基于随机前沿生产函数和DEA的云南马铃薯种植效率分析
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作者: 金璟,张德亮,龙蔚,李学坤
摘 要：为了测定和比较云南马铃薯的种植效率，通过对云南马铃薯主要种植地区农户的投入产出调查，采用柯布―道格拉斯型随机前沿生产模型测定了技术效率，采用规模收益不变、最小成本的DEA模型测定了配置效率和成本效率，并提出相应建议。
关键词：马铃薯；效率；随机前沿生产函数；DEA
中图分类号：F320 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）10-0208-02
近年来，由于马铃薯种植为云南农民带来了较好的收益，越来越多的地区和农户加入到马铃薯的种植中。农户作为市场经济条件下的经济主体，有改善投入产出，提高其生产效率，获得较好经济效益的需求。通过对云南农户马铃薯投入产出的调查，分析各地区马铃薯种植效率，可为各地区的马铃薯种植提出相关建议。
一、样本的选择
调查选取了云南主要种植马铃薯的部分地区，分别对滇中地区的昆明寻甸县寻甸，滇东北地区曲靖的大关、师宗、宣威，文山丘北县丘北，滇西南地区景东、盈江7个县进行了调查。每地发放100份问卷，调查三个以上的村组，每个村组马铃薯种植农户的调查户数视具体情况而定，尽可能分布均匀。马铃薯生产投入产出分析指标主要针对2010年马铃薯的投入产出情况。包括产量、品种、种植面积、物资成本（种籽、化肥、农药、地膜、灌溉及其他）、作业成本（机耕和机收）、管理成本（培训成本、专业化服务成本）、小额资金信贷成本、劳动力成本（自用工成本、外用工成本）、土地租金成本、收入（自用、出售）等。这些投入产出指标包括实物用量、单价、价值量。
二、云南马铃薯的投入产出基本情况
根据调查情况，云南省马铃薯种植平均每亩种籽投入为182公斤，化肥投入为102公斤，劳动力投入为8.38个劳动日。在调查的658户中，马铃薯种植平均种薯投入为182公斤/亩，化肥投入为102公斤/亩，劳动力投入为8.38工日/亩。有9户使用地膜，平均4.54卷/亩；163户使用农药，平均为2.53公斤/亩；143户使用机耕，平均为1.7次。
2010年云南省马铃薯种植农户的平均毛收入为2 589元/亩，平均利润为1 500元/亩。马铃薯种植的投入产出率均值为2.2。
三、云南马铃薯的技术效率分析
技术效率是测算各地农户给定一组投入获取最大产出的能力。在此参考艾格拉斯和朱（Aigner and Chu，1986）曾使用的柯布―道格拉斯型随机生产前沿模型：
lnqi=β0+∑k j=1βjlnxij+vi+μi i=1……n （1）
qi为第i个调查农户马铃薯产出；xij为第i个调查马铃薯第j种投入要素；β0-k为待估计参数；vi为随机误差项；μi为与技术无效有关的非负随机变量。
在参数估计中假定vi与μi相互独立，并且两个误差与解释变量无关。且有
E（vi）=0；E（v21）=σ2v；E（vivj）=0；E（μi）=0；E（μ2i）=σ2v；
E（μi，μj）=0；vi~iidN（0，σ2v）；σ2v~iidN+（0，σ2v）
以上公式假设了vi与μi都是为零均值、同方差且各农户之间不相关；且vi为正态分布，μi为半正态分布。
依据以上模型，在马铃薯生产前沿估计中选择了在投入成本中比重较大的种薯、化肥和劳动力三种生产要素的每亩投入作为模型的自变量，选择单产作为模型的因变量，分别估计和比较其生产前沿函数和平均技术效率。
根据调查数据的估计结果显示，盈江、丘北和寻甸的平均技术效率较高，在0.99以上。盈江的种薯和化肥投入要素的系数估计不显著，即不能拒绝估计系数为零的假设，增加种薯和化肥投入，可能并不能增加产出。劳动力弹性仅为0.0004，即增加1%的劳动力，仅能增加产出0.0004%。因此，盈江在调查地区中为最有效率的马铃薯种植地区。
丘北和寻甸的种薯、化肥弹性都不足1，而劳动力弹性则更小，说明增加1%的种薯、化肥和劳动力投入产出不足1%，因此，其投入产出也是比较有效率的。大关和宣威的技术效率分别为0.93和0.813，两者在化肥和劳动力的系数估计均为负，说明其化肥和劳动力的投入是没有效率的。景东、师宗的技术效率偏低，均不到0.8。景东的技术效率最低，其三种主要的生产投入要素弹性均为负，说明其投入是没有效率的。
四、云南马铃薯的配置效率分析
配置效率是测算当给定投入价格后，各地农户使投入达到最优比例的能力。经济学中理性经济人假设市场主体都以追求利润最大化为目标。马铃薯种植生产过程是一个长期的农业生长过程，其收益受到收获季节的市场价格和产量影响，农户可控性较为有限。因此，分析农户的最小成本效率比分析利润最大效率更为现实。即分析马铃薯种植户规模收益不变（CRS）、短期成本最小化条件下的成本效率和配置效率。DEA模型如下：
minλ， w*ix*i
st-qi+Qλ≥0；X*i-Xλ≥0；X*i-Xλ≥0；λ≥0
wi表示第i个农户投入要素价格N*1向量；x*i表示第i个农户在给定投入价格wi和产出水平qi下投入量的成本最小化向量；qi表示第i个农户的马铃薯产出水平；λ表示一个I*1的常数向量。
总成本效率（CE）是最小成本与观测成本的比率。CE=w*ix*i/w*ixi
配置效率用“余值法”计算：AE=CE/TE
TE为技术效率。AE、CE、TE取值范围均在0~1区间。
马铃薯种植的配置效率分析选择种薯、化肥和劳动力三种投入要素，利用DEA线性规划求解成本效率和配置效率。表2显示了各调查地区受访农户的平均效率。从平均配置效率来看，在农户要素价格和产出既定的前提下，大多数农户都有通过改善投入数量和投入配比提高配置效率、降低投入成本的可能。通过比较，马铃薯种植平均配置效率最高的分别为为盈江、寻甸和丘北，说明这些地区大部分种植户的投入配比都是比较合理的；大关的平均配置效率则相对较低，表明该地区的大部分农户有改善其投入配比的必要，从而提高生产效率。
五、结论
通过道格拉斯生产前沿函数的技术效率测定，在仅考虑生产要素投入数量时，除盈江、丘北和寻甸外，其他地区都存在过投入现象。因此，这些地区的农户应该通过减少过投入要素，降低成本，提高生产率。
在考虑价格对收益的影响的条件下通过设定规模收益不变、最小成本的DEA模型测定，认为各地大部分的马铃薯种植受访农户都能够通过改进其投入配置，在获得相同的产出的同时，达到生产成本最小。[责任编辑 王晓燕]
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