基于自由现金流量折现模型的企业价值分析
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摘 要：随着企业的发展，投资的次数也越来越频繁。在企业进行投资之前，往往都需要进行企业价值的评估，因此，对于企业价值的评估也愈发重要。通过以我国黄金生产的龙头企业紫金矿业为例，以自由现金流量折现模型为基础对紫金矿业2014—2018年历史数据进行分析，合理预测企业2019—2023年相关数据，并根据当前政策和资本资产定价模型计算出加权平均资本成本和稳定期的增长率，由此测算出紫金矿业的价值。
关键词：企业价值;自由现金流量折现模型;资本资产定价模型
一、估值模型
自由现金流量折现模型是将企业每一期的自由现金流量，根据当时预测的资本成本将每期的自由现金流量进行折现的一种方法，与其他评估方法相比自由现金流量折现模型符合价值理论，考虑了时间价值因素，同时能通过各种假设，反映企业管理层的管理水平和经验。自由现金流量折现模型一般可以分为永续增长模型和二阶段增长模型，永续增长模型是指将企业假设为永久处于稳定增长阶段。二阶段增长模式假设前一阶段企业处于不稳定增长期，后一阶段企业处于永久稳定阶段，从而进行企业价值的分析。自由现金流量模型为：
式中，V是指企业价值，n指的是预测投资价值期的年数，R指的是加权平均资本成本，CF指的是未来每一年的自由现金流量，TCF指的是稳定期的最终价值，g指的是自由现金流量的增长率。
二、自由现金流量折现模型的运用
（一）历史财务数据整理
紫金矿业公司是一家以金、铜、锌等金属矿产资源勘查和开发为主的大型矿业集团，目前形成了以金、铜、锌等金属为主的产品格局。截至2019年11月，紫金矿业在黄金行业的营业收入连续三年保持同行业第一，且在2019年过去的三个季度内，企业的营业收入在黄金行业依旧排在第一，这充分表明了紫金矿业是中国黄金行业的老大。
下表相关的数据来自于wind数据库。本文通过选取紫金矿业公司2014—2018年公司年报中的相关财务数据，再根据相关数据进行计算整理后，获取了主要的指标数据。具体结果如表1。
（二）自由现金流量的预测
1.预算期营业收入、成本和税金的预测
根据表1数据可知，2014—2018年企业的营业收入每年都在上涨;根据计算得出，年均增长率为13.95%。由于2018年相关部门专门就矿产资源发展作出重要指示，要求立足国内，在未来若干年大力提升勘探开发力度，努力保障国家能源安全，同时在“一带一路”倡议下矿业企业的发展前景还是可观的，再根据wind数据库和东方财富预测数据综合考虑，本文将2019—2023年每年的预测增长率设为：16%，15%，14%，13%，12%。稳定期的增长率设为6.6%，以此对2019—2023年营业收入进行了预测。
营业成本的预测是根据历史营业成本占营业收入的比例。根据表1计算可知，2014—2018年营业成本占营业收入的比例为86.72%，91.53%，88.50%，86.06%，87.41%。营业成本占营业收入的比较为稳定，因此本文以年平均增长率为88.04%为预测标准。
2015—2018年期间，紫金矿业的税金及附加处于递增的状态，因此，本文对税金及附加的预测，按照公司的历史数据的平均值为基础。根据表1计算可得出2014—2018年营业税金及附加占营业收入的比依次为1.43%，1.09%，1.15%，1.43%，1.51%，预测期营业税金及附加占营业收入的比例估计在1.51%—1.76%之间，随收入的增加，占比越来越大。
2.相关费用及所得税率和资产减值损失的预测
根据表1计算得出，2014—2018年管理费用占营业收入的比重为：3.71%，3.53%，3.58%，3.17%，2.80%。除2015年管理费用占营业收入的比例有小幅度增长外，其他年份管理费用占营业收入的比例在一定范围内下降，因此，本文选取管理费用占营业收入的比例估值范围2.80%—2%之间为预测依据。
根据表1计算得出，2014—2018年销售费用占营业收入的比重为1.54%，0.93%，0.85%，0.79%，0.84%。除了2014年占比較大以外，2015—2018年期间销售费用占营业收入比均较为稳定。因此选取2015—2018年销售费用占营业收入比的平均值0.85%为预测基础。
根据国家的相关政策，以及所处的行业，紫金矿业公司并没有税率上的优惠，因此本文用于预测公司价值的税率为25%。
根据表1计算可得，2014—2018年资产减值损失占营业收入的比例依次为0.62%，0.63%，0.71%，2.34%，1.42%。除2018年以外，资产减值损失占营业收入的比例依次增加，且整体来看，处于上升状态，因此本文采用资产减值损失占营业收入比例的年均数1.14%为预测基础。
3.净经营净资产增加额和自由现金流量的预测
净经营净资产增加额是指当期的净经营净资产与上期净经营净资产之间的差额。净经营净资产是经营营运资本与净经营长期资产之和，本文主要考虑资产负债表中应收账款，存货，其他应收款，应付票据等科目。根据上表1可知道，紫金矿业公司净经营净资产增加数除2015年较为特殊外，其他年份均较为稳定，且比例也维持在一定的范围之内，因此本文将2015年数据剔除，根据剩余四年净经营净资产增加额占营业收入比变化规律，将比例的估值范围以3.6%—7.5%为预测基础。
根据以上的预测结果和相关公司，紫金矿业自由现金流量具体预测的结果如表2。
（三）折现率的确定
本文折现率采用加权平均资本，即债务资本成本与相应比例的乘积和权益资本成本与相应比例乘积之和，具体公式：R=R1×a+R2×b
式中，R1表示税后债权资本成本，a表示债务总额占总资产的比例，R2表示权益资本成本，b表示权益总额占总资产的比例。 1.债务资本的确定
债务资本成本就是确定债权人要求的收益率，在测算债务资本成本时，通常只考虑长期有息债券而忽略短期债券。主要的测算方法有到期收益率法、可比公司法、风险调整法、财务比率法。根据紫金矿业公司在2019年发布的公告，公司发行债券品种一的票面利率为3.05%，债券品种二的票面利率为3.45%，以及根据以前年度发行的债券和wind数据和东方财富数据综合表明，紫金矿业公司具有上市交易的长期债券。因此，本文选用到期收益率法对公司的债务资本成本进行计算，紫金矿业公司的税前债务资本成本为估计结果为3.3%，税后债务资本成本=3.3%×（1-25%）=2.48%。
2.权益资本成本的确定
权益资本成本的测算，本文主要采用资本资产定价模型。资本资产定价模型反映了在市场均等条件下，资产组合的必要报酬率和风险之间的关系。在运用该模型前，需要测量市场的无风险报酬率，权益资本的贝塔系数，权益资本的平均市场报酬率。
一般而言，政府债券几乎没有违约的风险，而长期的政府债券比短期的政府债券更能反映市场无风险报酬率情况，因此本文选用长期政府债券的到期收益率为本次测算的无风险利率。根据wind数据库，查找了2009—2019年长期政府债券到期收益率，并计算出其平均数为3.57%，以此，本文选用3.57%为计算紫金矿业公司权益资本成本的无风险报酬率。
Beta系数反映了相对于市场组合的平均风险而言特定资产风险的大小。根据wind数据库贝塔估值计算器，计算出2009—2019年紫金矿业公司的贝塔值为1.0879，以此作为测算紫金矿业公司权益资本成本的β系数。
在测算权益资本的平均市场报酬率时，通常选择时间跨度较长，最好既能包含经济繁荣期，也能包含经济衰退期。根据wind数据库，查找2000—2019年上海证券交易所股票收益率，既包含中国股市经济繁荣期，也包含了中国股市经济衰退期，再通过计算可知2000—2019年上海证券交易所股票年平均收益率为14.6%。因此，本文采用14.6%作为权益资本的平均市场报酬率。
综上，Rf市场无风险报酬率3.57%，β权益资本的贝塔系数1.0879，RS权益资本的平均市场报酬率14.6%，根据计算公式可得权益资本成本R2为15.57%。
3.加权平均资本成本及永续增长率测算
加权平均资本成本是公司全部长期资本的平均成本，其计算方法有账面价值权重法、实际市场权重法、目标资本结构权重法。由于实际市场权重法要根据市场的变化而做出调整，计算出的加权平均资本不稳定，不利于计算，目标资本结构要根据企业的战略目标，报表上反映出的目标结构可能不太准确，而账面价值权重法可以直接采用报表上的相关数据。综上考虑，本文选用账面价值权重法测算紫金矿业公司的加权平均资本成本。由于紫金矿业公司的短期债券较少，因此本文将所有的负债作为长期资本，根据2014—2018年紫金矿业公司的年报，计算得到年平均资产负债率为59.65%，权益占资产总额的比例为40.35%，根据上述公式，计算得出加权平均資本成本为7.76%。
永续增长率的确定是建立在企业永久持续经营假设的基础之上，紫金矿业公司目前经营状况良好，未出现导致企业无法正常经营的事情发生，因此，本文选择由国家统计局公布的2018年GDP增长率6.6%为永续增长率。
（四）企业价值
根据上文已经预测的预测期和稳定期的自由现金流量和加权平均资本成本，通过自由现金流量贴现法计算企业价值，具体计算结果如表3。
三、结论
本文主要采用自由现金流量折现模型，对紫金矿业企业的价值进行评估。首先通过对紫金矿业公司经营状况和所处的宏观环境进行分析，进而划分了企业的预测期和稳定期。其次，在选择数据时，结合了实际情况和相关政策，采用了科学规范的方法，选用了企业近五年的数据并加以分析，预测出2019—2023年的相关指标数据，以此计算出企业未来的自由现金流量。最后，采用资本资产定价模型和账面价值法计算出企业的加权平均资本成本，通过对企业自由现金流量的折现，估算出紫金矿业的公司价值为1 226.69亿元。这与wind数据库预测的公司价值1 231.98亿元有一点差异，可能是因为在数据的选择上具有一定的主观性，估计的价值不可避免地会存在一定偏差。但是，本次估值不管是在数据的选择上，还是测算方法的确定上，都具有一定的合理性和借鉴意义。
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