基于VaR模型的商业银行利率风险度量与管理

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　　[摘 要]随着我国利率市场化的逐渐深入，利率风险增加了商业银行经营的不确定性，严重时甚至会导致系统性风险。为了度量商业银行的利率风险，伦敦银行间同业拆借利率（LIBOR）为研究对象，选取了2009年1月2日至2019年7月10日的隔夜拆借利率，使用VaR模型对其存在的利率风险进行了分析和研究。结果表明，对于商业银行的隔夜拆借利率敏感型业务而言，在90%、95%、99%置信度下的最大损失（风险）分别为资产市场价值的43.92%、50.36和58.43%，可见商业银行面临的利率风险很大。建议建立存款保险制度用以对冲利率风险，增强商业银行运营的稳定性。
　　[关键词]利率风险;VaR模型;风险管理;伦敦银行间同业拆借利率
　　[中图分类号] F83           [文献标识码] A        [文章编号] 2095-3283（2020）03-0064-05
　　Measurement and Management of Interest Rate Risk of Commercial Banks
　　—Based on Var Model of a Case Study of Libor
　　Luo Ximing   Fu Xiangshang
　　（School of Economics and Management China University of Geosciences， Beijing 100083）
　　Abstract： With the gradual deepening of interest rate liberalization in China， interest rate risk increases the uncertainty of commercial Banks' operation， and even leads to systematic risk in serious cases. In order to measure the interest rate risk of commercial Banks， this paper takes LIBOR as the research object， selects the overnight lending rate on January 2， 2009 solstice and July 10， 2019， and USES the VaR model to analyze and study its interest rate risk. The results show that the maximum loss （risk） in the case of the overnight lending rate sensitive business of commercial Banks under the confidence of 90%， 95% and 99% is 43.92%， 50.36 and 58.43% of the market value of assets respectively， indicating that commercial Banks are faced with great interest rate risk. Therefore， this paper proposes to establish a deposit insurance system to hedge interest rate risks and enhance the stability of commercial Banks.
　　Key Words： Interest Rate Risk; Commercial Banks; Var Model; Libor
　　一、引言
　　利率风险是指利率波动使得商业银行的实际收益与预期收益发生一定程度的偏差，进而使得商业银行遭受损失的一种不确定性。随着世界各国利率市场化迈入新征程，如何有效地识别、量化和管理利率风险，成为保证商业银行健康稳定发展的重要问题。自2018年5月30日银保监会发布《商业银行银行账簿利率风险管理指引》以来，我国银行业的风险管理架构不断完善，风险偏好与限额管理趋于精准，风险管理策略有效性逐步提高。
　　LIBOR即伦敦同业拆借利率，是在伦敦银行内部交易市场上的商业银行对存于非美国银行的美元进行交易时所涉及的利率。LIBOR常常作为商业贷款、抵押、发行债务利率的基准。同时，浮动利率的长期贷款利率也会在LIBOR的基础上确定。LIBOR同时也是很多合同的参考利率。结合LIBOR近年来的实践运行情况可发现，LIBOR在理论上和实践上存在合理性与可操作性，可以及时并准確地反映当前资金供给与需求变化，并且在将来能够作为连接金融市场和金融体系的各个机构之间的纽带，担任未来各国货币政策调控体系主要政策工具的基准利率。
　　二、文献综述
　　（一）利率风险方面的研究
　　刘松林、朱霞（2010）使用了由 Duffee 建立的回归方程，经过计算他们得出利率风险与信用风险两者之间存在着负相关关系，作为进行风险管理的部门必须强化相关管理制度的建设，进一步提升利率风险的计量水平和利率风险的管理水平，而不能只考虑一种类型的风险。姚远（2011）选择七家上市银行，以2006年至2007年的数据为样本，应用利率敏感性缺口模型进行实证研究，着重考察利率敏感性缺口、缺口率、利率敏感性比率、偏离这四个指标，得出结论：商业银行一年期以上资产、负债期限不匹配，长期利率风险凸显，并提出可以通过调整资产负债结构来增强长期资产和负债的匹配度。谢晓雪（2012）总结了商业银行利率风险管理面临的挑战，指出提高自主定价水平和风险定价能力是实现有效利率风险管理的关键。向阳（2013）强调基于利率市场化的前提，商业银行在进行风险管理时应该充分利用利率衍生产品，高效管理利率市场风险。王晋忠、高菲（2015）应用最小方差以及套期保值等模型，通过对比分析的方法，分别研究利率衍生工具在对冲风险过程中的作用，阐明利率风险管理效果较好的方法为把利率互换和国债期货的动态模型与最小方差模型相结合。王清、邱静和刘雨露（2015）以工商银行为例，运用缺口模型实证分析，指出现阶段我国商业银行利率风险管理意识淡薄，利率风险管理手段落后，需进一步加强。 　　（二）VaR模型在利率风险度量中的运用
　　赵敬（2012）通过VaR模型的基本原理和具体操作方法对我国的利率风险度量指标体系进行了评估，得出了GED分布下的GARCH（1，1）模型能较好地描述我国商业银行所面临的利率风险状况等结论。王勇飞（2012）使用了风险价值VaR模型对银行间市场债券质押式回购利率风险进行测度，从而对利率风险进行有效评估，得出了商业银行对其他风险运用VaR模型进行度量的时候应根据不同的样本选择不同的GARCH模型进行计算，我国商业银行必须加快对VaR模型的应用研究，提高银行利率风险的管理能力等结论（王勇飞，2012）。徐灵（2013）使用了VaR方法中的方差—协方差法与历史模拟法对我国商业银行利率的风险管理和度量进行了评估，得出了商业银行需要建立全面的数据信息系统，并选择适当的置信水平和持有期长度，以便于结合VaR方法中的方差—协方差法与历史模拟法，同时配合压力测试及后测检验，从而更好地预防极端风险对商业银行造成的影响这一结论。何堤（2013）通过VaR模型和GARCH模型对上海银行间同业拆借利率进行风险度量研究，得出了SHIBOR 价格收益率序列波动在很大程度上依赖过去的价格波动和误差，上海同业拆放利率市场价格波动风险可由过去的价格风险进行预测。李艳珍等（2016）运用GARCH族模型模拟市场利率变动和VaR模型度量商业银行利率风险，得出了我国商业银行短期利率风险较大，我国银行间同业拆借利率序列不存在显著的杠杆效应等结论。
　　三、模型与数据
　　随着我国逐步推进利率市场化，利率风险管理也显得越来越重要，学者对这一部分的研究愈加重视。基于前人的研究，本文采用伦敦同业拆借利率数据，运用VaR模型对商业银行所面临的利率风险进行了测算和分析，对存在的问题提出了相关政策建议。
　　（一）VaR模型简介
　　VaR（Value at Risk）即处于风险中的价值，一般被称为风险价值或在险价值，是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失（何堤，2013）。VaR方法将银行的全部资产组合风险概括为一个简单的数字，并以美元计量单位来表示风险管理的核心——潜在亏损。这也正是VaR能够成为全行业衡量风险的一个方法标准的原因。VaR通常可以表示为：
　　Prob（△P>VaR）=1-α                                          （1）
　　其中：Prob为概率，ΔP为资产组合的最大可能损失，α为置信水平，VaR表示置信度为α的风险价值。由此可知，置信水平的高低和持有期的长短是影响VaR值的两个重要参数。
　　（二）数据选取与分析
　　本文选取伦敦同业拆借利率（LIBOR）的隔夜数据作为VaR模型实证的对象。LIBOR是伦敦的第一流银行之间短期资金借贷的利率，是国际金融市场大多数浮动利率的基础利率。该利率一般分为两个利率，即贷款利率和存款利率，两者之间的差额为银行利润。通常报出的利率为隔夜（两个工作日）、7天、1个月、3个月、6个月和1年期。而隔夜利率在银行间的使用频率相对较高，因此本文选取2009—2019年共2253个隔夜（O/N）伦敦同业拆借利率为样本，研究商业银行的利率风险，数据来源为和讯网（http：//www.hexun.com）。
　　四、结果与讨论
　　（一）平稳性分析
　　为了能够使用GARCH族模型，对2009—2019年的伦敦银行间同业拆借美元利率进行拟合，必须要保证该金融时间序列的稳定性。而检验LIBOR时间序列平稳性的直观方法，是绘制其时序图。2009—2019年伦敦银行间隔夜拆放利率时序图如图1所示（由于部分日期数据缺失，共收集到有效数据2253个）。
　　由图1可以看出，LIBOR利率具有较大的不稳定性。若直接用其进行建模分析，会产生严重的自相关性以及波动性的问题。由此，为了得到比较平稳的隔夜LIBOR收益率的时间序列数据，本文对所有收集到的隔夜LIBOR收益率进行对数差分处理，得到的结果记为r。计算公式如下：
　　rt=ln（LIBORt）-ln（LIBORt-1）                                    （2）
　　上式中，rt為第t日隔夜LIBOR收益率的对数差分收益率。ln（LIBORt）和ln（LIBORt-1）分别为第t日和第t-1日的隔夜LIBOR 收益率。后文称由rt构成的时间序列为收益率序列。
　　为了进一步验证收益率序列具有平稳性，下面进行单位根检验（augmented dickey-fuller test）。单位根检验是指，检验系列中是否存在单位根过程。可以证明，若序列中存在单位根过程，则该序列必然不平稳，由此将导致回归分析中出现伪回归。用Eviews10软件对收益率序列做单位根检验，结果如图2所示。
　　由图2可知，ADF检验所得的t统计量值小于显著性水平为1%、5%和10%给出的参考值。因此可以得出结论：收益率序列不存在单位根过程，具有较好稳定性。
　　（二）自相关检验
　　大量实证研究表明，由于经济行为的滞后性，经济变量的惯性，其他随机偶然因素的影响，观测数据的处理等因素，金融时间序列数据常常表现出显著的时间惯性特点，即时间序列的不同时点上的数据存在某种程度的相互关联性。如果不考虑数据的自相关性，将会导致模型预测失效，显著性检验失效以及参数估计无效等问题。所以，本文在构建GARCH族模型之前对收益率序列进行自相关检验。各个滞后期自相关和偏相关系数如图3所示。 　　由图3可知，收益率序列r的自相关系数AC与偏相关系数PAC不全为零，证明LIBOR收益率序列存在一定的自相关性。但其滞后2期的自相关系数AC值为0.004，滞后10期的自相关系数AC值为0.000，可见其自相关程度较低。
　　（三）条件异方差检验
　　由图1可以直观看出，隔夜LIBOR收益率序列在不同时间段内波动幅度也不同。前半段收益率波动较为平缓，后半段收益率波动有所加剧。这意味着LIBOR收益率样本数据可能存在异方差，有待条件异方差检验。
　　具体的检验方法是，运用自回归条件异方差模型，简称ARCH模型（Autoregressive heteroskedasticity model）。该模型将当前所有可得的信息作为已知前提，进而运用自回归的方式来描述数据序列方差的变化及其特征。首先运用最小二乘法对2252个隔夜LIBOR数据序列构建一阶自回归。进而用Eviews10软件对收益率进行之后一阶的ARCH-LM检验，定量地判断收益率序列是否存在ARCH效应。检验结果如图4所示。
　　从ARCH-LM检验结果来看，在95%的置信度水平下，F统计量等于736.2328，相伴概率为0.0000;Obs*R-squared统计值等于553.7367，相伴概率等于0.0000。两个相伴概率均小于其临界值，应当拒绝原假设而接受备择假设，即隔夜LIBOR收益率序列的残差在上述条件下存在显著的ARCH效应。
　　由此，本文采用GARCH族模型对收益率数据序列进行拟合，根据已有实证研究的经验，p=1或2，q=1或2可以较好地刻画金融时间序列。运用Eviews10软件分别检验分析N-GARCH（1，1）、N-GARCH（1，2）、N-GARCH（2，1）、N-GARCH（2，2），结果如表1所示。
　　运用Eviews10软件分别检验分析GED-GARCH（1，1）、GED-GARCH（1，2）、GED-GARCH（2，1）、GED-GARCH（2，2），结果如表2所示。
　　运用Eviews10软件分别检验分析t-GARCH（1，1）、t-GARCH（1，2）、t-GARCH（2，1）、t-GARCH（2，2），结果如表3所示。
　　上述结果表明，所有GARCH族模型均通过了显著性检验，同时GED-GARCH（1，2）模型的AIC值和SC值最小。根据日本统计学家赤池弘次创立的AIC信息准则（Akaike Information Criterion）以及SC准则（Schwarz Criterion），通过比较不同分布滞后项的模型拟合优度，以确定合适的滞后期长度。具体操作时，在目标模型中不断增加滞后变量，直到AIC值和SC值都不再降低为止。换句话说，AC和SC值越小表明模型的拟合程度越好。由此，本文选择GED-GARCH（1，2）模型对收益率数据序列进行拟合，计算结果如图5所示。
　　（四）VaR计算
　　首先，本文根据收益率数据序列拟合GED-GARCH（1，2）方程。接着，利用Eviews10软件的GARCH估计模块得出收益率序列r的一步向前预测条件均值和方差。最后，利用在VaR的定义式，得出不同置信度下的VaR测算值。具体公式如下：
　　本文将头寸设为1个单位，进而测算了自由度为9.314714的GED（广义误差分布）在90%、95%和99%置信水平下的分位数。将其与各置信度下的条件均值、条件标准差以及VaR计算结果整理如表4所示。
　　由上述VaR的计算结果可知：对于商业银行的隔夜拆借利率敏感型业务而言，在90%的置信度下的最大损失（风险）為资产市场价值的43.92%;在95%的置信度下的最大损失（风险）为资产市场价值的50.36%;在95%的置信度下的最大损失（风险）为资产市场价值的58.43%。由此可见，世界各地的商业银行都应该充分重视利率风险的实时监测及管理。
　　五、结论与对策建议
　　（一）研究结论
　　本文选用2009—2019年伦敦银行间同业拆借利率的隔夜（O/N）数据进行了实证研究，收益率数据的样本容量为2253个。在实证过程中，首先对隔夜LIBOR收益率进行对数差分处理，得到较为稳定的时间序列。进一步，运用Eviews10软件对2253个样本数据从平稳程度、是否存在自相关性和是否存在条件异方差性三个方面进行检验。可以得出以下结论：
　　第一，收益率序列具有弱平稳的条件。第二，收益率序列存在较低程度的一阶自相关特性，模型的拟合效果较好。第三，由ARCH-LM检验结果可知，收益率序列存在条件异方差，即收益率序列的残差序列存在显著的ARCH效应，可以用GARCH族模型进行拟合。
　　经过比对不同GARCH族模型的拟合效果，根据AIC信息准则以及SC准则，本文发现：GED-GARCH（1，2）模型对收益率数据序列的拟合效果最佳。据此拟合方程，本文测算了不同置信度下的VaR数值。结果表明：对于商业银行的隔夜拆借利率敏感型业务而言，在90%、95%、99%置信度下的最大损失（风险）分别为资产市场价值的43.92%、50.36和58.43%。因此，本文得出“商业银行的利率风险较大，对利率风险的实时监测和管理十分必要”的结论。
　　（二）对策建议
　　1.建立存款保险制度
　　存款保险制度的必要性在于它为存款提供了继商业银行之后的第二道屏障，当银行无力偿还存款时，保险公司将代为偿还，这样既可使存款人的安全性大大增加，同时增加了银行的信用，也起到了稳定金融体系的作用。审慎监管制度、最后贷款人制度和存款保险制度构成了维护金融安全的三道防线。
　　2.利率与汇率改革双管齐下
　　利率和汇率是市场经济下进行投资的风向标，也是我国宏观调控的主要工具。推动金融市场改革，尤其是利率和汇率市场化双管齐下，可增强市场在经济中的资源配置作用，增强配置效率，促进经济机构的调整与整体发展。而且，二者必须齐头并进，相互补充。相对应的，利率是货币价格的国内指标，汇率是货币价格的对外指标。同样，内外指标形成、运行必须协调一致，整体经济才可以实现稳定发展。 　　3.完善金融监管机制
　　利率市场化是我国金融体系改革中极为关键的一部分，它的顺利推进对我国经济发展起到深远影响，但也需要相关金融环境给予适当和必要的支撑，尤其是来自中央银行的监督和支持。利率市场化改革后，央行不能直接确定商业银行的存贷款利率，只能通过公开市场操作，借助市场机制传导，间接对利率水平进行引导和影响。所以，上述传导机制应在利率市场化改革前就建立和完善。这样，在面临改革过程中的一些突发情况时，可通过完善的机制进行相应的反应。
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　　[10]赵敬.VaR模型在我国商业银行利率风险度量中的应用研究[D].兰州：兰州商学院，2012：40-42.
　　[11]朱霞，刘松林.利率市场化背景下商业银行利率风险管理[J].金融理论与实践，2010（2）：40、43.
　　（责任编辑：张彤彤 蓝 亮）
　　[作者简介]罗熙茗（1998-），男，汉族，北京人，本科生在读，研究方向：经济学;付湘山（1998-），男，汉族，北京人，本科生在读，研究方向：经济学。
　　[基金项目]本文受到中国地质大学（北京）2019年“大学生创新创业训练计划”资助（项目编号：X201911415211）。
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