基于演化博弈的PPP融资利益协调机制研究
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摘要：为有效解决PPP项目可融资性差问题，基于利益共享是PPP项目融资基础，文章使用演化博弈复制动态分析方法，建立地方政府、社会资本和金融机构三方博弈模型，假定不同策略组合下三方各自成本与收益，分析三者利益互动机制演化博弈稳定策略。研究结果表明，地方政府合理设置对社会资本、金融机构的补贴或罚金，能有效调动二者积极性;上级监管部门对地方政府监督能有效制约其行为;社会资本与金融机构的行为相互影响相互促进。
关键词：PPP项目;可融资性;利益协调;演化博弈
根据国家财政部政府和社会资本合作中心公布数据显示，截至2018年年底，全国PPP项目落地率仅为41.8%，融资落地率低已成为制约PPP项目发展的重要原因。由于PPP项目主体受各自利益驱动，良好的利益协调机制在PPP项目融资交割实践中尤为重要。国内外学者对PPP利益协调进行深入研究发现成功的PPP项目依赖于各项目利益相关者的合作，乐云等研究发现PPP核心利益相关者主要包括：政府部门、社会资本、PPP特许经营项目公司、金融机构、最终用户等。陈婉玲等认为PPP项目利益协调机制既是政府与社会资本关注的焦点，又是双方长期稳定合作的重要基础。谷民崇等认为各项目主体在合作之初都坚持合作共赢理念，但由于一定利益冲突，主体行为产生变异倾向，要想最大化整体利益，主体双方均要改变自身行为。Osei-Kyei等研究发现每个利益相关者群体都最关注风险管理。上述文献虽对PPP利益协调机制进行深入研究，但较少关注解决PPP可融资性这一问题，而资金支持是项目成功运行的基础，可融资性可以理解为“项目根本上是否可以融资，是否具有积极的或明显的现金流”，是吸引社会资本、银行或其他金融机构参与项目的基础。摆脱融资难困境的关键在于合作各方尤其是金融机构由非合作博弈轉变为合作博弈，故本文运用演化博弈动态思想分析PPP项目中地方政府、社会资本和金融机构融资的利益互动机制，分析达到演化稳定策略的条件和结果，试图寻找PPP融资落地交割率提高途径。
一、基本假设与模型构建
（一）基本假设和相关定义
由于PPP项目利益协调过程涉及众多项目相关者，为便于分析，本文作出以下假设。
假设1：PPP项目融资利益协调需要地方政府、社会资本、金融机构、公众及项目多方相关者的关注及参与，本文选取地方政府、社会资本以及金融机构三方为融资核心利益相关者，为更接近实际情况，三方均为有限理性“经济人”， 且在博弈模型中三方信息是不完全且不对称的。
假设2：假设地方政府的博弈行为策略集M1（h1监管，h2不监管）;社会资本的行为策略集M2（l1积极合作，l2机会主义）;金融机构的行为策略集M3（p1合作，p2不合作）。
假设3：假设地方政府以x为概率采取“监管”策略，以（1-x）为概率采取“不监管”策略（0<x<1）;社会资本以y为概率采取“积极合作”经营策略，以（1-y）为概率采取“机会主义”策略（0<y<1），金融机构以z为概率采取“合作”策略，以（1-z）为概率采取“不合作”策略（0<z<1）。三个主体采取行为策略时都会影响其他主体的最终收益，三方在博弈过程中，为实现自身利益最大化和风险最小化的目标将不断进行自身策略调整。
基于以上3个假设，为研究不同策略组合下三方主体的收益，设定相关参数如下：
地方政府主体：项目完工，地方政府从项目中获取基本收益R1，付出成本C1。地方政府监管成本m。若地方政府采取监管策略，社会资本采取积极合作策略，则在项目完成后地方政府付出激励资金k1（补贴，额外奖金等）对社会资本进行奖励;金融机构采用合作策略时，地方政府会采取政策优惠等措施，付出激励资金k2。若社会资本采取机会主义策略，且金融机构采取不合作策略，则导致地方政府在项目工程中承受直接经济损失l;若金融机构采取合作策略，则地方政府直接经济损失为αl（0<α<1）。若金融机构参与，分担地方政府风险βf（0<β<1）。若地方政府选择不监管策略，则受到上级监管部门惩罚p。
社会资本主体：项目完工，社会资本从项目中获取基本收益为R2，付出成本C2。若地方政府监管，社会资本采取积极合作态度时，将会受到地方政府激励资金k1。若采取机会主义策略，投机获利为l，若地方政府采取监管策略，则社会资本会受到地方政府惩罚j。若金融机构参与，则金融机构会分担社会资本风险（1-β）f。若金融机构采取合作策略，且社会资本采取积极合作策略时，社会资本快速得到资金，使项目良好运行，则社会资本可提升其社会公众形象，得到额外社会收益s。若金融机构选择不参与策略，则会造成社会资本投入成本增加C3。
金融机构主体：项目完工，若金融机构参与，得到资金利息分红等收益R3，付出成本C3，风险损失f。若地方政府采取监管策略，金融机构得到政策性优惠等激励k2。若金融机构采取机会主义策略时，导致金融机构在项目工程中承受直接经济损失（1-α）l。若金融机构采取不参与策略，则收益为0。
（二）三方博弈的策略组合及收益矩阵
地方政府、社会资本和金融机构三者之间博弈组合共8种，通过以上假设分析可知，地方政府、社会资本和金融机构的8种策略组合及收益矩阵如表1所示。
二、模型分析
（一）地方政府视角演化博弈模型构建
地方政府采取“监管”策略的期望收益为：
Ux1=yz（R1-C1-m-k1-k2+βf）+（1-y）z（R1-C1-m-k2-αl+j+βf）+（1-z）y（R1-C1-m-k1）+（1-y）（1-z）（R1-C1-m-l+j）
地方政府采取“不监管”策略的期望收益为： Ux2=yz（R1-C1-p+βf）+（1-y）z（R1-C1-αl-p+βf）+（1-z）y（R1-C1-p）+（1-y）（1-z）（R1-C1-l-p）
地方政府平均效益期望效益为：
Ux=xUx1+（1-x）Ux2=-y（k1+j）-zk2-m+j+p
地方政府群体“监管”策略的复制动态方程为：
F（x）==x（Ux1-Ux）=x（1-x）[-y（k1+j）-zk2-m+j+p]
1. 若y=（-zk2-m+j+p）/（k1+j），则F（x）=0，即对所有x都是稳定状态。
2. 若y≠（-zk2-m+j+p）/（k1+j），令F（x）=0得到x=0和x=1两个稳定点。对令F（x）求导，得到：dF（x）/dx=（1-2x）[-y（k1+j）-zk2-m+j+p]。
显然，k1+j>0，此时又分为两种情况：
1. 当y>（-zk2-m+j+p）/（k1+j）时，dF（x）/dx|x=0<0，dF（x）/dx|x=1>0，所以x=0是演化稳定策略。
2. 当y<（-zk2-m+j+p）/（k1+j）时，dF（x）/dx|x=0>0，dF（x）/dx|x=1<0，所以x=1是演化稳定策略。
当社会资本采取积极合作策略初始概率小于某一数值时，此时可能由于地方政府对社会资本奖罚制度严苛，随着时间变化，地方政府采取监管策略概率逐渐增加到1，即当社会资本总是选择消极合作策略时，促使政府采取监管策略;反之，当企业采取积极合作策略时，政府更倾向于选择不监管策略。
（二）社会资本视角演化博弈模型构建
社会资本采取“積极合作”策略的期望收益为：
Uy1=xz[R2-C2+k1+s+（1-β）f]+（1-x）z[R2-C2+s+（1-β）f]+（1-z）x（R2-C2+k1-C3）+（1-x）（R2-C2-C3）
社会资本采取“机会主义”策略的期望收益为：
Uy2=xz[R2-C2+l-j+（1-β）f]+（1-x）z[R2-C2+l+（1-β）f]+（1-z）x（R2-C2+l-j-C3）+（1-x）（1-z）（R2-C2+l-C3）
社会资本平均效益期望效益为：
Uy=yUy1+（1-y）Uy2=x（k1+j）+zs-l
社会资本群体“积极合作”策略的复制动态方程为：
F（y）==y（Uy1-Uy）=y（1-y）[x（k1+j）+zs-l]
1. 若z=[1-x（k1+j）]/s，则F（y）=0，对所有y都是稳定状态。
2. 若z≠[1-x（k1+j）]/s，令F（y）=0，得到y=0和y=1两个稳定点。对令F（y）求导，得到：dF（y）/dy=（1-2y）[（x（k1+j）+zs-l]。
显然，s>0，此时又分为两种情况：
1. 当z>[1-x（k1+j）]/s时，dF（y）/dy|y=0>0，dF（y）/dy/dy|y=1，所以y=1是演化稳定策略。
2. 当z<[1-x（k1+j）]/s时，dF（y）/dy|y=0<0，dF（y）/dy/dy|y=1>0，所以y=0是演化稳定策略。
当金融机构采用合作策略初始概率小于某一数值时，此时可能由于社会资本得不到额外社会收益，随着时间变化，社会资本采取积极合作策略的概率逐渐减少到0，即当金融机构不合作时，社会资本会趋向于选择消极合作;反之，当金融机构合作时，社会资本会趋向于选择积极合作。
（三）金融机构视角演化博弈模型构建
金融机构采取“合作”策略的期望收益为：
Uz1=xy（R3-C3+k2-f）+（1-x）y（R3-C3-f）+（1-y）x[R3-C3+k2-（1-α）l-f]+（1-x）（1-y）[R3-C3-（1-α）l-f]
金融机构采取“不合作”策略的期望收益为：
Uz2=0
金融机构平均效益期望效益为：
Uz=zUz1+（1-z）Uz2=xk2+y（1-α）l+R3-C3-（1-α）l-f
金融机构群体“合作”策略的复制动态方程为：
F（z）==z（Uz1-Uz）=z（1-z）[xk2+y（1-α）l+R3-C3-（1-α）l-f]
1. 若x=[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2，则F（z）=0，对所有z都是稳定状态。
2. 若x≠[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2，令F（z）=0，得到z=0和z=1两个稳定点。对令F（z）求导，得到：dF（z）/dz=（1-2z）[xk2+y（1-α）l+R3-C3-（1-α）l-f]。
显然，k2>0，此时又分为两种情况：
1. 当x>[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2时，dF（z）/dz|z=0>0，dF（z）/dz|z=1<0，所以z=1是演化稳定策略。
2. 当x<[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2时，dF（z）/dz|z=0<0，dF（z）/dz|z=1>0，所以z=0演化稳定策略。
当地方政府采取监管策略初始概率小于某一数值时，此时可能由于地方政府没有对金融机构进行合理补贴，随着时间变化，金融机构采取合作策略的概率逐渐减少到0，即当地方政府选择不监管策略时，金融机构会趋向于选择不合作策略;反之当地方政府选择监管策略时，金融机构会趋向于采取合作策略。 三、三方演化博弈的演化稳定策略（ESS）分析
由Selten及Ritzberger的研究可知，当且仅当X是严格的纳什均衡时，策略组合X在多群体演化博弈动态复制系统中是渐进稳定的。严格的纳什均衡又是纯策略纳什均衡，因此渐进稳定状态一定是演化稳定组合（ESS），又一定是纯策略纳什均衡。
因此对于上述动态复制系统，我们只需探讨E1（0，0，0）、E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）这8个点的渐进稳定性，其余均为非渐进稳定状态。由Friedman的方法可知，系统点的稳定性可由系统雅可比矩阵局部稳定性得到。上述系统雅可比矩阵如下：
由李雅普诺夫第一法可知，若是汇，即渐进稳定点（ESS），则其对应的雅可比矩阵的特征根必须均小于0，否则为源或鞍点。各均衡点特征根如表2所示。
演化稳定策略（ESS）结果分析：
已知只有当λ1<0，λ2<0，λ3<0时，平衡点为渐进稳定点，即为汇;否则为源或鞍点，不做分析。因为现实中l>0，点E3（0，1，0）为源或鞍点，以下仅对其余7个点进行稳定性分析。
当j+p<m，R3<C3+（1-α）l+f时，E1（0，0，0）是演化稳定策略（ESS），即当地方政府监管成本代价大于其对社会资本罚款和上级监管部门对其罚款总和时，地方政府会采取不监管策略;当金融机构参与成本、风险损失大于参与项目收益时，金融机构会选择不合作策略，此时社会资本选择机会主义策略。
当m<j+p，k1+j<l，k2+R3<C3+（1-α）l+f时，E2（1，0，0）是演化稳定策略（ESS），即当地方政府监管成本小于其对社会资本罚款和上级监管部门对其罚款总和时，地方政府会采取监管策略;当社会资本投机获利大于地方政府给其补贴和惩罚时，社会资本会采取机会主义策略;当金融机构参与成本、风险损失大于参与项目收益和补贴时，金融机构会选择不合作策略。
当j+p<k2+m，s<l，C3+（1-α）l+f<R3时，E4（0，0，1）是演化稳定策略（ESS），即当地方政府监管成本和付出补贴总和大于其对社会资本罚款和上级监管部门对其罚款总和时，地方政府会采取不监管策略;当社会资本投机获利大于获得的社会效益时，社会资本会采取机会主义策略;当金融机构参与项目成本、风险损失小于参与项目收益时，金融机构会采取合作策略。
当k1+m<p，l<k1+j，k2+R2>C3+f时，E5（1，1，0）是演化稳定策略（ESS），即当地方政府监管成本和付出补贴总和小于上级监管部门对其罚款时，地方政府会采取监管策略;当社会资本投机获利小于地方政府对其补贴和罚款时，社会资本会采取积极合作策略;当金融机构参与成本和风险大于收益和补贴时，金融机构会采取不合作策略。
当k2+m<j+p，k1+j+s<l，C3+（1-α）l+f<k2+R3时，E6（1，0，1）是演化稳定策略（ESS）。当地方政府监管成本和付出补贴之和小于上级监管部门对其罚款和其对社会资本罚款总和时，地方政府会采取监管策略;当社会资本投机获利大于其获得的社会效益和地方政府对其补贴、罚款时，社会资本会采取机会主义策略;当金融机构参与项目成本、风险损失小于收益和地方政府对其补贴总和时，金融机构会采取合作策略。
当p<k1+k2+m，l<s，C3+f<R3时，E7（0，1，1）是演化稳定策略（ESS）。当地方政府监管成本和付出补贴总和大于上级监管部门对其罚款时，地方政府会采取不监管策略;当社会资本投机获利小于社会效益时，社会资本会采取积极合作策略;当金融机构参與项目成本、风险小于其收益时，金融机构会采取合作策略。
当k1+k2+m<p，l<k1+j+s，C3+f<k2+R3时，E8（1，1，1）是演化稳定策略（ESS）。当地方政府监管成本和付出补贴总和小于上级监管部门对其罚款时，地方政府会采取监管策略;当社会资本投机获利小于社会效益、获得的地方政府补贴和地方政府对其罚款总和时，社会资本会采取积极合作策略;当金融机构参与项目成本、风险小于收益和获得的地方政府补贴总和时，金融机构会采取合作策略。
四、启示及策略建议
本文结合演化博弈理论，分析影响PPP可融资性利益相关者关系，由于利益诉求不同，在利益最大化动机驱使下，利益相关者可能趋向于非合作博弈，使PPP项目融资陷入困境。要破解PPP项目可融资性差这一难题，需合理协调利益相关者利益，以下从地方政府、社会资本和金融机构三方提出建议。
地方政府应合理引导社会资本和金融机构有序参与，健全投资资金安全保障机制，在合规的情况下运用经济手段实施激励或惩罚政策，降低社会资本和金融机构参与成本，提高社会资本经济效益，对社会资本行为约束，吸引金融机构参与。同时上级监管部门应加大监管力度，使地方政府充分发挥监管职能，加强政府信用及法制建设。
社会资本应转变盈利思想，遵守相关规定，合理追求自身利润，确保运营高质量项目，凭借资金和技术管理优势，通过参与基础设施建设实现企业发展战略和投资收益，提升公众影响力，成为具有较强社会责任感的投资商。同时社会资本应加强与金融机构沟通合作，及时协调解决项目融资和建设中遇到的问题及困难，充分发挥金融机构资金和专业优势，共同推进PPP项目最终落地及持续有序发展。
金融机构在PPP项目投融资环节中实质上是 PPP 项目最大的财务投资者、主要债权者，参与PPP项目既是一个很好介入政府项目的机会，又获得合理回报和新的业务增长点，但由于存在地方政府监管不到位、社会资本机会主义行为的问题，使金融机构承担过大风险和损失。金融机构可进行业务转型与创新，提前介入项目，固化政府承诺，动态监测政府财政实力，筛选良好的社会资本方作为合作伙伴，提供融资顾问、财务顾问等服务，从专业角度全面进行可行性评估、可融资性评估等，在防控风险基础上，抓住机遇拓宽业务，创新投融资方式，共同促进PPP项目落地运营。
地方政府、社会资本和金融机构三方利益主体应保持目标一致、长期合作、平等协调、风险分担、利益共享原则，共同促进PPP项目融资落地，使PPP项目持续有序健康发展。
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*基金项目：国家自然科学基金项目“大数据驱动信息基础设施PPP可融资性影响因素获取及评价方法研究”（71964018）。
（作者单位：沈俊鑫、李钦，昆明理工大学管理与经济学院;刘喜男，河北工程大学管理工程与商学院）
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