基于跨尺度精细方法的面板坝面板损伤演化尺寸效应分析

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　　摘要：中国面板坝建设规模正突破200～300m级跨越，研究地震面板损伤破坏对特高坝抗震性能和安全控制具有重要意义。引入Quadtree跨尺度建模和非线性SBFEM-FEM耦合分析方法，联合土体广义塑性模型、弹塑性接触模型和混凝土塑性损伤模型，研究了高面板坝面板地震精细损伤演化过程。研究表明：面板損伤区主要发生在高程0.6H～0.9H区间附近;随顺坡向网格细化，损伤越趋局部化，越能合理地反映面板顶部的损伤破坏现象，建议顺坡向面板尺寸取0.5～1.0m。面板大部分区域法向划分2层或1层网格可满足计算精度，但对顶部局部区域，可考虑分3层网格。基于Quadtree-SBFEM-FEM的跨尺度分析方法，实现了面板的精细化损伤演化规律研究，可为工程地震薄弱区域的精准定位和抗震安全控制方法的有效性分析提供重要参考和指导。
　　关键词：损伤演化;四分树建模;跨尺度;高面板坝;SBFEM-FEM耦合
　　中图分类号：TU311.3文献标志码：A 文章编号：2096-6717（2019）06-0036-07
　　猴子岩、大石峡、拉哇等工程的规划建设，标志着中国面板坝规模正突破200～300m级跨越。面板是保证此类高坝大库安全的关键防线，探讨其地震下的损伤破坏规律，并定位薄弱部位，具有重要意义。
　　近年来，研究人员开展了诸如挤压边墙损伤分析、双层面板抗裂措施研究、地震破坏机理研究、填筑蓄水期面板脱空分析、考虑界面接触效应的影响研究等工作，取得了丰硕的成果。但目前对面板损伤演化规律讨论较少，未见网格尺寸对面板应力及损伤规律的影响效应研究。
　　比例边界有限元（SBFEM）。可计算传统方法难直接求解的多边形单元，通用性、适应性更强，近年来广泛应用于大坝一库水动力相互作用分析、摩擦接触问题研究、断裂力学分析、面板坝动水压力分析、复杂单元分析方法、多孔介质拓展应用。及弹塑性岩土工程应用。
　　本文采用Quadtree跨尺度方法，高效建立12个精细分析模型，联合土体广义塑性模型和混凝土塑性损伤模型，并通过SBFEM-FEM耦合分析方法，开展250m级面板坝静动力数值分析，研究网格精细化对面板损伤演化规律的影响，建议面板损伤分析中宜取的网格尺寸，给出面板易损区范围及其特点。
　　1跨尺度精细建模与分析方法
　　1.1Quadtree离散技术
　　Quadtree根据设定的精度条件，通过对几何域进行递归四分来获得跨尺度的精细分析模型。用于面板坝分析的优势有：正方形单元比例大，单元精度最高且具有几何相似性;跨尺度实现了精细化分析精度与计算代价间的良好平衡;单元具有水平分层特性，自动满足坝体填筑模拟要求（见图1）。
　　1.2面板坝跨尺度精细模型
　　采用上述跨尺度精细方法，面板法向分4个密度（1层、2层、3层和5层网格，见图2），建立了12个不同网格密度的分析模型，表1给出了面板法向分5层网格的模型信息统计。图3给出了坝体尺寸及其中一种四分树网格信息，为降低截断边界的影响，地基两侧计算长度和深度均取0.5B（B为坝体与基岩接触的长度），并通过设置人工边界单元，模拟无限域基础一结构的相互作用。
　　通过四分树跨尺度方案建立精细网格，使得整体单元量增加很少，尤其土体单元增长不多，跨尺度有效减少了精细分析的计算量，可有效提高分析效率。
　　1.3耦合的SBFEM-FEM分析方法
　　如图4所示，在坝体和坝基网格中，包含常规三角形、四边形单元，也包括传统方法难直接求解的多边形单元。通过传统等参FEM计算常规单元，采用作者发展的非线性SBFEM可直接求解生成的多边形单元，在程序内部仅需给定不同的单元类型号，即可实现无缝耦合分析。
　　大连理工大学工程抗震研究所基于Visual C++平台，通过类抽象、继承等面向对象设计方法、并行计算等先进的开发技术，自主开发了Windows版本的大型岩土工程非线性分析程序GEODYNA，并已推广应用于50多个大型水电、核电、水运工程和地下结构等工程项目。
　　基于该平台，集成了多边形SBFEM单元，丰富了传统分析方法的灵活性和通用性，可以实现SBFEM-FEM的耦合分析，并兼容了所有常用的土石坝筑坝材料本构模型。
　　2面板坝损伤分析
　　动力计算中，采用规范谱人工波，顺河向峰值加速度取0.3g，竖向峰值加速度为顺河向的2/3，加速度时程见图5，持续时长为40.00s，计算时间步间隔取为△t=0.005s。
　　2.2计算结果及分析
　　混凝土材料抗拉强度较低，受拉破坏较为严重，故本文主要研究面板分层及网格尺寸对其地震中拉损伤分布的影响，首先研究顺坡向尺寸的影响。
　　图6绘出了面板法向分3层网格，顺坡向取不同尺寸时的损伤分布对比。可以看出：面板破坏区域主要集中在高程150～220m区间附近，随着网格细化，分布范围波动在10m左右，且网格越小，损伤分布越趋局部化，有利于准确定位薄弱部位，建议面板顺坡向尺寸宜取0.5m～1.0m。
　　图7给出了面板法向分5层和3层网格，顺坡向单元尺寸取0.5m和1.0m时，面板整体损伤分布对比情况，可以看出：法向分3层网格时，损伤分布范围和数值与5层网格结果吻合较好，故面板法向分3层网格时，可满足计算精度。
　　随后分析了面板法向分不同层网格所得结果的对比情况，如图8和图9所示，可以看出：损伤整体分布范围较为相近，故实际分析中，面板大部分区域法向可分2层（或1层）网格。但在面板顶部局部位置（见图9），当法向分2层单元时，损伤最大位置偏上7m左右;当分1层单元时，损伤较小，易高估面板的安全性。故该区域可考虑分3层网格，以准确定位面板薄弱位置，便于编定经济的抗震措施。
　　3结论
　　采用跨尺度精细化建模和分析方法对高面板堆石坝进行了面板地震损伤演化研究，结果表明：
　　1）Quadtree方法可快速建立跨尺度精细分析模型。SBFEM可处理传统方法难直接求解的多边形单元（多于四边），FEM则计算常规的三角形和四边形，通过耦合的SBFEM-FEM计算方法，实现了高效的精细损伤演化分析。
　　2）面板损伤区域主要发生在高程0.6H～0.9H区间附近;随顺坡向网格细化，损伤越趋局部化，越能更合理地反映面板顶部的损伤破坏现象，建议顺坡向面板尺寸宜取0.5～1.0m;面板大部分区域法向划分2层或1层网格可达到工程精度，但对顶部局部区域，可考虑分3层网格。
　　3）基于Quadtree-SBFEM-FEM的跨尺度分析方法，实现了面板的精细化损伤演化规律研究，可为工程地震薄弱区域的精准定位和抗震安全控制方法的有效性分析提供重要参考和指导，且该方法具有良好的通用性，易于拓展至三维或其他复杂结构精细化分析。
　　4）旨在讨论跨尺度方法在面板精细损伤尺寸效应中的应用，未考虑钢筋和抗震措施的影响，这部分工作将在三维分析中开展。
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