股指期货在风险管理中的应用

来源:用户上传      作者: 于婧晗　孙永亮

　　摘　要：股指期货属于金融期货的一种，是以股票市场的股票价格指数为标的物的期货合约。在很多发达的股票市场乃至资本市场中，股指期货扮演着规避风险、套期保值的重要角色。在利用股指期货对股票组合进行套期保值时，可能面临各种风险，其中，基差风险是套期保值者面临的最主要风险。利用向量误差修正模型可以估计最小风险套期保值比，为投资者综合选择风险最小的套期保值策略提供了现实的、可操作的定量分析工具。
　　关键词：股指期货；基差风险；向量误差修正模型；套期保值
　　中图分类号：F830．9　文献标志码：A　文章编号：1673―291X(2007)02―0082―02
　　
　　我国证券市场近些年来已经取得了巨大的发展。随着大型的投资机构出现以及投资者日益成熟的投资理念，我国股票市场正在走向理性投资。在这种背景下，如何避免和化解投资风险，如何有效地对投资组合进行风险管理已经成为股票市场的参与者们急需解决的问题。股指期货这一风险规避工具的出现可以使得高效准确地进行风险规避成为可能。
　　但是，股指期货市场只是分散转移了股票市场的风险，并没有将风险消除。而且股指期货市场还拥有自身的风险，由于其具有杠杆效应，可能使交易主体面临的风险被放大，因此，股指期货风险管理更显得重要。股指期货风险管理首先是风险识别，作为市场宏观主体政府监管部门和交易所及微观主体的中介机构和投资者，应各自确认所面临的风险类别和风险来源，评估风险发生的可能性及可能影响，在风险识别后，再准确定量测度所面临的风险。
　　
　　一、利用股指期货进行套期保值的理论模型
　　
　　假设某股票组合由n种股票组成，每种股票含有a股(i=1，2，3，…，n)，其股票价格为Pi，该股票组合的市场价值为aipi，利用股指期货对该股票组合进行套期保值，则股票组合在套期保值期内的总收益为
　　
　　其中，ri根据资本资产定价模型表示为：
　　E(ri)=(1-βi)rf+βiE(rm)　(1)
　　假设使用S&P500股指期货对股票组合进行套期保值，套期保值开始时S&P500股指现价为s0，S&P500股指期货合约价格为f0信，合约乘数为t，保值开始时基差为B0，保值结束时基差为B1，套期保值期内股票指数的收益率rs，需要卖空期货合约份数为N。在套期保值期间内，股票组合与股票指数现货的收益的代数和为：
　　
　　股指期货与股指现货的收益差为：
　　M2=N△Bt(△B=Bt-B0)　(3)
　　则在套期保值期内，股票组合和股指期货的总收益为M=M1+M2，即
　　
　　将(4)式取期望，并将(1)式代入得：
　　
　　该式为股指期货套期保值模型，该模型既适合股指期货的空头套期保值，又适合股指期货的多头套期保值。股指期货套期保值模型包括三个部分：
　　
　　，成为套期保值期间股票组合的风险溢价，其风险为套期保值中被保值股票组合与股票指数现货价格变化相关关系，称之为B风险；NN△Bt成为股指期货套期保值基差风险溢价，其风险为基差风险；
　　
　　成为系统风险溢价，属于系统性风险的范畴。
　　传统的套期保值理论并不对基差风险进行研究，当系统性风险为0时，可以计算出股指期货合约份数：N=
　　
　　。但是，非系统性风险和基差风险是不可以完全规避的，现代股指期货风险管理理论和实践中还要综合考虑基差风险。
　　
　　二、实践中引入基差风险的最优套期保值比的具体计算方法
　　
　　历史数据法是应用最广泛的最小风险套期保值比率计算方法，如OLS、GARCH、ECM等，这些方法的核心就是通过最小化组合收益的方差确定最优套期保值比率。以OLS方法为例：假设一个套期保值者持有一个XS单位的现货多头头寸和XP单位的期货空头头寸所构成的组合来进行保值。用St和Pt代表套期保值期限末的现货和期货价格。则在套期保值期限末该组合收益为：
　　R=Xs△St-Xp△Pt(△Pt=Pt-Pt-1，△PtPt-Pt-1)　(6)
　　当套期保值比
　　
　　时，收益的方差最小。B可以通过回归方程△St=a+B△Pt+εt估计得出。
　　Manolis在研究波罗的海国际金融期货合约套期保值问题时指出，应用带有GARCH误差项的向量误差修正模型(VECM)求解时变套期比有更好的套期保值效果。该模型认为，考虑到股票市场和现货市场协整关系以及波动性，最优套期保值比例就不是固定的，而是随着时间的推移变化，‘时刻的套期保值决策是基于t-1时刻的信息集It-1，由此得出方差最小时的套期保值比
　　
　　为了估计B*，本文采用带有GARCH项的向量误差修正模型，如：
　　
　　其中，假定{εt}服从GARCH模型。由此我们可以得到{△St}、{△Pt}序列，分别计算cov(△St，△Pt|It-1)和D(△Pt|It-1)，可以得到方差最小时的套期保值比。
　　确定了最佳的套期保值比之后，就可以按照这个比例在市场上构造股票和股指期货组合。然而，组合的风险并没有消失，投资者还需要对风险进一步的量化、管理。
　　 三、VaR及其在股指期货套期保值风险管理中的应用
　　 20世纪90年代起，一种被称为VaR(value at risk)的风险管理方法被提起并逐步兴起。其含义是在市场正常波动下，在一定概率水平和持有期内，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。是目前国际上非常流行的风险管理方法。VaR包含三个因素：(1)置信水平(confidence interval)：即置信度，根据某种概率测算结果的可信程度。选择的置信水平越高，发生的损失超过VaR的概率就越低。(2)目标期限(target horizon)：即持有期限，衡量回报波动性和关联性的时间单位。(3)观察期间(observation period)：对给定持有期限回报和关联性考察的整个时间长度，即数据的时间选择范围。
　　VaR方法简单明了，把各种金融工具、资产组以及金融机构的总体市场风险具体化为一个可以与其他指标相互比较的数字。VaR技术已经被广泛用于风险管理的各个方面，其中也包括利用VaR对投资组合进行最优套期保值比的计算。
　　对于套期保值者而言，损益不取决于期货价格的变化，而是取决于基差的波动。当做空时，基差缩小表明套期保值面临的风险加大；反之，做多时基差扩大表明套期保值风险加大。于是，套期保值者需要对基差风险进行时时的有效的管理，实践中应用比较广泛的是VaR方法。
　　设{Bt}为基差变化序列，当Bt服从正态分布时，Dt：N(μ，σ2t)，令Zt：N(μ，1)，由Prop[Btt]=c(其中B*为波动的最大比例)，知B*／σt=a，于是，VaR=B*Bt-1=aσtBt-1，VaR即套期保值基差波动的在险价值。
　　利用股指期货对股票组合进行套期保值，既要考虑股票组合与股指现货价格变化引起的β风险；又要综合考虑基差风险。对于套期保值者而言，面临的主要风险是基差风险。本文介绍了规避基差风险的最优套期保值比模型，又给出了对基差风险进行管理的VaR方法，为投资者利用即将推出的股指期货进行套期保值提供一种可操作的、有效规避风险的工具。
　　[责任编辑　姜　野]
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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