甲乙两个企业有以下行为：
　　一是甲乙只有一个企业调动价格，则此时调低价格企业的效用水平（即利润）为7，不降价的企业效用水平为0。
　　二是企业都选择降价，企业效用水平（即利润）均为2。
　　三是两企业都选择不降价，企业效用水平均为4。
　　甲不降价甲降价
　　乙不降价甲乙4 甲7，乙0
　　乙降价甲0，乙7 甲乙2
　　在这个企业价格竞争的结果就是甲乙两企业都选择降价，即两个企业的效用水平都低于不降价时企业的效用水平。
　　2.2一般均衡模型
　　2.2.1两个主体的一般均衡模型
　　（1）同质企业价格竞争。
　　甲乙两个企业为同质企业（即甲乙两个企业之间产品质量一样），假设甲乙产品价格为P，其利润为U，其成本和销售量n关于X的函数：（a，b，c为已知常数）
　　其中甲乙产品成本为a
　　其销售量为：b-cP
　　则甲乙的效用函数（即利润函数）为：
　　U=（P-a）（b-cP）
　　根据一阶条件可以计算得出P=（b+ac）/2c时，效用最大。现在假设定价较低的企业，能将所有的市场份额全部垄断。显然，垄断市场的企业能够获取整个市场的收入，而另外一个企业将获得0。在这种情况下，二者就会开始进行价格战，一直降低自己的价格，直到最后出现价格降到成本线，二者效用均为0的情况。这与上述描述的囚徒困境一样。但在实际情况下，甲乙两个企业可以进行合约的签订，即不恶性竞争，这就是寡头垄断，而现实中也有相应的法律用于企业的规定。
　　（2）异质企业价格竞争。
　　现在假设甲乙两个企业为异质企业（即两个企业之间产品的成本存在不同）。假设甲乙产品价格为P，其利润为U，其成本和销售量n关于X的函数 （a1，a2，b，c为常数，其中a1<a2，c1<c2）
　　甲乙每件产品成本 a1 a2
　　销售量为：b1-c1X， b2-c2X
　　甲的效用函数为：
　　甲：U1=（P1- a1）（ b1-c1P1）
　　可以计算出当P1=（b1+a1c1）/2c1时，甲企业的利润最大。
　　乙的效用函數为：
　　B：U2=（P2- a2）（ b2-c2P2）
　　可以计算出当P2=（b2+a2c2）/2c2时，乙企业的利润最大。
　　当甲乙都追求效用最大话，及采取各自的价格策略时候。由于甲企业成本较低，即价格较低，那么甲企业获得了全部的市场份额，而乙企业只能降价到低于甲企业的价格以获得全部的市场份额，但由于乙企业成本较高，因此在降到成本时候，甲企业依旧可以降价，因此甲企业获得全部的市场份额。 　　2.2.2多主体之间价格竞争（三个主体及三个以上）
　　（1）同质企业价格竞争。
　　现在有甲乙丙三家同质企业，假设甲乙丙产品价格为P，其效用（即利润）为U，其成本和销售量n关于X的函数：（a，b，c为已知常数）。三个企业成本为a，销售量为：b-cX。
　　则甲乙丙的效用函数为：
　　U=（P-a）（b-cP）
　　根据一阶条件可以计算得出P=（b+ac）/2c时，效用最大。现在假设定价较低的企业，能将所有的市场份额全部垄断。显然，垄断市场的企业能够获取整个市场的收入，而另外两个企业将获得0。在这种情况下，三者就会开始进行价格战，一直降低自己的价格，直到最后出现价格降到成本线，三者效用均为0的情况。这与上述描述的囚徒困境一样。但在实际情况下，甲乙丙三个企业可以进行合约的签订，即不恶性竞争，这就是寡头垄断，而现实中也有相应的法律用于企业的规定。
　　（2）异质企业价格竞争。
　　现在假设甲乙丙三个企业为异质企业（即三个企业之间产品的成本存在不同，其中乙丙两家企业相同）。假设同上，其中 a1，a2，b，c1，c2为已知常数，且满足a1<a2，c1<c2。
　　企业每件产品成本 a1 ，a2
　　销售量为：b-c1P1 b-c2P2
　　则甲乙丙的效用函数为：
　　甲：U1=（P1-a1）（ b-c1P1）
　　根据一阶条件可以计算得出P1=（b+a1c1）/2时，甲企业的效用最大。
　　乙丙：U2=（P2-a2）（ b-c2P2）
　　根据一阶条件可以计算得出P2=（b+a2c2）/2时，乙丙企业的效用最大。
　　当甲乙丙都追求效用最大话，及采取各自的价格策略时候。由于甲企业成本较低，即价格较低，那么甲企业获得了全部的市场份额，而乙丙企业只能降价到低于甲企业的价格以获得全部的市场份额，但由于乙丙企业成本较高，因此在降到成本时候，甲企业依旧可以降价，因此甲企业获得全部的市场份额。
　　但在实际情况下，因为乙丙知道甲企业为龙头企业，从而可能会进行联盟，以降低成本而加强乙丙企业与甲企业的竞争力。
　　则甲乙丙的效用函数为：
　　U=（P-a）（ b-cP）
　　根据一阶条件可以计算得出P=（b+ac）/2时，甲与乙丙企业的效用最大。
　　但也可能为另一种情况，（a1，a2，b，c1，c2为已知常数，a1<a2，c1<c2）
　　企业每件产品成本 a1 ，a2
　　销售量为：b-c1P1 b-c2P2
　　则甲乙丙的效用函数为
　　甲：U1=（P1-a1）（ b-c1P1）
　　根据一阶条件可以计算得出，P1=（b+a1c1）/2时，甲企业的效用最大。
　　乙丙：U2=（P2-a2）（ b-c2P2）
　　当甲乙丙都追求效用最大话，及采取各自的价格策略时候。由于甲企业成本较低，能将所有的市场份额全部垄断。显然，垄断市场的企业能够獲取整个市场的收入，而甲企业只能降价到低于乙丙企业的价格以获得全部的市场份额，但由于甲企业成本较高，因此在降到成本时候，乙丙企业依旧可以降价，因此乙丙企业获得全部的市场份额。
　　（3）异质企业竞争（三家企业均不同）。
　　现有甲乙丙三家企业，甲企业是此行业的龙头企业，乙丙为实力有差距的两个小企业。
　　假设甲乙丙企业的产品的价格为P，其利润为U：
　　（a1，a2，a3，b，c1，c2，c3为已知常数，a1<a2<a3，c1<c2<c3）
　　每件产品成本 a1 a2 a3
　　销售量 b-c1P1 b-c2P2 b-c3P3
　　则甲乙丙的效用函数为：
　　甲：U1=（P1-a1）（b-c1P1）
　　根据一阶条件可以计算得出P1=（b+a1c1）/2时，甲企业的效用最大。
　　乙：U2=（P2-a2）（b-c2P2）
　　根据一阶条件可以计算得出P2=（b+a2c2）/2时，乙企业的效用最大。
　　丙：U3=（P3-a3）（b-c3P3）
　　根据一阶条件可以计算得出P3=（b+a3c3）/2时，丙企业的效用最大。
　　当甲乙丙都追求效用最大话，及采取各自的价格策略时候。由于甲企业成本较低，即价格较低，那么甲企业获得了全部的市场份额，而乙丙企业只能降价到低于甲企业的价格以获得全部的市场份额，但由于乙丙企业成本较高，因此在降到成本时候，甲企业依旧可以降价，因此甲企业获得全部的市场份额。在这种情况下，乙丙可能会出现结盟，上面已经讨论过的各种情况。
　　3结论与不足
　　本文通过对两家企业，多家企业，同质企业，异质企业之间多种情况下价格竞争的分析研究，得出目前对于不同情况下企业价格机竞争的最佳策略，较好的解释了目前市场上企业的定价情况。但在利用博弈论分析多主体相互竞争时，本文并没有涉及，因此这也是下一步需要重点涉及的地方。
　　参考文献
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