如何利用数形结合巧解平面解析几何问题

来源:用户上传      作者: 张晓宁

　　世间的一切事物都是发展变化的，无不在运动状态。作为高中数学教师，在教学过程中要用运动、变化、发展的观点来讲解几何知识，不仅可以深刻认识和广泛应用数与形的有关知识，而且可以让学生在数学学习过程中感悟唯物辩证法、方法论的基本思想。在平面解析几何中，利用相关点、直线、圆和曲线的几何性质解题的方法叫做综合几何法.这种方法利于培养数形结合的观点，减少计算量，使问题获得巧解.
　　
　　1 利用圆的知识解题
　　
　　3.3 小结。相关点法是解决对称问题的有效方法，因为它抓住了图象对称的基本元素(即图象上点与点之间的一一对应的对称关系)和核心，并且将几何问题代数化的基本数学思想得到很好地体现运用。此外，相关点法在解决几何中才被得以提出并加以运用于解决对称问题，实际上，函数及三角函数中的对称与解析几何中的对称是相通的，因此，相关点法完全可以加以推广，实行方法共享。
　　总之，在学习研究几何问题过程中，也要培养学生的观察能力，这是学生学习几何知识必备的一种能力，有了良好的观察力，学生就可以更好地把以前学过的知识连接起来，对抽象几何问题巧妙的解决，有了良好的观察力，学生就可以在生活中逐渐探索几何知识，懂得数学图形的美感和几何应用的广泛性，增加感性认识，储存大量表象，为形象思维过渡到抽象思维，发展智力，打下坚实的几何基础。
　　
　　参考文献
　　[1] 普通高中数学课程标准(实验稿)[M].北京： 人民教育出版社，2003.7
　　[2] 傅海伦.数学教育发展概论[M]科学出版社，2001
　　[3] 马忠林.数学教育史[M].广西：广西
　　[4] 吴宪芳、郭熙汉等.数学教育学[M].武汉：华中师大出版社，1997
　　[5] 思维・重点・方法.张家谨.罗才忠.长春出版社
　　收稿时间：2007-10-28
　　
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