基于博弈论的供应链企业合作关系分析
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作者: 周宁武
[摘 要] 本文首先建立了典型供应链的博弈模型,提出了“供应链企业间的合作关系问题”这一博弈问题,然后分别求解,并对一次博弈求解的结果和重复博弈求解的结果做了描述,最后得出了供应链企业合作关系的一些结论。
[关键词] 博弈论 博弈模型 供应链 合作关系
在由原材料供应商、制造商、批发商和零售商等组成的供应链共同讨论是否建立合作关系时,需要周期性的讨论是否维持这种合作,也即存在重复博弈的问题。我们称其为“供应链企业间的合作关系问题”。
一、博弈模型的描述
首先,我们选取最具典型性的供应链作为研究对象,即由原材料供应商、制造商、批发商和零售商构成的供应链。可以假设博弈方n(包括原材料供应商、制造商、批发商和零售商)不多于四个,即有2≤n≤4。
第二,在是否加入合作关系这个问题上,各个博弈方独立决策,可以分别选择加入或不加入两种行为,用Si=1表示i方选择参加的策略;Si=0表示i方选择不参加的策略。任何一方或两方选择不加入的行动,其中的剩余方(不少于两个博弈方)仍然可能加入合作关系,如果只有一方选择加入合作关系,则供应链合作关系不成立。
第三,各方对加入供应链合作关系前后自身和其它各方面的收益是可预知的。各博弈方的收益可以用每一节点加入合作关系前后的相对收益来表示,用表示结成合作关系时各方的收益,用“1”表示不加入合作关系时各方的收益(这里的“1”表示的是企业的相对收益)。
根据以上描述,我们可以用以下式子来表示供应链合作博弈问题
(i=1,…,n) (1)
(2)
式中:
N指n个博弈方中共有N方选择参加供应链合作关系;此时称该供应链为具有N节点的供应链。
Si指博弈方i 采用的策略。
ωiN指第i方在由N方构成的合作伙伴中的贡献率,有。
N指N节点供应链的价值集成系数。N的经济意义是,在供应链环境下,通过各方协调,实现人、财、物等的共用,使整个供应链的整体利益产生乘数效应。合作方越多,集成度越高,所能获得的利益越大。因此,有1,可以认为同一供应链中各方的价值集成系数是一样的。
ui指第i方在供应链中的收益。若有ui<1,则表示第i方在加入合作关系后的收益比合作前还少,也就是第i方在具有N个节点的供应链利益分配中处于劣势;若第i方不加入合作关系,则有ui=1,即维持原状;若有ui>1,则表示第i方在具有N个节点的供应链利益分配中处于优势,此时,第i方倾向于积极的维护合作关系。
ui=NNωiN为收益函数。根据假设条件,即各方对加入合作关系前后自身和其他各方的收益是可知的,可以定义收益函数为ui=NNωiN。
由此,供应链企业合作关系问题可表述成博弈问题来求解。就一次博弈而言,它是一个由n(有限)方组成的具有有限可选策略的完全静态博弈。由于合作关系是否维系需定期讨论,实质就是上述博弈的重复,在这种情况下构成重复博弈问题。而供应链的产出具有可以预计的生命周期,因此,合作博弈在重复有限次后将终止。
二、博弈模型的求解
1.一次博弈求解
在这个供应链的博弈过程中,博弈方的数量n(2≤n≤4)是有限的,这里,我们对n=2利用划线法进行求解,然后将所得的结论推广。
当n=2,问题就是一个双方博弈,将博弈双方称之为i和j。可以是供应商、制造商、分销商、零售商的任意两两组合。博弈的得益及策略组合可以用矩阵(1)来表示。显然问题的解存在两种情况:第一种,当2≥1,且2j2≥1时,该博弈具有2个“纯策略纳什均衡”,得益如矩阵(2)所示,对应的策略组合是双方都选择参加供应链合作伙伴的行为或双方都不参加供应链合作伙伴的行为;第二种,当2≥1且2j2≤1,或2≤1且2j2≥1,该博弈也有2个“纯策略纳什均衡”,典型得益及策略组合如矩阵(3)所示。
由于;因此,不会出现2<1和2j2<1。
当n=3时,博弈的得益及策略组合可以用得益矩阵组(4)来表示。
显然,根据不同的参数取值,该博弈问题会有不同的纳什均衡解。随着和取值变化,可能出现的纯策略纳什均衡解非常多,并呈现出一定的规律。
总结如下:
(1)各纳什均衡解的效率明显不同。因为3>2>1,各策略组合下的得益有下列关系:33>22+1>1。其中效率最高的为3,对应的策略组合为(1,1,1),意味着在一次决策中3方都选择了供应链合作关系,但这种策略组合成为博弈的纯策略纳什均衡是需要一定条件的,即33ωi3≥1,对 成立。
(2)由于和取值不当,可能只出现一个3方都选择不参加的纯策略纳什均衡。
(3)由于和取值不当,可能导致3方中的2方都选择不参加供应链合作关系,这样博弈问题虽然有2个纯策略纳什均衡解,但从得益来看与第二种情况是一样的。
(4)由于和的取值不当,可能导致3节点的合作关系不成立,但两节点的合作关系却很可能成立,这种情况的得益小于3节点供应链情况下的得益,大于非供应链情况下的得益。
在4方参加博弈的情况下,博弈问题可能存在的解将比3方博弈时的情况更为复杂,但是4方博弈的解也将呈现出与3方博弈相似的规律,只是要更复杂。
2.重复博弈解的描述
供应链合作重复博弈是一个由完全静态博弈为阶段博弈的有限重复博弈,记重复博弈的次数为T。下面分别对n=2和n=3两种情况下的重复博弈进行描述,然后将所得的结论推广到n=4的情况。
当n=2时,重复博弈中的阶段博弈的解分为两种情况。一种情况下,阶段博弈具有2个纯策略纳什均衡解,因此,该博弈具有多条“子博弈完美纳什均衡”的路径。效率最高的策略组合是各方的各个阶段都选择参加供应链,最终各方的平均得益就是阶段最佳得益22ωi2。另一种情况下,阶段博弈只具有一个纯策略纳什均衡解,重复博弈也只具有一条“子博弈完美纳什均衡”路径,即各博弈方在各个阶段均选择不加入合作关系。
当n=3时,在重复博弈中也存在两种情况。一种是阶段博弈中只具有一个纯策略纳什均衡解,另一种情况是阶段博弈中具有两个及以上纯策略纳什均衡解。在第一种情况下,重复博弈将只具有一条“子博弈完美纳什均衡”路径,即各方在各个阶段均选择不加入合作关系。
n=4时,阶段博弈中的纳什均衡解的特性与3方博弈具有相似之处,因此,重复博弈过程中也将呈现出3方重复博弈的特点。如最佳效率的得益肯定为4方都选择参加供应链的策略组合(1,1,1,1)。
三、供应链企业合作关系的结论
1.供应链合作关系成立的条件
供应链及供应链管理的特征之一就是动态性,即并不是每一种供应链组织一定要长久的存在,供应链组织成立后,其结构也不是一成不变的。同样可以用模型及其解来解释供应链的这种特性。在一次博弈中,供应链合作关系能否成立,取决于ωiN的取值。只有收益函数中的贡献率(价值集成系数一定)取得适当的值(使得NN和ωiN)时,各方都选择参加供应链的策略组合才能成为纳什均衡解,意味着供应链合作关系才能成立。通过对ωiN值的调整,可以改变供应链的结构。在个体理性行为的支配下,某一方发现自己在供应链整体利益分配中的得益少于原来的得益,那他肯定会选择不参加的策略,从而使供应链关系短路化或不成立。同时,只要某方的ωiN得到了提高,那么它参加供应链合作关系的积极性也就会大大地提高,表现在重复博弈中的各个阶段取不同的纯策略纳什均衡,构成了多条“子博弈完美纳什均衡”路径。
2.合作关系提高整个供应链的收益
从很多实际例子中我们可以看到,供应链中合作关系能够使参与的各企业获得比原来高的多的利益。这种事实在模型中得到了很好的反映。首先,供应链价值集成系数 具有1=1,1<2<3<4的特征,从根本上保证了供应链中各方得益的高效性。其次,在前面的求解过程及结果中,已经知道供应链合作博弈中效率最高的策略组合就是各方都选择加入供应链合作关系的策略组合。
3.合作关系使供应链的集成化程度得以提高
以上模型中,当贡献率确定后,N的取值越大,各方所获得的收益越高。同时N取值的增大,还可能导致原来在供应链分配中处于劣势的企业变劣势为优势,使得原来不成立的合作关系成立,同时使合作各方的得益都得到了提高。这一点与现实情况也是十分相吻合的。在高度合作的供应链中,许多原来必不可少的外部成本(如订货费、采购费、谈判费等)转变成了低廉的内部成本,甚至消失了;另一方面,供应链合作程度的提高,也将加强供应链的整体竞争优势、提高市场反应速度等,这两方面都增加了供应链的整体利益。
4.供应链企业合作关系的保证
供应链本质上是一种企业间的新型关系,供应链管理本质上是对这种关系进行管理,即通过一定的机制规范这种关系,使参与各方都共同遵守这种关系准则。供应链管理的这种本质在模型中的体现是通过重复博弈中的信用实现的。重复博弈的过程表明,供应链各方并不是在进行“一锤子”买卖,而是长期的合作。而这种长期的合作,必须有参与各方的可信的许诺或威胁才可能实现,供应链管理机制正是这种信用的保证。在实际供应链操作过程中,应该对供应链中的各种关系进行规范化,保证危害供应链整体利益的行为能够得到有力的制裁,可以通过在下一轮供应链加盟博弈中调整贡献率系数来实现。
参考文献:
[1]高艳娟:基于战略的供应链管理的合作博弈分析[J]. 西华大学学报(哲学社会科学版), 2004,(02)
[2]李 锦:供应链管理的博弈论分析[J].经济问题, 2007,(12)
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