微课辅助大学数学教学的探索与实践
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摘 要 微课程资源与学科教学的融合是大学数学教师思考和探求的重要课题。基于新建本科院校“大学数学”课程的教学现状，利用微课辅助教学，改变了大学数学内容抽象难懂的现状、最大限度地调动学生学习的主动性， 促进了传统课堂教学方式的创新。
关键词 大学数学 微课程 分层教学
0 引言
信息化环境下，基于教育与应用的资源及分享平台日益丰富，教学资源的充分利用及信息技术与学科的深度融合是整个教育信息化建设的根本出发点。在众多的资源形式中，微课以其“短、小、精、趣”的特征，迎合了时代的要求和大众心理，在国内外教育领域中得以快速的发展。然而，受传统教学观念的影响，大部分高等学校大学数学课程的教学，依然是板书和PPT相结合的教学模式。随着2015年首届全国高校数学微课程教学设计竞赛的成功举办，越来越多的高校数学教师关注如何将微课运用于大学数学教学。本文结合笔者的教学实践，探讨微课与大学数学学科教学的融合。
1微课的特点
微课在国内教育界是个新生事物，微课本质上是微型的课，是一种新型教育资源，它与传统课堂教学有着本质上的不同，不是传统课堂的片段节选。微课的载体是课堂教学视频，同时包含课程设计思路、教学课件、练习及学生反馈、教师点评等教学支持资源，与传统的45分钟课堂相比有其鲜明的特征，主要体现在以下几个方面。
（1）内容精炼，主题突出。微课是围绕一个知识点展开，相对于传统的一节课，内容精炼、主题突出，避免了不同知识经验之间的相互干扰，更适合学生有针对性的学习，能够实现因材施教的效果。
（2）短小精悍，提升兴趣。微课时长，符合学生注意力持续的有效时间。微课存储容量小，学生可以利用时间碎片随时学习。微课学习氛围相对轻松，更能吸引学生的注意力，提升他们的学习兴趣。
（3）资源多样，针对性强。微课的载体是互联网，微课资源共享、扩充，补充与完善方便，容易构建一系列自主学习资源库。学生利用微课程资源可以有针对性地调整学习进度与内容，满足个性化学习的需求。
2 大学数学课程教学现状
2013年，长沙师范学院由传统的中等师范院校升格为本科院校，由于数学作为全校性基础课程其历史积淀不够，导致我校大学数学课程建设起步晚、起点低。大学数学教学中存在一些的问题，主要体现在以下几个方面。
（1）教学缺乏直观性和趣味性。我校大学数学教学注重传授基本原理和计算方法，教师习惯于“满堂灌”的教学方式，讲得多思考少，教学内容抽象枯燥、直观性和趣味性不够。这导致学生学习数学的兴趣不高、目的不明，且有畏难情绪。
（2）学生认知差异大、师生互动难。我校生源多样化，同一专业存在文理兼收和职高对口招生，这导致学生数学基础有较大的差异，学生自主探究知识能力不够，主动学习习惯较差。受师资的限制，同一专业实施大班授课很，增加了教师的教学难度，教师在课堂教学中不能兼顾所有学生的学习感受，与学生的交流、探讨和互动等环节大打折扣，两极分化严重。
（3）学生课后复习和答疑存在困难。目前，我校大学数学课程还没有形成完善有效的课后辅导答疑机制，大学数学信息化教学实践还处于起步阶段。学生在课后仅依据教材和PPT课件来复习、巩固课堂知识存在着一定的困难。
3 微课辅助大学数学教学策略
微课在表现形式、功能和定位等方面与传统常规授课有所不同。微课侧重对一个知识点讲解，体现了教学中的点，而常规授课，更注重知识的连贯性和系统性，体现了教学的面。微课是音视频、图片、动画等多种信息技术集成的多媒体表现实行，微课为学科教学与信息技术的融合提供了契机，在教学中应充分发挥微课时间短、内容精、效率高的优势，使微课成为课堂教学的有益补充。
3.1 微课辅助课堂教学，使教学直观、生动、易于理解
微课是实际课堂教学的一个环节和过程，可在课堂教学的不同环节上使用。微课运用于课前复习环节，不仅减少了教师反复讲授某个重要知识点的负担，有效的缓解了课时不够的压力，而且保证了新知构建过程中的完整性。如：在引入三重积分计算这一新知时，往往需要确定一个立体在坐标平面上的投影区域。在课堂教学中发现很多同学对于如何寻求投影区域这个知识点掌握得不好甚至发生了遗忘。老师需要将这个知识点进行重点复习回顾，这不仅占用新知的授课时间，而且凸显不了新知的构建的完整性和过程性。面对教学中遇到的问题，我们重新进行了教学设计，选取“如何寻求投影区域？”这个专题录制微视频，作为新课导入前的知识回顾环节，在课堂上播放。这不仅有效的缓解课时不足的压力，而且使得隐蔽的几何关系直观化，使新知的构建过程更为完整，减低了学习难度，帮学生更好地学习和理解知识。事实证明这种教学方式取得了比较好的教学效果，学生不再因为不会求投影区域而对三重积分的计算束手无策。
微课可以将多媒体教学技术发挥到极致，可使学生在一种直观、动态的情境中观察数学对象和关系的变化，更好的理解数学本质，而且也為教师化解难点，突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了新方法。如：极限是贯穿高等数学知识体系的桥梁，极限是高等数学中的核心概念，数列极限是极限概念的起点，也是教学中的难点，我们可以充分利用多媒体技术的动态演示功能，将“数列极限”这一知识录制成微课，在课堂上播放，即可使学生能从直观的角度来理解严格的数列极限定义，突破教学难点，也可让教师能拥有更多的时间答疑解惑、强化练习、对概念进行深化和拓展。
3.2 微课创新课堂教学模式，实现分层教学，促进教学互动
微课还可创新课堂教学模式，实现分层教学，促进教学互动，缩小学生的认知差异。
分层的实质是教师根据教学内容特点和学生知识结构特点将课堂教学过程分为若干层次水平，逐层递进、逐步展开，从而使不同层次水平的学生主动构建知识体系。 课前，教师精心选取学生真正关心、困难的知识点，运用微课引领学生课前学习。教师就同一微课内容设计拟定难、中、易三种不同类型的课前学习任务单，任务单中包括设计好的问题和课前作业。并通过网络平台分别布置给数学基础良好、中等、较差三个不同层次的学生，要求学生在规定的时间内自主安排学习，并记录学习中遇到的疑惑，通过网络平台反馈给教师。
教师根据同学反馈的问题和疑惑，在课堂教学中结合典型案例分析和讲解，帮助学生理清基本的解题思路和方法，并将设计好的第一层次基础练习题布置给学生当堂练习，同时请三个不同基础的学生上黑板演练，教师有目的巡视、观察解题情况，对基础较弱的学生可做个别辅导，通过第一层次基础题型的板书练习的对比和评讲，让学生学会规范解题，当堂掌握基本知识点。当学生掌握基本知识以后，可以出示第二层次的巩固练习题，这时知识难度和综合性增加，可组织小组合作交流来完成。分组时要注意组员间的学习能力强弱搭配，使各个层次的学生都参与讨论，通过“讨论、评议、交流”来“归纳总结知识，破解疑难”。运用微课引领学生课前学习，为课堂实施分层教学做好了铺垫，有力解决了大班教学与学生数学基础差异大的矛盾，使课堂真正成为学生内化知识的场所，减少课内差异，促进教学互动，使课堂教学的效率得到提升。
3.3 微课延伸课堂教学、创新课后辅导
微课支持跳转、快进、回看等功能，應用微课创新辅导答疑形式，使学生在课后可以根据自己的知识水平选择有重点地学习，对不理解的知识点可以重复观摩，一定程度上弥补学生个体间的差异上，使学生在课后遇到困难时，能得到及时有效的帮助。
根据本校学生的实际需要，有针对性建设校本的微课资源。具体地说，就是对微课的主题进行系统化、专题化、模块化分类，便于学生在课后个性化选择学习。如：在教学中发现学生对多元微分学掌握较困难，学生多元函数连续、偏导数与全微分之间关系理不清楚，我们将多元函数微分学这一章内容进行专题化设计：首先设计一个复习引导的微视频，将所有知识点：多元函数连续、偏导数和全微分等罗列出来，并将各个知识点之间的联系清楚明了地表达出来，其次将连续、偏导数、全微分、可微的必要条件和可微的充分条件这五个知识点设计为五个不同的微课，这样设计复习内容，使得学生既能从宏观上把握知识点间的联系，也可以从微观角度深入理解具体知识点，有利于学生对自己知识体系中的薄弱环节集中学习，满足个性化学习的需求。
参考文献
[1] 中国高校微课研究报告.2014.
[2] 张一春.挑战传统教学引领教学创新——谈微课的内涵意义与建设应用[J].江苏教育.职业教育，2015（10）：9-12.
[3] 胡铁生.微课的内涵理解与教学设计方法[J].广东教育.综合，2014（3）：33-35.
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