指派问题在高校班级管理中的运用

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　　【摘要】如何在大学班级的管理中发挥学生的特长，是辅导员和班主任管理好班级的重中之重。在管理班级过程中，要求以最高的效率或最大的效益完成学校规定的任务。本文建立了以最大效益为目标函数的学生任务安排模型，选用匈牙利算法对模型求解。效率矩阵采用多维度的考量指标得出，通过对特殊匈牙利算法进行求解，得出最优分配方案。
　　【关键词】高校学生;班级管理;指派问题;匈牙利算法
　　目前中国高校大学生，主要是00后的学子。他们具有很强的个性，更加注重自身体验感和幸福感、满足感，因此高校辅导员和班主任在指导教育时更要讲究方式、方法。如何根据学生特长分配学生工作进行有效的班级管理，对高校学生进行正确指标的评估，并安排学生进行兴趣的发掘，同时进行有效的引导，可以让学生们在短暂的四年时光里发挥自己的能力，发光发热。
　　指派问题（Assignment Problem简称AP）表示安排n个人去做n项任务，每个人只做一项任务，每项任务只能由一个人做。设第i个人去做j项任务的效益为Cij，效益指标采用多维度测量，包括学科成绩、演讲能力、学习能力、特长和同学评分来得出综合评分。采用匈牙利算法求解，使得总效益最大化。
　　一、效益矩阵的建立
　　效益矩阵中指标的建立关系着最后的求解结果。合理、规范的指标建立和测量是必要的。以目前中国大学生的共性来进行指标的建立。主要影响因素为：学科成绩、演讲能力、学习能力、特长和同学评分。我们选取某个班级一部分学生在大学第一学期进行跟踪调查，100分为总分把结果记录下来。
　　二、指派问题的描述及数学模型
　　在多任务、多活动、多竞赛、多挑战中，辅导员或班主任如何安排和协调班级学生，在兼顾各自特长和兴趣以及能力的同时，如何体现公平？指派问题的具体描述：此时有n项任务A1，A2，A3，A4……An，包括学科竞赛x1项，体育比赛x2项，学校活动（比赛）语言方面x3项、操作方面为x4项、智力方面x5项、公益活动方面x6项，其中x1+x2+x3+x4+x5+x6=n。需要n个学生N1，N2，N3，N3……Nn。通过效益矩阵知，第i个学生去做第n项任务的效益为Cij，要使得整个班级学生去完成n项任务效益最高，则采用特殊的效率矩阵来计算完成。
　　建立模型和效率矩阵分别为式（1）和式（2）：
　　设xij表示第i位同学去做第j项任务，xij取值为0或1.即
　　Xij=0表示第i个同学不去做第j项任务
　　匈牙利算法的求解依据克尼格定理来求最优解，其原理为如果从分配问题效率矩阵[aij]的每一行元素中分别减去（或加上）一个常数ui，从每一列中分别减去（或加上）一个常数vj，得到一个新的效率矩陣[bij]，则以[bij]为效率矩阵的分配问题与以[aij]为效率矩阵的分配问题具有相同的最优解。
　　以17级物流1班随机抽取4名同学为例子进行计算，通过综合测评得到效率矩阵为，总分100。效率矩阵为：
　　由于我们目标函数是求分配矩阵效益最大化，在匈牙利问题中目标函数求最小，取max{cij}=M，则M=95，得出一个新的效率矩阵为[cij]’。
　　利用匈牙利法得出最优分配方案为第1个人做第4项任务，第2个人做第2项任务，第3个人做第3项任务，第4个人做第1项任务。
　　则，最高效率得分：80+88+93+92=353。
　　三、结语
　　本文通过对高校班级学生的指派问题进行研究，通过对衡量指标的测量和运用特殊的匈牙利算法得出辅导员或班主任对于学生指派问题的最优决策。利用学生的长处和兴趣去做最合适的任务，从而增强集体获奖概率，使得班级荣誉感和幸福感增强，使学生能在大学四年里获得良好的发展和难忘的经历。本文以某班级的部分学生为例进行计算，得出每个人最适合分配的任务，使得总效益最大化。本文的研究对于大学辅导员或班主任管理学生有较大的促进作用和实践作用，起到一定的参考价值。
　　参考文献：
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　　作者简介：赵丹（1992-），女，苗族，贵州省铜仁市人，中级经济师，硕士研究生，研究方向：物流与供应链管理、运筹学。
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