基于单一指数模型的银行业系统风险实证研究
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作者: 杨瑾淑
【摘 要】 银行是金融的核心,在银行股票市场上,其收益率和市场风险到底有什么关系。文章使用沪、深两市自银行股上市以来到2009年6月10日的日收益率数据考察了我国商业银行贝塔系数,以此来研究银行业的市场风险。并将所有上市商业银行样本分为股改前和股改后两个研究阶段。全文以单一指数模型(SIM)为基础,分别运用OLS、系数分析法和"Chow检验法"来分析各个银行的贝塔系数,并分析了股改前后市场风险的变化及其原因。
【关键词】 商业银行; 贝塔系数; OLS; Chow检验法; 相关系数
一、引言
资本资产定价模型的问世为股票的市场风险提供了参考:β系数,它反映了某种资产或者资产组合价格的变动对于市场价格的变动程度,国外对于贝塔系数的研究形成了丰富的研究成果。而我国的实证研究要少得多,而我国股票市场的不成熟经常导致股价的大起大落,无疑增加了投资的风险,因此有必要对我国股市的市场风险进行实证分析。
Elton等(1978)的研究发现尽管单指数模型大大简化了计算过程,其提供的对外来收益的预测比直接使用历史的协方差矩阵得到的预测还要好。Elton和Gruber(1971)的研究发现单指数模型较多指数模型提供了更好的预测。
贝塔系数值在资产组合理论中可以用来预测资产的收益率。1971年3月Blume采集了1926―1968年间纽约股票交易所上市公司所有普通股的贝塔值,进行股票预测,发现对单个资产来说,贝塔值的预测能力很差,但随着资产组合的扩大,其预测能力会有所改善。
根据西方实证研究的结果,在西方的市场上至今没有发现贝塔系数为负值的股票。国内,沈艺峰和洪锡熙,1999;马喜德等,2003;刘仁和等,2003等研究检验了我国证券市场贝塔系数稳定性,大多数这类研究得出结论认为我国市场上贝塔系数不具有稳定性。
我国的银行业是金融的核心,本文通过我国所有上市的14家商业银行的统计数据,分阶段测量出他们整体的和股改前后的β系数,并采用系数分析法和“Chow检验法”来判断贝塔系数的相关性及稳定性,试图找出我国银行股的市场风险情况。
二、单一指数模型和β系数
1952年,美国著名经济学家哈里・马柯威茨(Harry Markowitz)提出最小方差资产组合的思想和方法(资产组合的选择),这是最早系统提出的现代资产组合理论,但是计算量比较大。此后在1958年,托宾(Tobin)构建了资产组合的托宾模型,在其假设条件中加入了无风险资产进行组合。“托宾模型”认为:在资本市场中,至少存在一种无风险证券,该证券可以自由的按一定利率进行借入和贷出。1963年,威廉・夏普(William F.Sharpe)根据Markowitz的均差―方差模型中方差计量缺少参照物,且计算量很大又不能有效区分风险类型(系统风险和非系统风险)资产组合模型,提出了著名的β值理论,即用β值度量单个证券投资的系统风险。并由此建立了一个计算相对简单化的模型――也就是资本资产定价模型(CAPM)。这一模型假设资产收益只与市场总体收益相关,使计算量大大降低。该模型为:
E(ri)=rf+βi×[E(rm)-rf] (1)
其中,rf为无风险收益率,由于CAPM描述的风险和收益是事前预测关系,因此这个模型本身是无法进行实证检验的。将以上模型转化为CAPM可以检验的形式,即单一指数模型(SIM),该模型中假设每一种证券的收益率只和市场收益率存在一种线性关系,其模型为:
rit=αit+βimrm t+εit(2)
其中:rit是某一给定时期证券i的回报率,rm t是同时期股票市场指数m的回报率;βim是股票i的收益率对于股市指数的敏感度,αim是方程的截距项,不同股票的α值一般不相同;εit是误差项,它是一个白噪声,即均值为0,标准差为σεm的随机变量。对式(2)采用最小二乘法得到的回归直线方程被称为“证券特征线”。对(2)式两边取期望值,则有:
三、对我国上市商业银行风险的实证检验
(一)OLS检验
1.假设前提
(1)共同期望假设。
(2)各商业银行的贝塔系数能够反映在未来一个时期内股票收益率和市场收益率的波动性。
2.模型选择
在CAPM中,贝塔是决定预期回报率的唯一特征,CAPM中的线性有效集是连接无风险利率rf和市场组合M的一条射线,被称“资本是长线”(CML)。
运用如下经验市场线的模型:
rit'=r0+βimrmt'+εit(6)
其中,rit'=rit-rftrmt'=rm t-rft
式(6)中,rit为银行股票i的每天股票收益率,rft是无风险利率,它们的差rit'是被解释变量;rmt是股票市场每天的收益率,它和无风险利率的差rmt'为无风险市场收益率,是解释变量。βim是银行股票i的收益率对股市的市场风险,εit为误差项,满足白噪声的假设。这里贝塔系数的计算可以采用最小二乘法(OLS),此式采用最小二乘法得到的回归直线方程被称为“证券特征线”。
3.样本数据的处理
(1)本文选取所有在沪深股市中上市发行A股的14家商业银行为样本,研究的期限为各商业银行上市以来到2009年6月10日①(见表1)。回归数据的间隔为天,因为考虑到有较多的银行是在股份制改革之后上市的,选取天数为间隔周期,可使用的样本数据较充足。为了避免因为间隔周期较短而造成β出现严重误差,剔除无交易数据日。“市场指数”选取上海指数与深圳成指数。
(2)样本数据处理
本文计算收益率采用对数差分形式,即rt=lnpt-lnpt-1
计算股票收益率时pt为t期的收盘价;pt-1为(t-1)期的收盘价。计算大盘收益率时,pt为t期的收盘指数;pt-1为(t-1)期的收盘指数,计算的大盘收益率为公司所上市的股市的收益率。
运用最小二乘法(OLS)来估算银行的市场风险贝塔系数。进行回归分析时,为了分析β值的变化趋势,将所有上市银行的数据分为两个阶段进行检验,其中浦发银行、华夏银行、民生银行招商银行和深圳发展这五家银行分别在上市之后进行了股份制改革,本文就以股改实施上市日为区分时间点;其余的九家银行,以限售股份第一个解禁日2008年1月21日为区分点,同时这也是我国股市从牛市转向熊市的一个转折点。分别计算整体贝塔系数和股改前后的贝塔系数,并对股改前后贝塔系数不同的原因进行比较分析。所有股票价格和大盘指数数据均来自新浪财经银行业历史交易数据,由于我国的国债市场不成熟,相反民众喜好于银行存款,因此无风险利率数据采用同期3个月的定期银行存款利率。全文的实证检验运用Eviews6.0版本。对于进行股份制改革的商业银行股票分别对股改前和股改后两个期间做回归,得出不同的贝塔系数值。
4.样本分析结果
(1)β系数值的预算结果(见表1)
(2)系数的显著性的“相关分析法检验”
上述表格统计出了各个商业银行整体和股改前后的风险系数值,而模型的有效性检验采用样本决定系数R2,其取值范围是[0,1]。如果R2越接近于1,表示回归直线与样本观测值“拟合优度越好”,当它为1时,表示完全拟合,如果越接近于0,表示回归直线与样本观测值“拟合优度越差”,当它等于0时,表示解释变量和被解释变量没有线性关系。从表1中可以看出,民生银行的整体贝塔系数和股改前后的贝塔系数所对应的R2值都在0.3范围,拟合优度不是很好,其他银行的R2值都在0.5附近,拟合优度只能说一般。
(3)子期间系数稳定的“Chow检验”
因为上文中把银行业的回归时间分为了股改前和股改后,虽然上文也检验了各个系数是显著的,但只是局限于一组数据之内,即使两个数据组中贝塔系数同时递增或递减,仅仅运用相关系数的检验还不是足够的。为了有效的检验这两个不同时期得到的β系数是否稳定,采用“Chow检验法”,它可以克服相关分析法的局限性。
“Chow检验法”是著名美籍华人、美国宾夕法尼亚大学教授邹至庄(G.C.CHOW)在1960年提出的一种统计检验方法。
1.要做的假设为:
H0:β1=β2=β
H1:β1≠β2
2.对完整的时间序列运行模型,得到残差平方和,记作SSR。
3.在两个子期间分别运行回归模型,得到不同的残差平方和。假设有两个子期间,第一个子期间有n个观测值,第二个子期间有m个观测值,得到SSR1和SSR2。
4.计算Chow统计量如下:
Chow统计量服从F(k,n+m-2k)的分布,如果F值很小,接受H0,说明两个子期间的系数值稳定,属于同一回归模型。
表3列出了单个银行股票贝塔系数稳定性的检验结果,在5%的显著性水平下,为使原假设H0:β1=β2=β成立,Chow检验的F值必须小于临界值3.84。表3所示14支银行股中只有6支股票的F值小于3.84,其余8支皆大于3.84。这说明所做的原假设对银行股中大部分是不成立的。也就是说,股改前后两个检验其间的贝塔系数不相等,单个银行股的贝塔系数不具有稳定性。这与国内外学术界的普遍观点“单个股票的贝塔系数一般是不稳定的”基本相一致。
(二)市场风险分析
本文就度量系统风险水平的β系数的范围进行具体分析,分析过程如下。
1.β系数近似等于1,说明系统风险近似于市场平均风险。由表2可知:整体系数近似等于1的只有宁波银行(0.9813);股改前近似等于1的有8家银行:浦发(0.9538)、招商(0.9376)、深发展(0.9763)、兴业(0.9978)、交通(0.9204)、工商(0.9766)、中信(0.9516)和宁波银行(0.9014);股改后近似等于1的变成了两家:宁波银行(0.9971)和建设银行(0.9131)。
股改前后的对比表明,股改之后系统风险近似于市场风险水平的银行股个数减少了,只有宁波银行在股改前后系统风险始终小于市场风险。这说明股份制改革增加了银行业股票的市场风险,这可能与限售股份的解禁,流通性股票的增加有关。
2.β系数大于1,说明系统风险大于市场平均风险。由表2可知:整体系数大于1的银行股有9家:浦发(1.0166)、华夏(1.1791)、民生(1.0700)、招商(1.0674)、深发展(1.0016)、南京银行(1.0082)、兴业(1.1388)、交通(1.0100)、中信(1.0192);股改前系数大于1的只有两家,华夏(1.0409)和民生(1.0709)。
股改之后整体系数大于银行股,和整体布局基本一致:浦发(1.0591),华夏(1.2151),民生(1.0695),招商(1.1142),深发展(1.1214),南京银行(1.0624),兴业(1.2019),北京银行(1.0699)交通(1.0397),中信(1.0418)。
以上比较可知,在股改之后,唯有华夏银行和民生银行的系统风险在股改前后始终大于市场风险,其余的系统风险大于市场风险的银行股数量迅速增加。
3.β系数小于1,说明企业系统风险小于市场平均风险水平。整体系数小于1的有4家:北京银行(0.8906)、工行(0.8835)、建行(0.8978)和中行(0.8557);股改前系数小于1的有4家:南京银行(0.7350)、北京银行(0.7517)、建行(0.7728)、中行(0.7728);股改之后系数小于1的迅速减少,只有两家:工行(0.8301),中行(0.8323)。
4.结合表1、表2、表3可知,我国银行业股改前或者限售股解禁以前,有12家系统风险都是小于或接近于系统风险的,只有华夏(1.0409)和民生(1.0709)的贝塔系数大于1,而在股改或限售股流通以后,系统风险大于市场风险的银行股迅速增加到10家,系统风险是大大的增加了,只有四家银行系统风险小于或接近于市场风险,工行(0.8301)、中行(0.8323)和宁波银行(0.9971)和建设银行(0.9131)。其中股改后比股改前系统风险减小的只有3家,分别为:民生(前1.0709,后1.0695)、工商银行(前0.9766,后0.8301)和中国银行(前0.8930,后0.8323)。可以观察到,3家国有商业银行和宁波银行这四家银行的贝塔系数比较稳定,贝塔系数始终小于1,说明从整体和股改前后一直都是系统风险小于市场风险的。民生和华夏这两只股票在整体和股改前后贝塔系数始终大于1,系统风险都是大于市场风险的。
四、结论
我国银行业的系统风险整体上和市场相接近,但是经过股份制改革和限售股的解禁,整体增加了系统风险,国有商业银行系统风险整体上小于股份制商业银行。但是对投资者来说,建议他们采取谨慎态度,合理投资:一是积极进行投资组合,采取有效的分散化投资;二是更多地关注上市公司自身的经营状况。●
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