湖南经济主要指标未来两年的预测
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作者: 沈 军
【摘要】本文采用作者2005年推出的称为“前移回归分析”的时间序列预测新方法对湖南省经济主要指标进行预测，取得较好的效果。这种方法克服了以往时间序列预测只是自身拓展而不考虑多项因素(变量)的不足，也弥补了回归分析预测法必须已知同时期各个自变量值才能预测的缺陷。经济指标是多项相关因素的函数，一个时间段内各项指标(自变量)值会影响下一时间段待预测指标(因变量)的取值，这是新方法的依据。所建模型，经湖南省历史数据检验效果较好，但预测明后年的指标，有待今后的统计公报证实。
【关键词】 经济预测 时间序列 前移回归分析 人均GDP
随着时间推移，经济事物的发展产生的信息形成时间序列数据。既然时间序列数据的形成往往是多项影响因素综合作用的结果，那么，时间序列的未来取值就是可以预测的。《湖南省统计年鉴(2006)》除了收录了全省2005年经济、社会各方面的统计数据外，还汇总了历史重要年份和近二十多年的主要统计数据。《2006年湖南省国民经济和社会发展统计公报》对2006年的经济情况作了全面阐述。总结这一时期的经济发展数量规律，对于今后建设长江中游经济区具有重要意义。本文分析1988至2006年资料较齐全的12项经济指标，采用新提出的前移回归分析预测法，进行2007-2008年的预测。
一、前移回归分析方法简介
1、原有预测法及其缺陷
人类社会的经济发展产生的信息是时间序列数据。时间序列数据的形成往往是多项影响因素综合作用的结果，时间序列的未来取值是可以预测的。经济预测是经济决策科学化的工具，是政府编制计划、预见计划执行情况、加强计划指导的依据，也是企业改善经营管理的有效手段之一。
以往对于单一指标本身的预测，一般是采用时间序列平滑预测法，包括移动平均法、指数平滑法、差分指数平滑法、自适应过滤法、直线模型预测法、多项式模型预测法、指数曲线模型预测法、修正指数曲线模型预测法、成长曲线预测模型和季节变动预测法等。
建立回归方程的目的是要利用它来进行预报与控制。在实际问题中，事先并不能断定随机变量Y与x1、x2、…、xp之间确有线性关系，在求解回归方程前，线性回归模型只是一种假设，所以在求出线性回归方程之后，还需对其进行统计检验，给以肯定或否定的结论。
回归分析预测法不考虑时间顺序，只是按照影响因子的线性表达式求得因变量的值。某个因变量(如某个经济指标)的值，只有在同时期的其他影响变量值确切可知的情况下才能求得。因此，严格意义上讲，这不是预测。真正的预测是时间尚未到达时某项指标值的预估。
上述单一指标外延和多元回归分析两种定量预测方法，各有优势和不足。经济指标预测很难找到理想的定量方法。需要综合上述两种预测方法的优势，克服各自的不足，既考虑时间上的外推又考虑各项因素的影响。
2、“前移回归分析”方法原理
“前移回归分析”方法是作者2005年在湖北省经济预测中开始应用，2006年正式推出的。这里仅作简要介绍。
事物的发展是有一定的前兆或基础的。某年的国民经济各项指标值，反映了这一年为下一年各项事业打下的基础，是下一年某经济指标(如人均GDP)的自变量。
基于“某一时间段的指标值是下一时间段某项待预测指标的形成的基础”的观点，可以认为，后一时间段的因变量是前一时间段各自变量的函数，我们将回归模型写成：
其中，m=n-1，其余参数与前述回归模型相同。整个模型比前述模型少一行，即少一个样本，这对方程的求解影响很小。实际数据处理中即是将因变量向前移动一位到下一个时间段，如2005年的因变量数据移到2006年，故称“前移回归分析”。
二、湖南主要经济指标的预测
这种方法已经在湖北、云南、福建等省经济预测中取得了满意的效果。这里再对湖南省经济指标进行预测，原始数据见表1。
对表1的数据进行前移回归分析，来年人均GDP作为因变量y，其余指标按顺序作为自变量x1、x2、…、x11。根据样本和变量数以及预计要选入回归方程的变量数选取引入变量和剔除变量的F值。经F检验只有三产增加值、货物运输周转量、旅客周转量、居民消费价格指数和农民年人均收入5个指标效果显著，其余指标效果不显著。获得回归系数如表2。
由此得到回归方程：
下年人均GDP=-4874.021+2.539022上年三产增加值+4.405059上年货物周转量-0.0311535上年旅客周转量+24.52137上年居民消费价格指数+1.125225上年农民年人均收入
由这个方程计算1988年至2006年的人均GDP，列于表3，只有5年的误差超过100元，其余误差都较小，误差最大的也只有305元，最小的不到9元，平均相对误差只有2.56%，效果较好。
在2007年结束之前，全年各项指标无法得到。但是根据方程预测的人均GDP为13618元，这有待于2008年初统计结果的检验。如果考虑2.56%的平均误差，2007年人均GDP应当在13314元至13922元之间。
上述自变量和因变量共12项指标，事物的发展是多项因素综合作用的结果。实际上可以将其中任何一项作为因变量，其余作为自变量，预测出这项指标2007年的取值。若全部都轮流做一遍，则可以求得全部指标的预测值。居民消费价格指数和人口自然增长率每年变化不大，暂不预测。其余10项主要经济指标的预测结果见表4，各回归模型在此不再罗列。预测2008年的指标值，有两种方式。一种是把2007年的预测值代入回归模型直接求得；另一种是将2007年的预测结果加入建模后，再预测2008年的指标值。在已知样本较多的情况下，两种方法的结果几乎是一样的，预测出来的2007年的值只是一个样本，参不参与建模影响不大。2008年的预测效果预计比2007年差，这需要2009年初湖南省统计公报出炉后证实。预测2008年的指标，最好有2007年的实际值参与建模。
三、人均GDP预测模型给予的启示
回归方程反映了近二十年湖南省经济的内在规律，给予我们一些启示。
1、第三产业增加值、货物周转量、旅客周转量、居民消费价格指数和农民年人均收入5项指标是影响人均GDP的直接的、重要的因素。
2、货物周转量、旅客周转量和第三产业增加值三者体现了商品的流通、人员的流动以及服务、管理交流等项活动，是经济社会中活跃的因素，因此在模型中起重要作用。经济的发展，需要交通发达、货物通畅、第三产业繁荣。湖南省的交通在国内处于中等发达程度，加大交通基础设施建设力度，疏通货物流通渠道，建设现代物流体系，仍是政府应该加快发展的事业。但是，旅客周转量的系数是负的，流动过程中的人员，一般并不在工作或创造价值。改善劳动者工作地点布局，减少过年过节的异地返家和平时远途上下班的交通拥挤，既有利于节省交通所耗能源，也有利于节省劳动者的时间、减少疲惫。
3、居民消费价格指数影响着人均GDP的增长，物价上涨，GDP就会虚高。经济的发展，在一定程度上容易出现物价上涨、货币贬值。抑制物价上涨，是一项基本政策，要坚决贯彻执行。
4、农民年人均收入在模型中起着重要作用，经济的发展首先体现在农民收入的增加。湖南省三农问题仍是主要问题，直接关系到经济建设的成败。农业发展了，农民富裕了，全省的经济也就繁荣了
5、选入回归方程中的指标只有上述5项，并不说明其他指标不影响人均GDP。上述5项指标不是孤立的，它们隐含了国民经济多个部门的综合作用。
6、自2003年开始，湖南省的GDP增幅每年超过13%，速度偏快。按前述预测值，2007和2008两年人均GDP的增幅分别为15%和13%，有些偏大。政府应当采取措施，控制速度，使得速度、质量、效益相协调，人口、资源、环境相协调，推动又好又快发展。
四、结论
前移回归分析方法在对湖南省经济的应用实际中，现有资料处理效果令人满意。而对湖南省2007和2008两年人均GDP和其他9项指标的预测，有待于今后两年的证实。人均GDP预测的回归方程给予人们若干启示。解决三农问题、发展交通事业、平抑物价、引导人员的合理流动是目前经济发展中必须注意的问题。要着力推进经济结构调整和经济增长方式转变，努力提高经济增长的质量和效益。
（注：该文为福建省自然科学基金计划资助项目，项目编号：A0640008）
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