并购过程中目标公司内部员工与并购公司博弈分析

来源:用户上传      作者: 秦玉东

　　提要企业并购过程中目标公司内部员工与并购公司之间存在矛盾冲突，但这种冲突可以通过并购方给予内部员工相应的激励，同时并购双方采取合作的策略以使并购顺利实现。文章采用动态重复博弈的研究方法，从理论上证明了合作的前提条件，通过分析得到了帕累托最优的均衡策略。
　　
　　一、重复博弈的理论
　　
　　在现实中，长期关系比短期关系更加容易合作，并且可能具有效率更高的博弈结果。重复博弈能设计考察长期相互作用的关系，在参与者会考虑自己当前行为对其他参与者行动的影响的这一前提下，去解释诸如合作、报复和威胁等问题。重复博弈是一次性博弈的重复进行，但由于在重复博弈过程中博弈双方对决策的意识、对利益的判断都会发生微妙的变换，因此重复博弈的均衡结果并非一次性博弈结果的简单叠加。对重复博弈原创性全面研究的是2005年诺贝尔经济学奖获得者以色列希伯来大学教授奥曼。他系统地区分了无限重复博弈与有限重复博弈，并提出和证明了重复博弈的均值极限准则下的精炼无名氏定理，很好地诠释了长期中的合作行为。
　　博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈主要研究的是联盟的形成，特别是联盟内成员的收益分配问题。该分配方案应该使得联盟中的局中人有继续留在该联盟中的动力。非合作博弈是指在博弈过程中局中人未能形成有约束力的联盟的博弈。它主要研究局中人的策略，即每个局中人如何选择其策略以达到收益最大化。
　　按类型将重复博弈分为有限博弈和无限博弈。有限与无限的界定关键是最后时刻是否明确进入了参与者的战略考虑。“重复博弈”有以下三个基本特征：（1）前一阶段的博弈并不改变后一阶段博弈的结构；（2）所有局中人都观测到博弈过去的历史；（3）局中人的总支付是所有阶段博弈支付的贴现值之和或者加权平均值。
　　影响重复博弈均衡结果的主要因素是博弈重复的次数和信息的完备性。重复次数的重要性来自于参与人在短期利益和长远利益之间的权衡。当博弈只进行一次时，每个参与人只关心一次性的支付；但如果博弈重复多次，参与人可能会为了长远利益而牺牲眼前利益从而选择不同的均衡策略。信息的完备性是指当一个参与人的支付函数不为其他参与人所知时，该参与人可能有积极性建立一个“好”声誉以换取长远利益。
　　简单了解了重复博弈的相关内容后，文章将应用重复博弈理论来分析企业并购过程中目标公司内部员工与并购方的博弈决策行为。
　　
　　二、博弈模型
　　
　　（一）企业并购过程中目标公司内部员工与并购公司冲突分析。企业并购，即兼并（Merger）和收购（Acquisition）（简记为M&A），可理解为在市场机制作用下企业为了获得其他企业的控制权而进行的产权交易活动。企业兼并与收购是市场经济条件下，企业通过产权交易获得其他企业全部或部分产权，并以控制其他企业增强自身经济实力为目的的经济行为，是产权交易的最高形式。目前，我国企业并购中存在着大量的遗留问题，其中目标公司原有职工与并购公司在并购后的“关系”问题，关系到并购后并购企业的收益能否实现。已经历了五次并购浪潮的西方国家，在这一领域曾做过许多实证研究，但由于文化背景等诸多差异的存在，国内学者有必要对此问题进行研究，本文试图做一番尝试。
　　2005年陕西某民营企业借壳上市，收购了深圳大通实业股份有限公司，然而在整个并购过程中，从谈判到公章的交割，每个环节都表现出十足的反抗情绪，而这种反抗与不合作导致了并购不到一年宣告失败，给陕西这家公司造成上百万的损失。这种不合作是发自内心的，常言道“胜者为王、败者为寇”，目标公司的员工在面临被并威胁的时候，对每个人来说未来是不确定的，而现有市场中大量的信号显示：目标公司的内部员工多数会成为并购的牺牲品，他们要么要求买断工龄、要么被辞退回家。“吃与被吃”的关系是目标公司内部员工对并购的第一反应，因此内部员工有与并购公司存在“敌对”的动机。企业并购过程中的博弈行为实际上是个多人博弈，表现为并购企业与目标公司之间的、目标公司与目标公司内部员工之间的以及内部员工与并购公司之间的博弈。如果并购企业是多个，那么还存在着并购企业之间的博弈。
　　（二）构建博弈模型。内部员工和并购方之间的交易行为的博弈存在于并购前、并购中以及并购后。他们的博弈属于无限次重复博弈，因为并购前、中、后需要共同面对和处理各种不同的事宜，这些事项数目不可知，但双方所对应的是同样结构的博弈，而每面对一个事件都是博弈的一个阶段，这恰恰满足重复博弈的定义。在内部员工和并购方博弈过程中的主要参与人是被并公司的内部员工和欲并购目标公司的并购方。这里的内部员工是指非核心层的普通员工，他们不能从并购中获得额外收益，这里的额外收益指不包括在本应获得的股本收益、现金收益以及个人声誉增加等形式的收益。本文仅根据博弈双方做以下相关假设，并构建博弈模型。
　　1、模型假设。建立目标公司内部员工和并购方的博弈模型，为简化叙述前者称为A，后者称为B。模型假设如下：
　　（1）博弈双方是理性的，双方都是在即定条件下以追求各自的利润最大化为目标。A的利润是指I0（个人的现在收益）+It（个人未来收益的现值和）的和；B的利润是指公司并购后，被并购企业的业务能带来的未来收益V。可假定内部员工个人未来收益的现值It和并购企业业务的未来收益的现值V和IA都服从几何布朗运动，即：
　　
　　其中?琢A、?琢B分别是A和B的瞬间回报率，?啄A、?啄B分别是A和B的现金流出率，?滓A、?滓B分别是A和B的IA和VB的瞬间方差，dz是Wiener过程。
　　（2）假设对于并购方B来说，市场上只有A企业一个目标企业，如果放弃并购，收益为0。
　　（3）尽管对于并购方来说存在着多方博弈，但作为初步研究，假设目标公司的核心层与并购方是合作的，并且目标公司核心层对内部员工的行为不加以干预，花费在核心层的并购成本为0。
　　（4）“内部员工”由n个具有同质的内部员工个体构成，其被看作为一个整体，思想与行动高度统一。
　　（5）并购前后内部员工不会因工作的好坏被辞退，且其工资、奖金保持不变。
　　2、博弈过程分析。当内部员工得到目标公司将被并购的消息后，员工与并购方的博弈就展开了。当并购方B坚决进行并购时，内部员工A有两种策略，即合作与反抗。博弈进行到哪一步、出现哪种结果，需要双方计算各自的收益，以确定各自的决策。A与B的动态博弈过程可用博弈树图1表示。（图1）
　　
　　（1）第一阶段，并购方B选择并购或不并购。当并购方B认为并购无价值时则不并购，此时并购方收益为0，而内部员工的额外收益为0，这时的It是不受B左右的企业的收益，博弈停止。如果B提出并购，并且能给A带来的未来收益的现值为I0，则博弈进入第二阶段。
　　（2）第二阶段，内部员工A会根据第一阶段并购方B承诺的未来收益的现值为I0做出是否接受的决定。如果同意，则B的收益为V-CB1，CB1表示第二阶段并购方B为使得内部员工接受并购而付出的激励A的当期成本I0和并购所支付的其他成本的总和；内部员工并购所获得的收益为I0－CA1，CA1是内部员工在争取获得收益I0时所需要付出的成本。值得注意的是V＞I0，并且I0只是一次性地支付。显然，只有双方收益均为正值时，也就是能达到双赢时，并购才能达成。如果A拒绝第一阶段并购方出价I0，则博弈将进入到第三阶段。

　　（3）第三阶段，当B坚决对目标公司进行并购时，尽管内部员工A表现出极为不合作的态度，但并购依然要进行到底。A此时的不合作可分为坚决对抗和假意对抗。假意对抗的目的是想提高内部员工的额外收益，当并购方B愿意在I0的基础上按未来收益的固定份额?兹支付给A更高的额外收益时，并购方的收益表示为V－CB2，内部员工的收益表示为I0＋?兹IA－CA2，?兹∈（0，1），CA2＞CA1，并且CB2＞CB1。CB2表示第三阶段并购方B为使得内部员工接受并购而付出的激励A的成本I0＋?兹IA和并购所支付的其他成本的总和；CA2表示内部员工在争取获得收益I0＋?兹IA时所需要付出的成本。同理，当双方收益都为正时，并且I0＋?兹IA－CA2＞I0－CA1＞0时，A采取假意对抗，因为假意对抗的收益大于直接进行合作所获得的收益；如果0＜I0＋?兹IA－CA2＜I0－CA1，假意对抗没有必要。另一方面当内部员工A并非假意对抗，而是坚决对抗， B的收益为负即－CB2，表示为争取并购成功而在经历了三个阶段后付出的总成本，A的收益也为负，表示为－CA2，是反抗到底而付出的总成本。
　　3、引入合作与激励的重复博弈模型分析与讨论。从前面的分析可以看出，内部员工有对并购方采取报复的敌对动机，但如果给予适当的激励，报复的不合作行为也可以转化为合作行为。（图2）
　　（1）当存在I0＋?兹IA－CA2＞I0－CA1＞0，即?兹IA＞CA2－CA1时，A一定会采取假意对抗的策略，其目的是提高自己的额外收益，此时合作还是有希望的，关键取决于B的决策选择。当B看到了A的心思，并且愿意将并购进行到底时，则会同意增加A的额外收益，即双方合作。因为对于A来讲，当并购的命运不可逆时，合作所带来的额外收益I0＋?兹IA－CA2恒大于不合作所带来的负的额外收益－CA2。
　　（2）当B不愿意增加更多的额外支出来满足A的需求，即使A是假意对抗（实际是合作），B也能得到V－CB1的收益，而A此时所获得的收益为I0－CA2，由于CA2＞CA1，容易得出I0－CA2＜I0－CA1，即为达到提高自己额外收益而做的“对抗”行为没能增加额外收益反而减少了额外收益，由于B并购目标公司的未来收益V也会受到A的影响，故在这种情况下，A会采取报复行动，使得B获得的收益大幅度降低，低于原来的V－CB1，甚至为负值。由于有报复机会的存在，使得B在A假意对抗（实际是合作）的游戏中选择“不增加”，这样就达不成纳什均衡。
　　（3）当A坚决对抗，并且B选择“增加”时，B的收益是－CB2＜0，A的收益为－CA2＜0。在重复博弈下，A给B发出的信号让B相信A是真的会对抗到底的，因此B将放弃A所在的目标公司。
　　（4）当A坚决对抗，而B选择“不增加”时，B的收益为负，是前期的支付成本CB1，A的收益也为负，是坚决对抗所付出的成本CA2，尽管B选择“不增加”，以表示自己的强硬，但在A坚决对抗的信号被B收到后，他们清楚自己是负的，这必然促使B放弃目标公司的并购。因此，通过对前面四种情况的分析，可以发现A与B的纳什均衡应该是双方在同意增加更多的额外收益?兹IA的基础上采取合作，或者是在一开始并购根本不发生。
　　那么，仍需要讨论的是在什么情况下A会坚持“假意对抗”的策略，而B不会选择“不增加”的策略。这里需要引入双方的贴现因子?酌，?酌∈（0，1），并且假定双方的?酌相同。如果B在重复博弈的过程中首先选择了“不增加”，则B的收益由原来的V－CB2增加到V－CB1，但他的这种机会主义行为将促使A采取永远“坚决对抗”的惩罚，因此随后每个阶段的收益都是负值，或者是－CB2（机会主义之后B又采取了“增加”的态度）、或者是－CB1（机会主义之后B仍采取了“不增加”的态度），因此给定A“假意对抗”（实际是合作），如果满足下列条件，则B将不会选择“不增加”的策略：
　　
　　或 V－CB1＋?酌（－CB2）＋?酌2（－CB2）＋…≤V－CB2＋?酌（V－CB2）＋?酌2（V－CB2）＋…（2）
　　（1）、（2）分别描述了发生了一次机会主义行为后B后期采取“不增加”和“增加”两种措施的条件表达式，由于CB2－CB1＝?兹IA，可进一步将（1）、（2）化简，得到：
　　
　　通过（3）或（4），如果已知具体的数值，可得到满足条件的具体数值。由此可知，当满足公式（3）或（4）时，A和B实际上会采取长期合作的策略。所以，无限次重复博弈的一个子博弈精炼纳什均衡，帕累托最优（增加，假意对抗）是进入第三阶段后每一阶段的均衡结果。
　　
　　三、结论
　　
　　本文将企业并购中目标公司内部员工与并购方之间的动态博弈进行全面分析，通过一系列的假设，建立了双方行动策略的动态博弈模型。双方的博弈过程中，每一方做出的策略选择要考虑对方的策略反应，为满足内部员工更高的额外需求?兹I ，并购方应在原来以I0作为并购激励的基础上增加?兹I 数量以激励内部员工，实现顺利并购。当满足条件（3）或（4）时，双方合作是动态博弈的帕累托最优解。一旦并购方出现“违规”，不能履行承诺，合作失败，并购方将面临内部员工的惩罚，并购终将以失败告终，并购方退出并购。因此，在满足本文的假设条件下，对内部员工的激励与合作是相当重要的，关系到并购能否顺利实现。由于本文假设存在着比现实更多的限制，需要继续放宽假设，这为后续研究提出了方向。
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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