流动儿童义务教育财政投入的三方博弈理论分析

来源:用户上传      作者: 杨扬

　　摘要：“两个为主”的政策之所以难落实，其根本原因是公共财政投入不足。通过博弈论分析，流动儿童义务教育财政投入是一个三方社会两难问题，即中央政府、流入地政府、流出地政府三方中的任何一方都有可能企图“搭便车”，享有“不投入”的消极行为所带来的收益。建议中央政府调整“两个为主”的政策，承担其应有的财政投入责任。
　　关键词：流动儿童；义务教育；公共财政；博弈论
　　中图分类号：F81 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2011）13-0027-02
　　
　　为解决流动人口子女的义务教育问题，2003年10月，国务院办公厅转发教育部等六部委《关于进一步做好进城务工就业农民子女义务教育工作的意见》，确立了“两个为主”（流入地为主、公办学校为主）的政策（其第2条规定，“流入地政府负责进城务工就业农民子女接受义务教育工作，以全日制公办中小学为主”）[1]。
　　然而现实中，“两个为主”政策在不少地方遇到了落实难的问题。民办的农民工子女学校成为了接受外来务工人员子女接受义务教育的主要渠道。比如广州市的公办学校接受的义务教育阶段农民工子女数仅占总数的28%；义乌市接受其人数也仅占37.8%；上海、北京的公办学校接受的人数稍高些，分别占到53%和63%左右[2]。这些民办农民工子女学校的经费投入与公办学校相去甚远，教学条件普遍较差，师资力量较弱，严重影响到了教育质量，损害了教育公平。此外，即使农民工子女入读公办学校，很多学生也被迫支付城市学生没有的成本，学杂费和借读费占其主要部分。虽然一些地方响应中央号召出台了取消收取农民工子女学杂费或借读费的政策，但是却规定了一系列的限制条件 [3]。
　　综上所述，政府对流动儿童义务教育投入存在的问题，不管是未能达到“以公办学校为主”的政策要求，还是农民工子女学校经费投入太少，亦或是乱收费现象严重，总而言之是公共财政对流动儿童义务教育供给不足。
　　实际上，在中国，流动儿童义务教育财政投入是一个三方（中央政府、流入地政府和流出地政府）博弈的过程，可以从博弈论的角度去分析。
　　一、模型假设
　　1.参与三方都有两个策略选择，即S1=S2=S3=｛投入，不投入｝。“投入”用Y表示，“不投入”用N表示。
　　2.一方选择Y时所付出的成本为C，任意两方共同选择Y时所付出的成本各为C/2，三方都选择Y时所付出的成本各为C/3。其中，1/2，1/3是随意指定的，目的只是为了方便说明相关观点。
　　3.任何参与一方或多方选择Y后获得的效用为R，即提供给流动儿童的义务教育公共产品量。
　　4.三方博弈的策略及其收益函数：流入地政府、中央政府和流出地政府都选择Y，相应的收益函数为：U1（Y，Y，Y）= R-C/3，U2（Y，Y，Y） = R-C/3，U3（Y，Y，Y） = R-C/3；流入地政府、中央政府选择Y，流出地政府选择N时，相应的收益函数分别为：U1（Y，Y，N） = R-C/2，U2（Y，Y，N） = R-C/2，U3（Y，Y，N） =R；流入地政府、流出地政府选择Y，中央政府选择N时，相应的函数分别为：U1（Y，N，Y） = R-C/2，U2（Y，N，Y） = R，U3（Y，N，Y） = R-C/2；流入地政府选择Y，流出地政府、中央政府选择N时，其收益函数分别为：U1（Y，N，N） = R-C，U2（Y，N，N） =R，U3（Y，N，N） =R；流入地政府选择N，流出地政府、中央政府选择Y时，其收益函数分别为：U1（N，Y，Y） =R，U2（N，Y，Y） = R-C/2，U3（N，Y，Y） = R-C/2；流入地政府、中央政府选择N，流出地政府选择Y时，其收益函数分别为：U1（N，NY） = R，U2（N，N，Y） = R，U3（N，N，Y） = R-C；流入地政府、流出地政府选择N，中央政府选择Y时，其收益函数分别为：U1（N，Y，N） = R，U2（N，Y，N） = R-C，U3（N，Y，N） = R；流入地政府、中央政府和流出地政府都选择N时，其收益函数分别为：U1（N，Y，N） =0，U2（N，Y，N） =0，U3（N，Y，N） =0。
　　根据以上信息可以列出相应的博弈矩阵（见下页表1）。
　　二、模型求解
　　首先，在不考虑流入地政府是否投入的情况下，将三维博弈矩阵简化为两个二维博弈矩阵（见下页表2），通过划线法可求解出当R-C<0时中央政府和流出地政府博弈的策略组合（N，N）为纳什均衡。因为中央政府选择不投入时的收益始终大于选择投入时的收益，而流出地政府也是如此，所以两者的最优策略均为N。然后再将此策略组合放到三维博弈的矩阵表1中，只通过将流入地政府一项横向比较即可。最终可得出当R-C≤0的情况下，博弈存在唯一纳什均衡：（N，N，N），收益为（0，0，0）。
　　当R-C＞0时，博弈不存在纯策略纳什均衡，却存在混合策略的纳什均衡。由于此博弈是对称的，任何博弈一方选择投入的概率均设为λ，则任何博弈一方选择投入的期望效用为：
　　UE（Y）=λ×λ（R-C/3）+2λ（1-λ）（R-C/2）+（1-λ）（1-λ）（R-C）
　　UE（N）=λ×λ×R+λ（1-λ）R+（1-λ）λ×R
　　由于UE（Y）=UE（N），可得出λ=
　　这就是说在混合策略均衡下，中央政府、流入地政府和流出地政府都会以所解出的概率选择财政投入，以概率选择不投入。
　　三、模型解的分析与结论
　　当R-C≤0时，博弈存在纳什均衡（N，N，N），但是它却是缺乏效率的，是一个三人社会两难的问题，类似于囚徒困境。当C/3＜R≤C/2，每一个参与者都将获得R-C的收益（>0），这比他们都选择不投入时的收益要好，三方的收益将由（0，0，0）变成（R-C/3，R-C/3，R-C/3），但是如果没有强制力量的话，这一约定无法实施，因为它不是纳什均衡，也就是不是一个稳定状态。当C/2＜R≤C，任意两方选择投入都会比他们都选择不投入时的收益要好，但是，如果没有强制力量的话，这同样无法实施，因为它不是纳什均衡。很明显，在R-C≤0时，选择财政投入，也就是选择为流动儿童提供义务教育公共产品是一个劣策略，此时，面临社会两难困境，即三方中的任意一方都有企图“搭便车”，享有此种消极行为的收益，而将流动儿童义务教育成本转嫁给他人。
　　而破解此社会两难的问题，只有通过中央政府的强制力量规定某一方或者某几方必须投入。但是，如果中央政府只强制规定地方政府投入而置身世外没有任何激励措施的话，从伦理的角度来说必然会使得地方政府产生一定的不满情绪，进而对中央的政策采取消极甚至抵制的态度。因此，中央政府最恰当的做法正如德国大哲康德说过的那句话：“按照你希望所有人都能采纳的规则来进行你的选择。”[4] 换言之，为解决流动儿童义务教育上学难的问题，中央政府需要调整“两个为主”的政策，承担起自身应有的投入责任。
　　参考文献：
　　[1]李文彬.农民工子女义务教育财政供给机制研究[J].教育发展研究，2010，(9)：10-14.
　　[2]中央教育科学研究所课题组.进城务工农民工随迁子女教育状况调研报告[J].教育研究，2009，(4)：13-21.
　　[3]范先佐.农民工子女义务教育经费保障机制构想[J].中国教育学刊，2009，(3)：11-14.
　　[4]乔斯坦・贾德.苏菲的世界[M].北京：作家出版社，2007：345.
　　
　　[责任编辑 吴高君]
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