离散数学实验教学实践研究

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　　摘要：离散数学是计算机科学与技术专业重要的核心理论课程之一，针对长期重理论而缺乏实验教学的状况，本文分析了引入离散数学实验教学的必要性，并对教学中的实验情况进行了分析与介绍。实施实验教学能够激发学生学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力以及动手能力，能够有效地提高离散数学教学质量和学习效果。
　　关键词： 实验教学;教学实践;离散数学
　　中图分类号：G642        文献标识码：A
　　文章编号：1009-3044（2019）14-0070-02
　　Abstract： Discrete mathematics is one of the most important core theoretical courses in computer science and technology. In view of the long-term emphasis on theory and the lack of experimental teaching， this paper analyses the necessity of introducing discrete mathematics experimental teaching， and introduces the experimental situation in teaching. Implementing experimental teaching can stimulate students'interest in learning， improve students' ability to analyze and solve problems and practical ability， and effectively improve the teaching quality and learning effect of discrete mathematics.
　　Key words： Experimental teaching; teaching practice; Discrete Mathematics
　　1 引言
　　离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译原理、算法分析、逻辑设计、系统结构、容错诊断、机器定理证明等课程联系紧密【1】。通过离散数学的学習培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力，并为学生今后处理离散信息，从事计算机应用、信息管理和计算机科研打下扎实的数学理论基础。离散数学的实验教学是提高离散数学教学质量的重要手段，是离散数学教学不可缺少的组成部分【2】。
　　目前，在大多数高校开设的离散数学课教学中，教师强调理论教学，课堂上的绝大部分时间用于讲授抽象的理论、定义及定理的证明，离散数学实践教学重视不够，开设了很少课时的实验课，或者完全没有开设实验课。并且针对离散数学课程的教学改革，也往往从教学内容、教学方法及教学手段方面进行改进，对离散数学实践教学环节关注不多。同时由于《离散数学》课开设在第二或第三学期加之本身的特点：概念多、理论性强、高度抽象、解题方法灵活、解题思路严谨、枯燥等特点。学生在学习过程中表现为：学习没有兴趣;学习的目的性不强;学习找不到方法;知识不会抽象;知识实用性不清楚。这种教学现状是对离散数学作为计算机学科基础理论核心课地位的挑战，对培养学生解决复杂工程问题能力起不到应有的作用。因此，在离散数学教学过程中，教师应借助定理和性质把各个概念有机地联系起来，结合适当的应用实例进行教学，让学生觉得离散数学不再是一门空洞乏味的理论课。因此，在离散数学课程教学中增加实践环节十分必要[3]。
　　2 我校离散数学教学情况
　　我校离散数学教学的开展已经有近三十年的实践，教学计划学时从最初的64学时调整为56学时及后来的48学时，这些学时全部分配为理论教学。从近几年学时转为56学时后又调整为64学时，分别增加了实验学时。从纯理论学时及学时递减到学时递增且加入实验学时，这是根据实际情况的变化而从课程的全局出发以及课程的授课效果做出的调整。
　　3 离散数学实验设计
　　3.1实验平台及语言选择
　　基础实验的平台借助学校开发的OlineJudge平台。教师自建题目实行后台自动评测。实践语言可以选择C语言或者C++语言。
　　3.2实验分类及设计
　　离散数学的精华由四大部分内容组成，分别是数理逻辑、集合论、代数结构、图论。根据课程的要求我们将实验分为3类：一类是验证性实验;一类是综合性实验;第三类是创新性实践。
　　第一类验证实验主要对一些基本知识进行理解并进行验证，在数理逻辑部分，设计了联结词的真值表验证;在集合论部分设计了各类关系的验证;在代数结构部分，设计了代数系统中运算性质的验证，以及半群、群的验证实验。在图论部分设计了图的表示。
　　第二类综合性实验是对第一类实验的提高。在数理逻辑部分，设计了逻辑应用的题目如公安局断案、派人方案、赛车手等问题。在集合论部分，设计了关系的判定及函数的判定等题目。在图论设计了最优树与最小生成树及路径等题目。
　　第三类实验是与数据结构结合的课程设计，让学生实际做个小项目如设计一个家谱树。从分析问题到解决问题，发挥学生的创新思维，具体实现相应的功能，是解决复杂工程问题很好的实践锻炼。
　　4 实验教学实施效果
　　实验的教学设计使学生对学习离散数学的印象改变了，觉得离散数学不再是枯燥的理论，对离散数学的学习兴趣提高了，从近三年的离散数学考试成绩来看，离散数学的不及格率有了明显的下降，从15级的22%降为16级的17.5%，再降到17级的14.7%。当离散数学不再局限于理论而是在理论的基础上去解决实际的问题时，学生分析问题、解决问题的能力提高了，同时编程水平也有了巨大的提高。所以离散数学的教学实验的设计是必要的，实践的效果也是良好的。
　　参考文献：
　　[1]左孝凌，李为鑑，刘永才.离散数学[M].上海：上海科学技术文献出版社，1982.
　　[2] 谭作文.离散数学课程中实验教学探讨[J]. 计算机教育，2010（17）：106-109.
　　[3]翁梅，刘倩，冯志慧.“离散数学”课程教学实践与探索[J].计算机教育，2004（12）：62-63.
　　【通联编辑：王力】
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