浅谈数学概念课教学

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　　概念课是数学教学中的一种重要课型，上好数学概念课对全面提高数学教学质量，提高数学课堂教学效益，提高学生的数学素养等，具有极其重要的作用。现结合我校实施“以学案为载体的任务驱动式小组合作学习”教学改革的实际，谈谈对如何上好数学概念课的认识和做法。
　　近几年来，我校实行“以学教案为载体的任务驱动式小组合作学习”，课前教师根据一节课的教学内容以及学生认知情况确定教学目标、教学重难点，编制以问题为主线的学教案，给学生布置一定的探究任务，让学生带着问题预习新课，以便促使学生更好的自主学习。课堂上以学生暴露的问题为中心、为突破口，教师根据学生出现的问题随时和学生交流，真正让学生感到自己是学习的主人和自我发展的调控者。使用学教案教学，学生的思维始终处在高度的紧张和兴奋状态之中，极大地提高了学生学习的积极性，变以前的“要我学”为“我要学”，这种教学模式非常适合数学课中定理、法则、习题等以问题解决为主的教学。但在以前数学概念课的教学中，老师轻视概念教学、课上只让学生看看课本，教师稍作提示，就让学生做例题和练习题，学生对数学概念的理解一知半解，学习积极性不高，为了突破这个教学难点，我改变原来的教学方式，充分利用教案教学，打造切实可行的高效课堂。
　　掌握概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。按传统的讲授法教学，学生对概念的感性认识很浅，学习概念太死板，不能灵活运用到学习中去，学生的学习能力也得不到提升和培养。现在我们很好的利用“以学教案为载体的任务驱动式小组合作学习”教学模式，突出问题设计，加强问题解决，丰富学生感性认识，突破数学中概念教学这个难点，利用学教案提出问题、驱动组员合作、组间合作和师生合作，使学生充分感知概念的生成过程，以使学生在概念的应用过程中如鱼得水。故在进行人教版七年级下册第八章第一节二元一次方程的概念教学时，我设置了如下的教学程序。
　　
　　一、创设情景，问题引入
　　
　　在学教案上根据学生已有的知识和经验设置一些实际问题，让学生带着具体任务进行课前探究，从而激发学生学习兴趣，引发学生好奇心，调动学生积极性。通过问题解决使学生初步感受二元一次方程这个新概念所具备的特征，为学习二元一次方程这个新概念做准备。如：
　　
　　1、我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题“鸡兔同笼”问题：
　　“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”
　　
　　2、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租用多少艘?
　　
　　二、提出问题，感受特征
　　
　　在学教案上设置这样两个问题让学生探究：①在以上的每个问题中，有哪些相等关系?②如何用数学式子表达?
　　通过观察，并与一元一次方程比较，类比一元一次方程概念的得出过程，学生很容易建立起对二元一次方程本质特征的认识。让学生在已有知识作为生长点即一元一次方程概念的基础上，引导学生观察感知二元一次方程的本质属性。从而使学生对新学到的知识易于理解、掌握、内化，同时以问题解决为载体向学生自然渗透类比的数学思想，符合学生学习的由浅及深、循序渐进的认知规律。
　　
　　三、抓住时机，适时命名
　　
　　在让学生充分感受新概念特征的基础上，抓住时机，适时命名：即像x+y=35，2x+4y=94这样的方程叫做二元一次方程。然后让学生归纳、提炼、叙述二元一次方程的定义。他们很可能会得出：方程中含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1的方程叫二元一次方程。
　　
　　四、提炼总结，规范定义
　　
　　由于学生认知的肤浅、能力的局限，难免会出现知识上的错误，这是非常正常的情况。教学中教师要恰当的设计问题，让学生尝试错误，充分暴露知识上的缺陷。同时尊重学生，鼓励学生积极参与知识形成的全过程，这是新课程所提倡的，更是“以人为本”教育理念的具体落实。在学教案教学中，要积极鼓励学生参与尝试，在尝试中思考，在思考中进步。
　　根据学生对新概念的一些特征的初步认识，教师在学教案上设计以下一组练习题：下列方程是二元一次方程的是(
　　)
　　(1)3x+2y
　　(2)x+2=0
　　(3)x+xy=1
　　让学生逐一判断，并找出每个题目判断的依据。特别是对(3)中“xy”这一项，学生会提出质疑。此时教师不要急于揭晓谜底，抓住学生的好奇心和求知欲，让学生自主探究、分组讨论，课堂上很自然地出现了“一石激起千层浪”的热烈讨论氛围。然后通过教师引导，最终让学生进一步自主完善对二元一次方程定义的认识：方程中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫二元一次方程。教师板书，并把“项”用红笔写出来。在这个教学环节中，教师放手让学生自己去探索、自己去辨析、自己去归纳总结、自己去获取正确的认识。此教学环节的实施，有利于加深学生对概念的理解和掌握，使学生真正经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成的过程，逐步达到培养学生抽象概括能力的目标。
　　
　　五、定义剖析，抓住本质
　　
　　为了加深对定义的理解，可让学生自己编写一个二元一次方程，在小组内通过出错、比较，学生会更深刻的说出依据，并把“两”、“项”和“1”这几个关键词挖掘出来。由此定义就会剖析的更深刻，抓住了定义的本质。甚至可以举反例或变式，从反面或侧面去剖析数学概念，突出对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。
　　
　　六、巩固练习，加深认识
　　
　　学生对概念的掌握是一个由具体到抽象，由抽象到实践，由实践到抽象的循环往复过程。学生是否真正透彻理解和牢固的掌握了概念，需要通过实践去体验，也就是说理解了的概念不一定真正掌握了它，只有通过反复的灵活运用，才能巩固加深对概念的理解。为此我设置了以下两个问题：
　　1、已知方程3xm+3一2y1-2n=0是一个二元一次方程，求m和n的值?
　　2、已知方程(m-3)x|n|+1+(n+2)ym2=0
　　是二元一次方程，求m和n的值?
　　通过以上这两个问题可以发现，当同一概念出现在不同情境中时，对于已熟悉了定义的学生来说，他们也仍能在解决问题的过程中感受到新的启迪。因此，为使学生对概念的认识进一步升华，我们可以通过设计不同情景、不同类型的问题，让学生在解决问题的过程中巩固深化对概念的理解，使学生的思维在深广度、灵活性和创造性各方面都得到发展，并上升到理性认识，纳入已有的认知结构，并把它转化为创造性的分析问题、解决问题的能力。
　　总之在这节课中，老师引导学生逐步发现问题、解决问题，体验数学的本质，真正体现了学生是学习的主人，教师是课堂学习的组织者、引导者与合作者。课堂教学中比较注重实效性，表演的成分和对花样与形式的追求少了，对知识生成、情景创设、学习效果的关注多了，从而使这节概念课教学有声有色。

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