基于B-S模型的土地信托受益凭证的定价分析

来源:用户上传      作者: 陈 霄 鲍家伟

　　 摘要 从城市地租、地价理论分析入手,探讨城市土地信托受益凭证的内容及实现形式,尝试提出基于Black-Scholes模型的土地信托受益凭证的定价思路,指出以城市土地资产未来稳定收益进行金融创新,是进行土地收益市场化配置的必然选择,应加强土地资产证券化的市场机制建设,为土地金融创新提供制度保障。
　　 关键词 土地信托受益凭证;Black-Scholes模型
　　 中图分类号 F293.2[文献标识码] A 文章编号1673-0461(2010)02-0041-03
　　
　　土地是稀缺资源。学术界将作为财产的土地称为地产,认为地产系由土地物质、土地用途和土地权利三要素组成。因此,经济学意义上的土地概念包括土地自然属性、经济属性和法律属性。只有将土地和土地权利结合起来认识土地才是经济学上的土地。[1]现代意义上的土地资产,除应体现土地现时经济价值和权利以外,还应包括体现未来的经济价值和权利。土地作为资产,有两层含义:一是静态、瞬时的价值。指某一个固定的时点上,在市场出清的情况下,土地的市场交易价格;其二是动态、连续的价值。指在未来一段时期内,基于该土地标的之上一系列收益流量之总合。对土地资产的传统理解仅局限于土地资产的现实价值,并未对其未来的收益价值进行有意义的评估,因此,本文着重分析土地资产第二层含义及运用,试图为城市土地资产证券化实践提供某些思路。
　　一、现代城市地价理论视角下的土地资产证券化
　　(一)城市土地资产证券化
　　现代金融理论认为,凡具有连续收益流特征的资产均可证券化。土地是价值量大、流动性差的资产,且价值具有随时间推移而递增的特性,是理想的证券化目标。土地证券化,就是将一组流动性差的土地资产经过适当的分类和处理,使其能够产生稳定的、可预测的现金流,辅之以相应的信用担保,将未来现金流的收益权转变为可在金融市场上流通的、信用等级较高的证券。它主要是以发行债券和收益型信托凭证的方式进行,属于资产证券化中的ABS。
　　并不是所有城市土地都适用于证券化。资产证券化的前提是,该资产在未来一定时期内能产生连续、稳定的收益流。一般而言,规划为商业、住宅用途的城市土地能产生连续收益流,如用于建造旅馆、商场、写字楼和居民楼、独立住宅等用途的土地,而一些用于建设公益性项目的土地,如政府机关、学校、公园等,则无未来收益可言,因此也就不适于证券化。因此,城市土地资产证券化适用的对象应包括有未来收益的土地资产,即政府通过有价出让国有土地使用权的城市土地,且用途规划为住宅、商业等土地类型;其次还应包括特定的一些国家大型基础设施用地,如公路、桥梁、隧道等交通用地等。①就目前国内实践来看,土地证券化主要表现为土地信托受益凭证。
　　(二)现代城市地租和城市地价理论
　　阿隆索(W.Alonso)于1964年提出竞租函数的概念,他认为,各种经济活动的区位是由其所能够支付的地租而决定的。在市场竞争条件下,通过土地供求和价格机制作用,商业、服务业支付最大地租,能占据城市最中心区位,住宅业、工业等支付较大的地租,能占据城市的次级优势区位,最后,在城市边缘形成农业区,因为农业能够支付最低的地租,因此,根据各种土地用途支付地租能力的高低,认为位于城市最优区位的商业服务业用地以及规划为各类住宅的居住用地有支付较明显、稳定的地租能力,因此,土地资产受益凭证的客体主要是这两类土地类型。
　　“土地价格是出租土地的资本化的收入。”[2]土地一个显著特点是,对土地的使用会连续的产生收益,正如伊利指出:“把预期的土地年收益系列资本化而成为一笔价值基金,此在经济学上就称为土地的资本价值,在流行辞汇中则称为土地的售价。”[3]一句话概括,所谓土地价格,就是土地收益的资本化。用公式表示为:
　　 V=
　　式中:V为土地价格,a为土地纯收益,r为土地的还原利率。
　　其中,土地纯收益是指总收益扣除生产成本及税后的剩余值。在实务中表现为:在正常市场条件下,土地用于法律上允许的最佳利用方向上的纯收益,这种收益应该剔除其中特殊的、偶然的因素,还应包含对未来收益和风险的合理预期。还原利率r是决定土地理论价格的关键,它的每个微小变动,都可能使土地价格发生显著改变。确定还原利率r,是整个土地资产证券化定价的核心。
　　二、基于Black-Scholes模型的土地信托受益凭证的定价思路
　　(一)土地信托受益凭证土地信托受益凭证是信托公司基于发起人委托,将待证券化的目标资产与自有资产分别记帐,分别管理,并以此资产所产生的现金流为基础,面向社会投资者发行信托计划,定期支付投资者收益。从本质上讲,这种凭证类似于有红利支付的股票,因此,对股票价值的评估方法对之也适用。投资者持有该凭证,就拥有在存续期限内定期取得收益和随时出售该凭证的权利。当市场利率上升时,该凭证的价值随之升高,出售该凭证变得有利,因此,投资者在市场上出售该凭证,获取差价收益;当市场利率下降时,该凭证的价值随之降低,出售则变得无利可图。土地信托收益产品是一种新的金融工具,投资者对之比较陌生,为实现更好销售,吸引投资者,建议发行一种嵌入期权的土地信托产品,即在向投资者出售该项信托产品时,同时赋予投资者在未来一定时期内以事先确定的价格向发行人出售该信托产品的权利。例如在市场利率走低时,证券的价值下降,为规避进一步的损失,投资者可以按照事先确定的价格,向发行人出售该证券。这实际上是赋予投资者一个看跌期权。如果考虑到实现土地信托产品看跌期权的因素,则会影响到土地资产池中现金流的变化,而一个稳定的、可预测的现金流是整个土地资产证券化存活的关键,因此,必须预测发行这种信托产品因提前执行期权带来的现金流损失,从而才能准确的对土地资产池进行定价。所以,要为这种嵌入期权的土地信托产品进行定价,就必先对其中包含的期权进行定价。为此,从土地信托收益产品价格的随机行为入手,引入B-S模型,尝试得出嵌入期权的土地信托收益产品的定价公式。
　　 (二)Black-Scholes模型下的土地信托受益凭证定价模型
　　 1.B-S模型的基本公式
　　B-S模型是一系列基于不支付红利股票的任意一种衍生证券的价格f所必须满足的未分方程。其定价方法类似于当股票价格变动是二值时的期权定价方法,构造一种包含衍生证券头寸和标的股票头寸的无风险证券组合。它遵循一系列严格的假设:
　　1. 股票价格遵循?滋和?滓为常数的随机过程;
　　2. 允许使用全部所得卖空衍生证券;
　　3. 不存在交易费用和税收,所有证券都是高度离散的;
　　4. 在衍生证券的有效期内无红利支付;
　　5. 不存在无风险套利机会;
　　6. 交易是连续的;
　　7. 无风险利率r为常数。[4]
　　在此情况下,根据风险世界中性定价,以无风险利率贴现的欧式看涨期权价格 为:
　　c=e SN(d )e -XN(d )
　　 d =
　　d = =d -?滓
　　式中,N(d2)表示在风险中性条件下,执行期权的概率,故XN(d2)是执行价格乘以支付执行价格的概率。SN(d1)er(T-t)表示为一系列变量的期望值,即在风险中性条件下,当St>X时,即在 时刻土地资产支持收益凭证的价格大于其期权的执行价格,其差值为S。在其余条件下均为0。

　　2.基于B-S模型对嵌入看跌期权的土地信托受益凭证的定价 假设发行一种以土地资产为支持的土地信托收益产品,发行人赋予投资者在信托存续期特定时期将该证券回售给自己的权利,即赋予投资者一个欧式期权,如果在条款规定的特定时刻,市场利率下降从而带来证券价值的减损,投资者可以通过执行该看跌期权,以高于市场价格的合同价格将证券回售,从而赚取差价收益。因此,基于上溯B-S模型,利用看涨期权和看跌期权的平价关系,即可求得:
　　p=Xe N(-d )-SN(-d )
　　上式中,p即为该看跌期权的价格,X表示期权的执行价格, S表示未来某特定时刻该土地信托产品的市场价格,r为无风险利率。结合内部收益率的定价公式,我们可以得到含有提前执行期权的土地信托收益产品的价格C为: ②
　　C=P-pP= + +……+ P=Xe N(-d )-SN(-d )
　　3.对基于B-S模型对土地信托受益凭证定价的分析
　　用B-S模型对土地信托受益产品定价,能较好解决对其中嵌入期权定价的问题。但是,基于这种模型在理论上的假设,有两个不足之处。首先,B-S模型假设短期利率在期权的有效期间内不变。实际上在期权存续的任意时刻,利率总是在变化,而执行期权与否跟利率变化联系紧密,因此最终期权的执行价格也会发生相应变动。所以,假设短期利率在短期内不变是不合适的。其次,B-S模型假定价格的方差?滓,即价格波动率,在期权有效期内是不变的。由于随着期权到期日的临近,资产当前价格向有利方向变动的可能性就越小,投资者愿意支付的就越少,期权卖方要求的也就越少,因此,随着到期日的临近,其价格波动程度明显较之以前会下降。所以,假定价格方差在期权的有效期间内不变也不太符合实际。土地资产支持信托受益凭证从某种程度上来说,是一种含有看跌期权的股票,且按时支付红利。显然,市场利率波动会造成证券价值变化,而证券价值变化直接影响到这种证券的收益,因此,在对这种证券定价的过程中,若将利率视为常量,有失偏颇。进一步,若考虑到该证券中包含的提前执行期权因素,在距离期满日越近的时期执行期权的概率远远小于之前的时期,而期权的执行将直接影响到证券价值的变化,因此,在整个期权的存续期间,证券价格一直波动,而非一个固定值。但是,如果将利率和价格波动率设为变量,则运用B-S模型分析,难度颇大。
　　三、加强土地信托受益凭证的市场机制建设
　　土地资产证券化在发达的市场经济国家中已经运用得比较成熟和广泛,但在我国仍比较陌生。我国现行的法律、会计、税收、担保、信托等制度环境及配套的市场环境与其要求还尚存在差距。难点有:首先,介于城市土地使用权一次性出让制度,难以形成可预测的、稳定的现金流,土地价格时间价值难以体现。其次,土地资产证券化缺乏法律、会计和税收制度上的支持。如土地债权的转让问题、对土地资产的“真实销售”界定问题,会计制度以及税收制度的问题以及信用中介结构缺位问题等等。
　　因此,为土地资产证券化培育和发展完善的市场环境是当前紧迫的任务。第一,尝试对能产生未来收益的城市土地推广年租制;第二,优化经济环境,加强法律制度、信用制度、会计和税收制度建设,降低土地资产证券化成本。第三,充分利用信托具有连接产业市场和资本市场的桥梁作用,在试点城市尝试施行城市土地信托或城市土地信托投资基金,在实践中不断摸索和完善土地资本化、证券化的机制和路径。
　　
　　[注释]
　　①这些交通用地虽然通过划拨的方式取得,但实质上能产生未来、
　　稳定的收益流,如高速公路收费等,所以也是一种优质的土地
　　证券化标的。
　　②如发行的为含有美式看跌期权的土地信托收益产品,即投
　　资者在未来任何时刻都可以将证券回售,则更加剧现金流的不
　　确定性。因此笔者不主张采用这种发行的方式。
　　
　　[参考文献]
　　[1]李 铃.中国地产价格与评估[M].北京:中国人民大学出版社,1999.
　　[2]马克思恩格斯全集(第25卷)[M]. 北京:人民出版社, 2001:705.
　　[3] [美] 伊利,等.土地经济学原理[M].北京:商务印书馆,1982:223 .
　　[4]方 兴.金融工程学[M].北京:首都经济贸易大学出版社, 2004:126-130.
　　
　　Analysis of Pricing Mechanism of Urban Land Trust Based
　　on Black-Scholes Model
　　Chen Xiao1, Bao Jiawei2
　　(1.School of Chongqing Government Provincial Party Committee,Chongqing 400041,China;
　　2.National Development and Reform Committee,Beijing 100824,China)
　　Abstract: Based on the analysis ofthe theory of urban land rent & price, the essay discusses the content and mechanism of urban land asset-backing trusts, and then tries to present the pricing ways based onBlack-Scholes model , and then concludes that the financial innovation based on the stable future interest of land urban assets is a necessary choice of urban land interest marketization . Finally, the paper calls upon that the market mechanism should be established , in order tostimulate the financial innovation of urban land assets.
　　Key words: urban land asset-backing trusts;Black-Scholes model

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