基于因子分析法的黑龙江省地级市经济情况评估

来源:用户上传      作者: 朱占红

　　摘 要：对影响区域经济发展的指标进行综合评析可以为决策部门衡量本地区的经济发展提供重要依据。黑龙江省位于我国东北部地区,是我国老工业基地,全省有12个地级市。文章应用因子分析法, 运用SPSS统计软件，以黑龙江省12个地级市为样本，选取了能够反映经济发展情况的10项指标，对黑龙江省地级市经济情况进行分析和排名。研究结果表明，黑龙江省不同地级市之间经济发展差距较大。其中以哈尔滨、大庆为代表的城市经济发达，而以绥化等为代表的城市经济相对落后。最后，文章给出黑龙江省未来区域经济协调发展的对策建议。
　　关键词：因子分析 经济情况 综合评价 对策建议
　　中图分类号:F207 文献标识码:A
　　文章编号:1004-4914(2011)04-200-03
　　
　　黑龙江省位于中国东北部，是我国著名的老工业基地，有基础雄厚的产业优势，丰富的矿产资源，得天独厚的旅游资源。但由于地理位置、自然资源、历史及人文环境等诸多因素，黑龙江省各地级市之间的经济发展水平存在着明显的区域差异，因此在影响经济发展水平的指标中选取关键几项来分析黑龙江省经济发展情况就显得很有必要。本文运用因子分析模型对黑龙江省12个地级市的经济情况进行综合评价。
　　一、因子分析方法简介
　　因子分析是把一些具有错综复杂关系的多个变量归结为少数几个具有代表性的公共因子的多元统计分析方法。因子分析的特点是降低维数、简化数据。其基本思想是通过对变量之间关系的研究，将相关的变量归为一组，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。分组后对于所研究的问题的每一分量都可以用公共因子的线性函数来描述。而原始众多个变量最终可以用少数几个相互独立的公共因子来反映。
　　二、对黑龙江省地级市经济情况的因子分析
　　1.黑龙江省基本情况。笔者的故乡黑龙江省林矿产资源丰富，工业以石油、木材、机械等为主体，其中原油、木材、汽油等产品的产量居全国首位。但由于地理位置、自然资源、历史及人文环境等诸多因素，黑龙江省各市之间的经济发展水平并不均衡，存在着明显的区域差异，这将影响黑龙江省经济的整体发展。因此本文便选取了10项衡量经济发展的主要指标，用多元统计学中常用的因子分析法对黑龙江省各地级市作相关研究，评估出有发展潜力的城市。
　　2.样本的选取。本文选取的样本数据来自中经网统计数据库及国家统计局和黑龙江省统计年鉴。鉴于数据的可获得性，我们以黑龙江省12个地级市的市辖区为样本，以2008年的统计数据为例，选取能反映城市经济实力的10项统计指标,建立起相应的统计指标体系,应用因子分析的方法对各城市综合实力进行评价。
　　3.评价体系的建立。本文中选取的10项评价指标如下:地区生产总值（GDP）(亿元)（X1）、人均地区生产总值(元)（X2）、固定资产投资总额(万元)（X3）、批发零售贸易业商品销售总额(万元)（X4）、社会消费品零售总额(万元)（X5）、地方财政预算内收入(万元)（X6）、地方财政预算内支出(万元)（X7）、限额以上工业总产值(万元)（X8）、X9城乡居民储蓄年末余额(万元)（X9）、职工平均工资(元)（X10）。
　　4.具体计算过程。
　　(1)原始数据标准化处理。为消除量纲影响，首先须对原始数据进行标准化处理，使各指标的均值为0,方差为1。变换公式为Z=x-u/σ。
　　(2)确定待分析的原有若干变量是否适合于因子分析。对变量是否适合因子分析的判断主要是应用SPSS软件对所要分析的数据进行KMO检验（Kaiser-Meyer-Olkin）和Bartlett球度检验（Bartlett Test of Sphericity）。通过KMO和Bartlett球度检验，可判断出观测数据是否适宜做因子分析。
　　表1给出了KMO和Bartlett球度检验结果，其中KMO值为0.703，根据统计学家Kaise给出的标准，KMO值大于0.7，适合因子分析; Bartlett球度检验统计量的观测值为301.692，自由度为45，检验的显著性概率为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett球度检验的零假设，认为原始数据适合因子分析。
　　（3）判断因子提取效果。即通过指标的共同度来判断所提取的因子是否包含了原始变量的大部分信息。
　　表2给出了10个原始变量的共同度。从表2可以看到，除职工平均工资外，几乎所有的变量共同度都在90%以上，可见提取的因子能很好的描述原有指标，因子提取效果较理想。
　　(4)计算特征值、方差贡献率和累计方差贡献率。
　　方差贡献率是衡量公共因子相对重要程度的指标，方差贡献率越大，表明该公共因子相对越重要，或者说，方差越大，表明公共因子对变量的贡献越大。
　　在表3中，第一列（Component）为各因子编号。
　　第二列Initial Eigenvalues为相关系数矩阵的初始特征值情况，其中“Total”为各因子对应的特征值，% of Variance为各公共因子的方差贡献率，Cumulative %为累计方差贡献率。第1个因子的特征值为8.035，解释原有10个变量总方差的80.349%，累计方差贡献率为80.349%。可以看到，在本文中有2个因子对应的特征值大于1，故应提取2个公共因子。
　　第三列（Extraction Sums of Squared Loadins）为相关系数矩阵提取公共因子后的特征值情况。可以看到，前2个公共因子共解释了原有10项指标的80.349%的信息，进一步验证了提取2个公共因子是比较合适的，因子分析效果也较理想。
　　第四列（Rotation Sums of Squared Loadings）是我们所提取的两个公共因子旋转后的方差贡献情况，旋转后，2个因子的累计方差贡献率并没有改变，但方差贡献率却发生了改变，这使得公共因子更易于解释和命名。
　　(5)输出因子载荷矩阵并对公共因子进行命名，见表4。
　　表4列出了各因子在不同原始变量上的荷载值。从表4可以看出，2个因子在原变量上的载荷值都相差较大，无需对因子载荷矩阵进行旋转即可对公共因子进行命名。从表中可以看出,第一个因子F1在X1、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9八个变量上有较大的载荷，说明它主要解释了这八个变量，可以命名为“规模因子”。这个公共因子的贡献率达到约80.349%，对各个城市的经济发展评估起到主要作用。
　　第二个公共因子F2在X2、X10上有较大的载荷，说明它主要解释了这2个变量，可以命名为“人均因子”，这个公共因子的贡献率达到约15.638%，对各个城市经济发展评估起到次要作用。
　　(6)计算因子得分。
　　表5给出了公共因子得分系数矩阵，根据表中的因子得分系数和原始变量标准化值可以计算出个各个样本的因子得分F1及F2（其中F1为规模因子，F2为人均因子），然后用各公共因子的方差贡献率作为综合评价的权重，得到各城市的总因子得分：即综合得分计算公式为F=0.80349*F1+0.15.638*F2，结果见表5。由F1、F2及综合得分值的大小来评价黑龙江省各地级市的经济发展水平。其中，按F1得分所得到的评估结果说明了各市在地区生产总值、固定资产投资总额、批发零售贸易业商品销售总额、社会消费品零售总额、地方财政预算内收入、地方财政预算内支出、限额以上工业总产值、X9城乡居民储蓄年末余额8个方面的综合发展水平；按F2得分所得到的评估结果说明了各市在人均地区生产总值、职工平均工资2个方面的综合发展水平；按综合得分得到的评估结果说明了各市在我们所选取的10个方面的综合发展水平。

　　 三、结果分析及对策建议
　　从表6可以看出，根据综合得分对黑龙江省12个地级市进行排名如下：
　　第一层次：哈尔滨、大庆。
　　第二层次：齐齐哈尔、牡丹江、伊春、佳木斯、鸡西、七台河、绥化、双鸭山、黑河。
　　依据综合排名可以把黑龙江省12个地级市的经济发展水平分为两个层次:哈尔滨、大庆的综合得分大于零,属于第一个层次；其余城市：齐齐哈尔、牡丹江、绥化、佳木斯、黑河、七台河、双鸭山、鹤岗、伊春的得分小于零，属于第二个层次。这样的划分基本符合黑龙江省12个地级城市经济发展实际情况的。这也和国内一些学者的研究结果吻合。黑龙江省区域经济发展有明显的梯度。以哈尔滨为代表的第一个层次经济发展水平最高；以牡丹江为代表的第二个层次经济发展水平相对较低。
　　针对上述实证结果，今后一段时期黑龙江省区域经济发展的战略思路可以采取“12个地级市的发展按二个层面同时推进”。具体来讲第一个层次要继续保持在全省的领先地位，增强对第二层次的辐射和拉动作用；第二个层次要继续加快发展，和第一个层次形成一个良性互动，缩小地区经济发展的差距。同时，省政府要在政策上加大省域内各城市的合作力度，把哈尔滨、大庆地区资金、技术等优势与第二层次城市的资源优势相结合，例如，可以利用伊春地区劳动力低廉和旅游资源丰富的优势。总之，在继续保持哈尔滨、大庆地区经济稳定增长的同时，加快其他地区的发展，最终推动全省各城市经济的共同发展。
　　四、结论
　　运用因子分析法对黑龙江省各地级市的经济发展情况进行了分析，从因子分析结果可以看出,这样的划分是比较符合黑龙江省12个地级城市经济发展实际情况的。黑龙江省各地级城市由于发展条件不一、地区差距等多种原因导致各市经济发展呈现出多层次性和不平衡性。虽然区域差异的存在作为一种经济现象有其合理性一面,但差距过大势必将制约全省经济的整体发展。因此为了缓解黑龙江省区域经济差异,各市应加大区域合作力度同时应因地制宜,根据自己的地方特色制定发展策略。
　　[本文为北京市自然科学基金资助项目（9082014）]
　　
　　参考文献：
　　1.薛薇.基于SPSS的数据分析[M].北京：中国人民出版社，2006
　　2.李莉,汤银英.因子分析法在乌鲁木齐城市物流能力评价中的应用[J].新疆农业大学学报，2008(4)
　　3.王吉利,和书元.统计学教学案例[M].北京：中国统计出版社，2004
　　4.任福匀.因子分析法在我国股票市场行业投资价值评价中的应用:[硕士学位论文].长沙:中南大学，2005
　　5.吴明隆.SPSS统计应用实务.北京：科学出版社，2003
　　6.尹子民,罗丽兮.因子分析在企业增长方式评价中的应用[J].数理统计与管理,2000
　　7.章文波,陈红艳.实用数据统计分析及SPSS12.0应用[M].北京：人民邮电
　　出版社,2006
　　8.谭荣波,梅晓仁.SPSS统计分析实用教程[M].北京：科学出版社
　　9.如孙伟,王其元.黑龙江省中心城市综合发展水平的因子分析[J].哈尔滨工程大学学报，2002,（2）
　　10.贾俊平.统计学[M].北京:中国人民大学出版社，2007
　　（作者简介：朱占红，中国政法大学商学院硕士研究生，研究方向：创新管理 北京 100088）
　　（责编：贾伟）

转载注明来源:https://www.xzbu.com/3/view-732297.htm