数学建模教育的作用和原则
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作者: 李宁 李工 杨阳
[摘要]数学建模育是数学基础理论同实际应用能力以及计算机能力相结合的重要教育方式，数学建模自在我国开展以后，就在培养学生创新能力，理论联系实际能力等诸多方面能力的培养上起着重要作用，在这里对数学建模的原则及意义做了仔细分析。
[关键词]数学建模；能力培养；创造性
一、数学建模的产生
早在1938年，美国数学协会主持了一种在每年12月第一个星期六举行的大学生数学竞赛，简称PIItllam(普特南)数学竞赛，主要考核基础知识和训练逻辑推理及证明、思维、计算能力等，后成为历史悠久、影响很大的全美大学生数学竞赛。该竞赛因缺乏实际应用能力和计算机能力的考核，逐渐影响了大学生们参赛的积极性，经过论证、讨论和争取资助，终于在1985年开始了第一届美国大学生数学模型竞赛(MCM)。
1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)举办后改由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的，面向全国大学生的全国大学生数学建模竞赛CUMCM也逐渐开展了。其目的在于激励学生学习数学的积极性。提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，培养学生创新精神及合作意识，现已成为全国大学生每年一届的四大科技赛事之一。数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的数学结构，这结构可以是数学公式、算法、表格、图示等，然后求解数学问题，对此结果进行解释和验证。通过则可使用，否则将返回，重新对问题的假设进行改进。数学结构可以是数学公式、算法、格、图示等。
二、数学建模教育应遵循的原则
1.目的性原则。数学建模教育要有明确的目的性：一是要为促进学生的知识、技能和能力的全面发展以及为学生进一步的学习服务；二是要培养学生的社会实践能力，使学生能善于将实际问题转化为数学问题，通过建立模型、解数学模型、分析数学模型，反过来提高数学意识，为社会主义经济建设培养实用人才奠定基础，达到提高学生综合素质的目的。
2.启发性原则。开展数学建模活动要坚持启发性原则，要求教师坚持以启发性的教学为主体开展教学活动，教学中充分调动学生学习的主动性，启发学生独立思考，引导学生动脑、动口、动手，进行创造性的学习，反对以单边的传授教学形式进行数学建模教学，数学建模教学问题也要具有启发性，给学生一定的思维空间，使其思维有一定的自由度，注重学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的启发和指导下主动地和富有个性地解决问题。
3.创造性原则。数学建模教育要坚持以提高学生创造性思维水平为原则。如何培养学生的创新素质是当前教学研究的重要课题。创新素质的基本内涵是新意识、创造性思维和创造能力等，数学建模活动对提高学生的创新性有较大的作用。数学建模教育也要以培养学生的创新能力为重要目标，坚持发展和促进学生的创造性思维，提高学生的创新意识，也指教师在教学中要创造性地进行教学设计，使得整个建模教学更具创新性。
三、数学建模在数学教育中的作用
1.有助于提高大学生相互协作能力。在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决，这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。数学建模集训、竞赛提供了这一场所。同学们在学习过程中彼此磋商、团结合作、互相交流思想、共同解决问题，使得知识结构互为补充，取长补短。现代的科学事业没有团结协作的团队精神，没有思想碰撞，没有互相切磋是解决不了大问题的。这种能力、素质的培养为他们的科学研究打下了良好的基础。
2.能培养大学生分析、综合和解决实际问题能力。这是由数学建模的任务、目的所决定的。建立数学模型是一种积极的思维活动，从认识论角度看，是一种极为复杂且应变能力很强的心理现象，因此没有统一的模式，没有固定的方法，其中既有逻辑思维，又有非逻辑思维，建模过程大体都要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，分析与综合是基础，抽象与概括是关键。从数学解答与模型检验而言，要求大学生所学的数学知识与计算机知识还有其它方面知识综合起来，动手去解决，根据计算结果做出合理的解释。通过实践，学以致用，提高了分析、综合与解决实际问题的能力。
3.数学建模教育为培养“双师型”的教师队伍打下了基础。现代教育对教师队伍提出了特殊的要求，业务素质上，教师除了有较高的理论水平外，还要有较强的实际动手能力，要教师成为理论型与实践型相结合的人才。成功地建立实际问题的数学模型并教给学生思路和方法，不仅要求教师具有深厚的数学基础、理性的思维训练，还要求教师有分析归纳能力以及对实际问题的深入理解和广博的知识面，从事数学建模教学的教师必须不断地拓展自己的知识面，深入实际，才能有所作为。这无疑为“双师型”教师队伍的建设打下了良好的基础。
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