关于数学课堂教学的思考
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作者: 雷东年
摘 要: 本文对数学课堂教学的几个主要方面进行了深刻地思考,着重阐述了教学过程、教学方法、能力培养及课堂练习等几个方面的注重点,有经典理论的引用,也有实际教学经验的总结,这些注重点切合教学实际,操作性强,教师易于贯彻。
关键词: 课堂教学; 课型设计; 教学方法; 能力培养
中图分类号: G427 文献标识码: A 文章编号:1009-8631(2010)04-0134-01
课堂教学是数学教学的主要形式,职中数学不同于普通高中数学,要改革必须首先改革课堂教学。笔者在教学实践中进行了较长时间的思考、实践、总结,认为数学课堂教学改革,不能只着眼于教学方法,而应从整体上、全方位地进行思考和改革,包括教学内容、课型设计、教学过程、教学方法、能力培养等方面。本文试图对课堂教学的几个主要方面进行了系统地讨论,着眼于实际性、可行性和有效性。
一、教学过程注重教育性
数学教学要渗透思想政治教育,已是无可质疑的了。两节课也许不易看出效果,长期坚持,效果就会显著。那么,在数学教学中要进行哪些思想政治教育,怎样进行这些教育呢?
爱国主义教育在教学中,通过对我国古今数学成就的介绍,培养学生的民族自尊心和自豪感。例如,每学期数学课,我都结合教材向学生简要介绍我国古今的数学成就。通过这些数学史知识的介绍,我发现学生听起来津津有味,课堂教学效果特别好。这无疑是进行爱国主义教育的好方法。辩证唯物主义教育在教学中挖掘教材内容的辨证因素,运用辨证的观点研究教材,使学生在获取知识的同时领会辨证唯物主义的主要观点。如:矛盾观点正数与负数,整数与分数,有理数与无理数,实数与虚数,运算及它的逆运算等等,都是矛盾的双方,它们又是相互依存的。教学中可结合教材内容加以阐明。
发展的观点:如数的概念,角的概念,方程的概念等都是不断发展的。在讲概念分类、不同数集中的因式分解、解方程等内容时,让学生进行对比,分析它们是如何从简单到复杂,由特殊到一般发展变化的。
运动观点在学习轨迹、旋转体、极限、函数、含参数方程等知识时,随时可以提出运动观点,培养学生运用运动观点来分析解决这些问题的能力。同时,这也是最积极、最有效的思维方式。转化的观点矛盾的双方在定的条件下可以相互转化而达到统一。如实数与虚数可统于复数,除法可同意于乘法。解方程中的消元降次,根式方程的有理化,立体几何问题转化成平面几何问题,极限由不平均转化成利用平均再取极限等,都表现出转化的观点。
美的教育教师教学不仅要语言美、板书美,还要善于挖掘和发现教学内容中美的因素,让学生认识到数学并不是枯燥的公式加繁杂的图形,而是具有科学美的学科。
几何图形中的美:如黄金分割揭示了一种最优美的线段比例关系。凡某些线段的比成“黄金比”的几何图形,一般都是很美的图形。圆是平面上最美的图形,球则是立体中最美的图形。曲线是最美的线条,如圆锥曲线、螺旋线等,都给人一种美感。教师在作图时,一定要考虑较美的比例和结构,作图要准确,表现出几何图形的优雅、美观。
数与形的对称美在教学中,可利用对称式中的对称美、运算中的对称美、几何图形中的对称美,启发学生思考。还可利用奇、偶函数的对称性、代数式中字母的对称性、几何图形的对称性,简洁而美妙的解决某些司题。
二、教学方法注重启发性
课堂教学要用启发式,早已为人们所公认。那么,怎样才能搞好启发式教学呢?
1. 善于设疑。“学则须疑”,有疑才有问,有问才有究。疑是思维的起点,又是深入学习的起步。设疑应在备教材、备学生的基础上进行。对于一般内容的教材,可采取变陈述为设问,一问一答,自然地处理教材内容。对于前后知识衔接较紧的教材,则应在新旧知识之间设疑,让学生通过积极思维去释疑,通过释疑去接受新知识。
2. 善于引导学生猜想。教师要首先善于猜想。如果教师缺乏通过猜想进行创造的经验,便无法去激励、引导、帮助或察觉学生的创造性活动。猜想的基本方法是归纳和类比。例如在教学二项式定理时,不要先给出结论再证明,而应先从n的特殊值开始,并将系数用组合数表示,然后引导学生观察两个展开式中组合数的变化规律,通过分析要求学生由此猜想出一般情况下的展开式应为什么。这样就很自然地让学生通过猜想,自己得出结论,印象自然也就深刻。
3. 善于引导学生正确思维。学生在课堂上能否积极、灵活地思维,关键在于教师的引导。可从以下方面着手:
(1)及时引导学生联想。从式子的外型联想学过的公式,从题设的条件联想概念的特征,从题目的图形联想相近的例题,讲授新知识时引导学生联想相关的旧知识,培养学生自觉联想、主动联想的好习惯。
(2)适当引导学生逆向思维。当学生从正面理解了某个概念、定理、公式、法则后,若适当引导学生逆向思考下,往往会跨进新的知识领域。对于定理,可进行逆向推理,如制作逆命题,对于公式、恒等式,可进行逆向运用,如利用面积、体积公式求距离等。
三、能力培养注重多样性
1. 揭示本质,寻求规律,培养学生分析问题、解决问题的能力。教学中,抓住知识的本质特征,揭示教材的内在联系,讲清解题思路,做到以题论理。如已知曲线求方程是《解析几何》的内容,他贯穿于解析几何教学的始终,可揭示此类问题的实质是确定曲线方程的未知数。当条件直接给定时,根据系数的几何意义或有关系数之间的关系进行推算确定未知系数;当条件复杂或隐蔽时,则往往要通过列出有关系数的方程或方程组来求出未知系数。
2. 重视“逆转联想”训练,培养空间想象能力。心理学告诉我们,一个概念的形成,需要有足够的感性材料做为依据,并且要充分利用可逆性的心理活动进行联想。这就要求教师对学生的思维方式及心理活动进行可逆性训练。例如立体几何教学中,在学生观察一个模型并作出相应的图形后,再要求学生反过来想象已有的图形所表达的空间形式。
四、课堂练习注重有效性
1. 引入型练习。这种练习,能够运用已学的知识推出某些结果,而这些结果可用新的概念来表述,或一些练习对引入新的概念是必要的,这便是引入型练习。
2. 概念型练习。出现一个新的概念后,需要安排一组练习来加深领会概念实质的练习,这种练习需当堂及时进行。
3. 熟练型练习。为了巩固所学知识,运用新知识解题又需要一定经验、技巧,因而要做一定数量的熟练型练习题,常在一种概念或公式的内容全部讲完之后安排。
4. 比较型练习。有些知识容易混淆,有些概念的表述形式相象而实质不同,如加法原则和乘法原则,排列和组合等。可编排一些有助于区分不同概念或方法的比较型练习。
5. 串联型练习。在进行单元复习时,结合教材内容编排一些串联型练习题,把本章知识综合起来,可使学生温故而知新,增强全面运用知识的能力。编排这类联系时,一题多解、一题多变的题目是值得重视的。
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