基于碰撞圆的船舶避碰决策模型及仿真

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　　摘要：为在船舶避碰决策过程中兼顾全面评估和高效决策两个重要的因素，通过引入可能碰撞圆（possible circle of collision，PCC）概念，提出一种基于碰撞圆的避碰决策模型。碰撞圆是由两船速度共同确定的所有可能发生碰撞的位置的集合，具有“穷举性”，可实现全面分析的效果。利用仿真平台对船舶发生碰撞与不发生碰撞案例进行分析，总结碰撞圆的静态特性和动态特性及其相互关系，进而建立基于静态特性的可能碰撞点（possible point of collision，PPC）分布模型。采用该模型对“桑吉”号事故场景进行实例验证并将其可视化，结果表明该模型可有效评估碰撞风险，并可快速作出避碰决策。
　　关键词： 可能碰撞圆（PCC）; 可能碰撞点（PPC）; PPC分布模型; 避碰决策
　　中图分类号： U675.96    文献标志码： A
　　Abstract： In order to take into account the two important factors of comprehensive evaluation and efficient decision-making in the decision-making process of ship collision avoidance， a collision avoidance decision-making model based on the collision circle is proposed by introducing the concept of the possible circle of collision （PCC）. The collision circle is a collection of all possible collision positions determined by the two ships’ velocities， which is “exhaustive” and can achieve the effect of comprehensive analysis. The simulation platform is used to conduct analysis on collision cases and non-collision cases of ships， summarize the static and dynamic characteristics of the collision circle and their relationships， and then establish the distribution model possible points of collision （PPC） based on the static characteristics. The model is used to verify the accident scene of “SANCHI” and visualize it. The results show that the model can evaluate collision risk effectively and make collision avoidance decision fast.
　　Key words： possible circle of collision （PCC）; possible point of collision （PPC）; PPC distribution model; collision avoidance decision-making
　　0 引 言
　　隨着世界经济的快速发展，船舶数量急剧增加，水上交通日益繁忙，造成船舶碰撞事故频繁发生。80%以上船舶碰撞事故是由人的因素引起的[1]。国内外相关学者在船舶避碰方面做了大量的研究并取得了一定的进展。学者们还提出预报与识别碰撞危险区的方法[2-3]、船舶动态转向模型法[4]、船舶自动避碰模型法[5-7]来实现船舶的有效避碰。此外，廖秉军[8]提出了安全态势图的相关概念及基本用法;胡甚平[9]提出船舶会遇过程中避碰阶段的划分与量化，为船舶碰撞责任划分和船舶操纵行动提供参考;随着人工智能技术的不断成熟与完善，人工蚁群算法[10]、遗传算法[11]、粒子群算法[12]等被用于优化船舶避让的转向时机、安全避让角度、复航时间和复航角度。学者们还利用智能算法和模型各自的优势，将船舶避碰领域理论、船舶动界理论、船舶运动数学模型、领域模型与各种智能算法相结合[13-17]，建立了船舶自动避碰优化模型。上述研究虽然利用相关的智能算法提出了避碰方案，但未能全面分析所采取的措施对局面产生的影响，也未能直观展现各种避碰方案的避碰效果。
　　碰撞圆模型是由两船的航速和位置共同确定的，充分理清碰撞圆的分布规律对船舶避碰评估的全面性和决策效率提升很大。本文通过对可能碰撞圆（possible circle of collision，PCC）与可能碰撞点（possible point of collision，PPC）的静态分布和动态发展规律进行分析，归纳总结PCC与PPC的静态分布和动态变化规律，建立基于碰撞圆的船舶避碰决策模型并将其可视化，将模型应用于“桑吉”号事故场景中，验证模型的可靠性。
　　1 碰撞圆原理及相关概念
　　1.1 阿氏圆定义
　　1.2 碰撞圆定义
　　碰撞圆是阿氏圆在避碰中的具体运用。A船和B船到点P的距离分别为s1和s2，s1/s2=k，令s1为A船在一定时间t内航行的距离，s2为B船在同一时间t内航行的距离，则将s=vt代入s1/s2=k可得A船与B船的速度之比vA/vB=k，距离的定比问题也就转换成了速度的定比问题。 　　在碰撞圆中：k>1表示A船速度快于B船;k=1表示P的集合不是碰撞圆，而是A船与B船连线的垂直平分线;k<1表示A船速度慢于B船。本文仅分析k>1的情况即可说明相关变化规律。
　　1.3 PCC、PPC定义
　　PCC指当两船速度不同时，所有可以同时抵达同一地点的船舶的位置点集合。
　　PPC指两船航向线与PCC的交点。
　　1.4 碰撞圆圆心和半径的产生规律
　　根据碰撞圆圆心和半径的公式，可得出以下规律：
　　（1）碰撞圆圆心坐标、半径与两船之间的距离d和两船速度比k有关，与航向无关。
　　（2）当两船速度改变时，两船速度比k也改变。k越接近1，圆心越远，碰撞圆半径越大。当k趋于无穷大时，碰撞圆逐渐收缩到一点，即为B船船位。当k=1时，PPC的集合是AB连线的垂直平分线。当k<1时，A船与B船快慢转换，碰撞圆偏向A船一侧。
　　（3）当两船速度比k不变时，碰撞圆半径大小与两船之间的距离成正比。
　　（4）碰撞圆的圆心偏向两船连线慢船一侧，当快船相对于慢船发生方位变化，即一船过另一船艏线时，碰撞圆随之旋转，慢船切割碰撞圆的圆弧发生转变。
　　（5）A船是快船，位于PCC外，A船航向线与PCC的交点可有0～2个，见图2a、2b和2c;B船是慢船，位于PCC内，B船航向线与PCC的交点有且只有1个（用M表示），见图2d。
　　1.5 碰撞圆避碰模型的建立
　　碰撞圆是所有PPC的集合（等速时是两船连线的垂直平分线），其特点是以简单的公式穷举了所有可能性，对其进行分析并建立避碰模型可以达到全面评估和快速决策的效果。
　　根据PCC和PPC的产生规律，如果两船PPC重叠，则说明两船会在重叠点发生碰撞;如果两船PPC很近，则说明两船存在碰撞危险。据此建立船舶避碰决策模型，一方面判断PPC分布是否合理，另一方面评估决策方案是否有效。
　　避碰模型建立过程：①作出碰撞圆;②计算两船PPC;③分别以所有PPC为圆心，设定距离参数为半径作圆，形成“PPC分布模型”;④使双方航向线远离对方“PPC分布模型”。
　　避碰模型的意义：两船船位必定在其航向线的某一点上，当一船抵达其形成的PPC时，另一船必定在“PPC分布模型”外的位置，从而促使两船PPC合理分布。
　　2 两船PCC、PPC的静态分布规律和动态发展规律2.1 静态分布规律
　　同时分析两船的PPC，可以更全面地评估两船当前局面并预估各航向所对应的避碰效果，将避碰问题转换成两船PPC的分布问题。
　　两船各自的PPC重叠，表示两船将在重叠的点发生碰撞，见图3a;两船PPC距离较近，表示存在碰撞危险，见图3b;两船PPC距离远、航向线相互远离，表示不存在碰撞危险，见图3c;两船PPC位于两船连线两侧，表示安全态势明显，见图3d;A船（快船）与碰撞圆没有交点，表示B船没有追上A船的能力，不会发生碰撞，见图3e。
　　2.2 动态发展规律
　　2.2.1 两船PPC重叠时
　　利用JAVA语言搭建船舶避碰仿真平台，X代表坐标轴的经度，Y代表坐标轴的纬度，刻度单位为n mile。设定A船为快船，B船为慢船，利用仿真平台，使两船发生碰撞，观察PCC和PPC的动态发展规律。仿真场景见表1。仿真测试见图4。
　　 通过仿真测试可知，当两船PPC重叠时：随着两船逐步接近，碰撞圆向PPC收缩直至半径为0;共同的PPC位置不变，两船向共同的PPC移动，并最终在PPC发生碰撞;两船航向线分割碰撞圆的比例不变。
　　不同局面下发生碰撞时PCC和PPC的动态发展规律见图5。
　　2.2.2 两船PPC距离近时
　　2018年1月6日约19：50，巴拿马籍油船“桑吉”号与中国籍散货船“长峰水晶”号在长江口以东约160 n mile处发生碰撞，导致“桑吉”号全船失火并于2018年1月14日最终沉没。事故造成大量人员伤亡、财产损失及严重环境污染。通过将收集的“桑吉”号事故相关信息输入仿真系统，观察碰撞点很近时PCC及其动态发展规律。仿真场景见表2。仿真测试见图6。
　　 通过仿真测试可知，当两船PPC很近时：随着两船逐步接近，碰撞圆向PPC收缩直至两船最近;两船各自产生的PPC的变化幅度与两船相对方位变化幅度有关，本例中变化幅度很小;两船航向线分割碰撞圆的比例改变量很小，几乎没有变化。两船的PPC较近时，存在碰撞危险，当两船船体尺度较大时，船体不能视为质点，仍有可能发生碰撞。
　　 通过仿真测试可知，当两船PPC较远且不过艏线时，随着两船逐步接近有以下变化规律：①碰撞圆直径收缩并在两船最近会遇点（closest point of approach， CPA）处最小;②快船航向线分割碰撞圓的比例变大，慢船航向线分割碰撞圆的比例不变;③快船PPC逐步向一点收缩并最终消失，其航向线逐步远离碰撞圆，慢船PPC逐步向航向线方向移动，抵达CPA前变化幅度很小。将整个变化过程在一幅图中整体呈现（两船航向线夹角略有变化），见图8。
　　2.2.4 两船过艏线时
　　通过仿真平台使两船过艏线安全通过，观察PCC和PPC的动态发展规律。
　　仿真场景和仿真测试分别见表4和图9。通过仿真测试可知：该案例同样具有两船安全通过时的各种变化规律，与不过艏线相比，快船航向线脱离碰撞圆的方向改变，使切割碰撞圆比例改变量增大;碰撞圆随快船相对于慢船的方位变化旋转，而且在从一舷向另一舷的转换过程中，慢船航向线切割碰撞圆的比例也发生改变。将整个变化过程在一幅图中整体呈现（ 为作图方便，两船航向线夹角略有变化），见图10。
　　2.3 规律总结 　　通过静态分析与动态仿真测试，可总结出如下规律：
　　（1）对碰撞圆和碰撞点进行可视化，容易观察碰撞点的分布情况，可直观判断两船是否存在碰撞风险。
　　（2）根据动态发展规律判断两船是否发生碰撞，不发生碰撞时具有如下发展规律：两船PPC位于船位连线的两侧，快船航向线切割碰撞圆弧度变小，脱离并远离碰撞圆的过程是PCC及其动态变化的必经过程。
　　 （3）利用静态分析并使两船PPC合理分布可促使动态变化向有利方向发展，而不合理分布使动态变化向不利方向发展，因此在两船的速度和位置已知的条件下，可视化的静态分析可用于全面评估碰撞风险、快速作出避碰决策。
　　3 基于碰撞圆的船舶避碰决策模型仿真验证  将“桑吉”号船（A）与“长峰水晶”号船（B）碰撞发生前10 min时两船的数据作为初始状态录入仿真平台，以1 n mile为半径作PPC分布模型，得出避碰决策方案，并比较避碰效果。在“桑吉”号事故场景中采用基于碰撞圆的船舶避碰决策模型的避碰决策仿真见图11。决策避碰方案及避碰效果见表5，其中DCPA和TCPA分别为最近会遇距离和最短会遇时间。
　　 结合《国际海上避碰规则》，两船均应选择右转方案，利用基于碰撞圆的船舶避碰决策模型能快速计算出船舶的转向幅度，通过可视化能全面清晰地展示PPC的分布情况，两船避碰决策方案为表5所示的A船右转和B船右转方案。
　　4 结 论
　　利用碰撞圆模型具有很好地适应航速、航向、位置变化的优势，应用基于碰撞圆的船舶避碰决策模型进行风险评估和避碰并将其进行可视化，一定程度上解决了对船舶进行全面评估和避碰决策效果差的问题。采用碰撞圆模型在“桑吉”号事故场景下进行实例仿真验证，结果表明所得避碰方案满足《国际海上避碰规则》和安全需求，证明该模型具有可行性，是一种直观、高效的避碰决策方法。可能碰撞点（PPC）分布模型在不同的会遇局面下有不同的几何关系，几何模型参数设置主要依靠主观经验，如何灵活选取合适的模型和完善几何参数的设置需要进一步研究。
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　　（编辑 贾裙平）
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