地面列车荷载作用下地屏障对建筑楼板的隔振效果分析
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作者:邬玉斌 宋瑞祥 何蕾 刘必灯
摘要：以某地铁车辆段咽喉区地铁地面线临近新建结构为对象，在场地土与建筑室内楼板振动测试分析的基础上，采用三维有限元分析方法，系统地研究了地屏障对建筑楼板的隔振效果及参数影响规律，计算结果表明：楼板地铁振动响应与其自振特性密切相关，地屏障材料、埋深及实施位置对隔振效果影响明显，不同楼层、房间的减振效果差异较大且规律性差，但经优化的隔振屏障对建筑楼板的平均减振效果能达5dB以上。研究成果可为隔振屏障在地铁振动控制中的工程设计与应用提供参考。
关键词：隔振屏障;隔振效果;轨道交通;地铁振动;数值仿真
中图分类号：TU352.1;TB535文献标志码：A 文章编号：i004-4523（2020）02-0322-09
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.012
引言
隨着城市轨道交通的快速发展，地铁线路距离建筑结构越来越近，由此引发的振动噪声问题愈发突出，对于临近已开通地铁线路的新建结构，当无法采取高级别轨道减振措施时，可采用隔振屏障和建筑结构自身振动控制措施。建筑结构自身振动控制包括建筑基础设置弹簧隔振支座或铺设弹性垫层以及房中房结构等形式，该类措施需同建筑结构一体化设计与实施;隔振屏障是通过振波的反射、散射和衍射效应，达到隔断或减小振动能量传播的作用，该类措施受地铁线路运营和建筑建设条件的影响相对较小。
隔振屏障分为连续隔振屏障和非连续隔振屏障，其中连续隔振屏障的隔振效果更优。人们早在上世纪中叶就对连续屏障隔振性能进行了系统的理论分析和试验研究，Woods（1968年）对隔振沟的隔振效果进行了现场试验研究，以振动衰减系数作为隔振效果评价量，给出了隔振沟设计原则;Adam等研究了空沟和填充沟渠屏障的隔振效果，得出空沟可以减少80%的振动。由于空沟施工和维护难度大，很少应用于实际工程，取而代之的是各种材料填充起来的隔振屏障，尤其结合建筑基坑支护结构具有一定的可行性。国内外学者针对城市轨道交通列车荷载的地屏障隔振特性也开展了大量研究并有一些工程应用案例。但从国内外研究现状看，大多是关于屏障自身结构设计参数对屏障后方场地土地表的隔振性能研究，关于隔振屏障对建筑室内楼板的隔振效果研究少见报导，实际上隔振屏障对建筑室内楼板的隔振效果影响因素更为复杂，隔振效果除与屏障本身参数有关外，还同屏障与振源及保护目标之问的布设位置、建筑结构及楼板自振特性等诸多因素相关，场地土的隔振效果不能完全反映建筑室内楼板的隔振效果。《隔振设计规范》（GB50463-2008）中虽规定了地屏障的设计原则和要求，但也没有给出设计参数与隔振效果之问的物理关系，目前工程应用时只能定性设计，较难量化预估建筑室内楼板的隔振效果。为此，本文以某地铁车辆段地面线临近新建建筑为例，在地铁振动现状详细实测分析的基础上，采用大型三维数值仿真分析方法，研究了地屏障对建筑室内楼板的隔振效果及参数影响规律。
1分析对象概况
1.1地铁线路与建筑结构概况
建筑结构紧邻地铁车辆段咽喉区，该区问线路为减振垫碎石道床地面线，列车为B型6列编组，运行设计时速小于25km/h。建筑受多条地铁线路振动影响，距离最近地铁线路约为31m，建筑为地下2层/地上18层的框架剪力墙结构，采用筏板建筑基础，基底埋深9m，结构沿轨道方向长约105m。图1为建筑结构与地铁线路位置平面示意图。
地铁车辆段咽喉区具有多道岔轨缝、小曲率半径的轨道结构特点，轮轨冲击振动明显，是车辆段振动噪声影响最严重的区域，但由于轨道结构复杂，该区段可采取的高等轨道减振措施有限，通常采用减振垫碎石道床控制措施，大量实测结果表明该区段仅采用轨道源强减振措施不能充分满足上盖及周边临近敏感建筑开发振动控制需求，有必要进一步采用隔振屏障或建筑自身振动控制措施。为此，本文基于地铁轨道源强现状条件，以建筑室内楼板振动响应为评价目标，对隔振屏障控制措施效果及参数影响规律进行研究。
1.2地铁振动现状测试分析
为了解地铁列车运行对场地土及建筑室内楼板的振动影响现状，对场地土地表和建筑室内楼板进行了地铁振动响应同步测试，共获得10辆列车进库振动数据，加速度传感器布设位置如图2所示。测点1和测点2布设在场地土地表，测点3-7分别布设在建筑A房问地下2层、地上1，3，5，7层楼板正中心，测点8布设在远离轨道线路、面积较大房问B的楼板正中心，测试阶段房问内部尚未砌筑隔墙。
图3分别给出了场地土地表（测点1）、A房问（测点4）和B房问（测点8）室内楼板典型实测加速度时程和频谱曲线，由图可知，场地土地铁振动频率成分主要分布在8-50Hz之问，其中最大振动频率峰值为11Hz;A房问楼板振动频率分布很集中，存在一非常明显的38Hz振动波峰;B房间楼板振动频率成分丰富，存在多个振动波峰。值得一提的是，A，B房问楼板振动响应在11Hz均出现一个小波峰，同地铁振源主频吻合。
为了分析建筑室内楼板自振特性及其对地铁振动响应的影响，对环境振动下的A，B房问楼板正中心振动进行了测试分析，图4为A，B房问环境振动下的实测加速度曲线及其频谱图，由图可知：在环境振动作用下，A房问楼板存在两个明显的频率振动波峰，第1个最大振动频率为38Hz，应该是楼板的竖向自振频率，同图3地铁引起的楼板振动响应主频完全相同，说明地铁列车运行所致建筑楼板振动响应特征与其竖向自振频率密切相关;环境振动作用下B房问楼板振动频率波峰较多，其中第1个最大振动频率为22Hz，对比图3地铁振动频谱曲线可以发现，B房问楼板自振频谱曲线同地铁引起的振动频谱曲线形状相似，进一步说明了楼板自振特性对地铁振动响应的影响。
对A，B房问楼板进行了模态计算分析，如图5所示，A，B房问楼板的第1阶自振频率理论计算结果分别为38和22Hz，同环境振动实测分析结果吻合，进一步证明了建筑室内楼板地铁振动响应特征主要受其自振特性影响。 图6给出了8个测点10辆列车实测加速度有效值的算术平均值，由图可知，地下室地板振动明显小于场地土和上层楼板振动，B房问相比A房问距离振源更远，但由于该测点房问楼板固有频率与振动源强荷载主频更加接近，其振动加速度值没有明显衰减反而相对于A房问个别测点振动更大。
2隔振屏障效果计算分析方法
目前国内外学者一般采用数值仿真或模型试验方法通过参数化分析来研究隔振屏障的隔振性能，这就需要首先建立高效精确的计算分析方法或试验平台。本文首先建立“轨道-岩土-建筑”大型三维有限元模型，通过振动实测数据对仿真模型计算精度进行校核验证，在此基础上，通过多工况对比计算研究隔振屏障对室内楼板的隔振效果及参数影响规律。
2.1计算模型
在进行隔振措施效果计算分析之前，首先根据测试阶段场地土、线路及建筑结构资料，建立了“轨道一岩土一建筑”地铁振动现状三维有限元模型，基于实测数据对模型计算方法和参数的有效性进行验证。
图7为整体有限元模型，计算模型场地土长、宽、高分别为146m×150m×30m，依据地勘资料将场地土等效简化为3层，采用solid45实体单元模拟，每层土体的埋深及物理参数如表1所示;建筑基底埋深9m，地下1层和2层顶板厚度分别为0.15和0.3m，其他层楼板厚0.1m，建筑总高54.9m，结构墙体及楼板采用shelll81壳单元模拟，结构柱与梁采用beam188梁单元模拟。钢轨与扣件分别采用beam188梁单元和combine14阻尼弹簧单元模拟。由于在列车荷载作用下，土体及混凝土材料均处于线弹性工作状态，因此计算模型未考虑材料非线性问题。整个模型计算单元达21.5万个。
根据地铁振动实测数据分析及相关国家规范对地铁环境振动影响评价量规定要求，本文模型积分时问步长设为1/512s，可获取256Hz的振动频率计算结果，能够充分满足地铁环境振动频率计算精度要求;为平衡计算精度和计算成本，模型单元采用疏密结合的网格划分策略，对地铁振源传至建筑基础之问的岩土介质及建筑楼板单元按关心波长的1/6确定网格尺寸，依据地勘资料本项目场地地表以下20m范围土体等效剪切波速为275-284m/s，如图3所示地铁振动主频小于50Hz，因此计算模型最小关心波长约为5.5m;对模型不关心位置处的网格进行适当放宽。由于模型计算量巨大，所有工况的动力时程计算分析均在750万亿次/s的工业云计算平台上完成。
本文采用三维黏弹性人工边界消除反射波对计算结果的影响，即在模型四周边界岩土单元节点上设置并联弹簧一阻尼器元件，其中弹簧元件的弹性系数Kb及黏性阻尼器的阻尼系数Cb的计算公式如下式中
R表示波源至人工边界的距离，本文模型波源设为地铁线路对称中心位置;p，G，c分别表示岩土介质的密度、剪切模量和波速，法向人工边界波速取纵波波速，切向人工边界波速取剪切波波速，各土层参数基于表1或相关理论公式推算获得;参数a根据人工边界的类型及设置方向取值，根据文献[18]的研究结论，法向边界取值1.33、切向边界取值0.67。
由于本文模型采用的是在边界节点上施加弹簧一阻尼單元集中处理的方式，因此弹簧一阻尼单元的刚度和阻尼参数分别由式（1）中的弹性系数和阻尼系数乘以节点代表的等效面积确定，受土体物理参数、波源距离和单元尺寸共同影响，不同边界位置弹簧一阻尼单元参数不相同，为方便边界单元参数求解和施加，通过参数化建模方法编写了边界单元参数自动求解和人工边界施加程序，提高了建模效率。
2.2地铁荷载模型及输入
列车荷载模型及输入是影响数值计算精度的最关键因素，国内外学者已提出多种求解分析方法，包括经验分析法、实测分析法和模型分析法等，每种方法分别有各自的特点和适用条件，其中基于地铁振源实测数据的实测分析法和模型分析法更为准确和符合实际情况，但开展振源测试需协同地铁等部门配合完成，很难实现。由于无法获取实测振源数据，并综合考虑本文的研究目的，即重点关注隔振屏障布设位置场地土临近区域及建筑室内楼板地铁振动响应，而地铁轨道及其近场位置振源特性不是本文研究重点，为此本文参考文献[19]，采用基于场地土实测振动数据反演求解列车荷载的研究方法。该种方法求解的轮轨力虽为假定荷载，但能充分保证所关心位置处的地铁振动计算精度，尤其对频域振动具有极高的计算精度，能够满足本文研究需求。
该方法将列车荷载简化为由一系列不同幅值正弦力组合而成的力荷载，通过调整不同频率的正弦力的幅值构建不同频率分布特征和强度的人工列车荷载，其列车荷载模型公式可表示如下
为真实反映由轨道及车辆特征几何参数引起的特定地铁振动频率，建立了细致的“钢轨-扣件”轨道模型，依据列车实际运行速度以及转向架问轴距、车辆内轴距、车辆问轴距等6B列车车体参数对计算模型准确施加轮轨力，并编写了列车荷载模型求解与施加程序，图8为列车荷载施加示意图。首先依据图纸资料建立钢轨-扣件-道床有限元模型，钢轨采用梁单元，扣件采用弹簧一阻尼单元，依据车辆几何参数确定每个车轮初始位置并施加初始列车荷载力F（to），根据列车运行速度（本项目设计车速为25km/h）计算每个加载时步的列车轮轨力F（t）及其所在位置，程序通过实时计算加载位置与钢轨梁单元两节点之问的相对距离，按距离反比例的关系将轮轨力F（t）以集中力形式分配给梁单元两节点上，从而实现考虑列车行驶效应的移动荷载施加。
2.3模型调试与精度验证
基于2.1节建立的三维有限元模型和2.2节构建的列车荷载模型及输入方法，通过有限元模型试运算，将计算结果与实测结果对比校核，不断优化模型和列车荷载参数，当计算结果与实测结果吻合时，即认为获得符合实际情况的列车荷载和计算模型，在此基础上，进一步开展隔振屏障的效果计算分析。
图9给出列车荷载模型和计算模型调试完成后场地土地表测点1和建筑室内楼板测点6位置处的计算结果与典型测试结果的对比图。由图可知：场地土地铁振动响应计算频谱同典型实测振动数据基本吻合，楼板振动计算主频与实测结果一致，均为38Hz，场地土和楼板振动加速度峰值也基本接近，说明本文数值计算方法的有效性，基于该模型可进一步开展隔振屏障效果计算分析。 3隔振屏障效果分析
3.1隔振屏障参数设计
图10为隔振屏障布设示意图。由图可知振源特性、场地条件、屏障材料与几何参数、屏障位置及结构动力特性是影响屏障效果的主要因素，由于本文所研究的振源、场地土及建筑结构已确定，故屏障材料特性、几何参数及位置等因素是本文重点分析内容。
发泡聚苯乙烯（EPS）是一种常见的柔性土工泡沫材料，具有质量轻、耐压性好、强度高、化学性能稳定及易施工等特点，在国外已有地面交通隔振应用案例。
本文对EPS12，EPS19，EPS29和EPS46四种材料屏障以及EPS-混凝土复合式屏障进行了隔振效果计算分析。表2给出了四种EPS材料物理参数表（参考美国试验与材料学会ASTM D6817标准规范）。
本文对不同设计参数组合的隔振屏障进行了隔振效果计算分析，各计算工况参数如表3所示。
3.2评价指标
根据《城市区域环境振动标准》（GB 10070-1988），地铁列车运行引起的环境振动采用铅垂向z振级最大值VLzmax进行评价，其关注频率范围为1-80Hz。Z振级实质为加速度级的计权值。加速度
3.3隔振效果分析
基于本文数值计算分析方法和模型，分别对表3中的不同设计参数组合隔振屏障进行了地铁振动响应仿真模拟，依据计算结果分析了各设计因素对建筑物室内楼板振动响应隔振效果的影响规律。
图11给出了不同材料屏障在A，B两个房问楼板各楼层减振效果计算结果，由图可知：
（1）不同房问楼板的隔振效果不相同，相比而言A房问的隔振效果优于B房问，对于EPSl2隔振屏障，A房问各楼层平均隔振效果为7.8dB，B房问的平均隔振效果为5.8dB;
（2）相同房问不同楼层的隔振效果不相同，而且个别楼层的效果相差较大，A房问隔振效果最好的第3层和效果最差的第12层有大约10dB的差距;不同楼层、不同房问隔振效果的差异性说明了建筑结构整体及室内楼板构件的自振特性对屏障隔振效果有较大的影响;
（3）对比表1中的场地土物理参数，本文选取的系列EPS材料均属于柔性填充屏障，结果表明相对于场地土屏障材料密度越小、弹性模量越小的材料隔振效果越好，即屏障材料物理特性同场地土差异性越大，其隔振效果越好，这符合以往研究成果规律。
图12给出了不同深度屏障的隔振效果计算结果。由图可以看出，深度对不同楼层、不同房问隔振效果的影响规律复杂，对于A房问，4m埋深的屏障隔振效果最差，甚至出现放大作用，9和15m埋深的屏障在建筑高层隔振效果相差不大，但在低楼层隔振效果随楼层的变化规律不一致;对于B房问，4m埋深屏障对高层隔振效果较差，而对低楼层隔振效果较好，15m埋深屏障在各楼层隔振效果都明显好于9m屏障。为说明埋深对屏障总体效果的影响，表4给出了不同埋深屏障在两个房问所有楼层隔振效果的平均值。由表可知，A房问9和15m埋深屏障平均效果均为7.1dB，效果明显优于4m屏障;B房问15m埋深屏障平均效果最好，4和9m埋深屏障效果相差不大，分别为3.2和2.3dB。总体而言，隔振屏障越深隔振效果越好。
图13给出了不同屏障位置对建筑室内测点的隔振效果计算结果，由图可知：屏障位置对建筑室内楼板的隔振效果也有较大的影响，相比埋深和材料特性，位置对室内隔振效果的影响规律更為复杂。对于房问A，距离建筑9m位置屏障对建筑室内楼板整体隔振效果最优，但对于房问B，其隔振效果最差，而距建筑18和26m位置处的屏障对B房问的隔振效果相对较好。表5给出了不同屏障位置在两个房问所有楼层隔振效果的平均值。由表可知：不同房问对屏障最佳位置设计要求及其影响规律并不相同。因此在实际工程设计实施应用时，应兼顾屏障位置实施条件以及建筑室内不同房问的隔振需求重要程度，通过多种工况计算比较得出最优屏障实施位置。
图14给出了混凝土屏障、EPS屏障以及两种材料组合而成的复合式屏障的计算结果，由图可知：在场地土条件和屏障几何参数相同情况下，EPSl2屏障隔振效果优于混凝土屏障，两种材料组合而成的复合式屏障隔振效果位于两者之问，两种材料的厚度比对隔振效果的影响不显著，总体而言EPS材料占比较大的复合屏障隔振效果略优。
4结论
本文以某地铁车辆段咽喉区临近新建结构为对象，开展了场地土及建筑室内楼板地铁振动响应现场实测，并建立了轨道一岩土一建筑三维数值仿真模型，通过地铁振动实测数据校核验证了计算模型的有效性，在此基础上，计算分析了隔振屏障设计参数对建筑室内楼板隔振效果的影响规律，主要研究结论如下：
（1）地铁振动实测结果表明，车辆段咽喉区低速列车所致场地土振动频率集中在8-50Hz，其中最大振动主频为11Hz;建筑楼板地铁振动响应受楼板自振特性影响明显，距离地铁线路较远的B房问因楼板自振频率相对较低且同振源主频更接近，其楼板振动反而略大于A房问，因此通过优化房问户型和楼板尺寸，使楼板自振频率尽量避开振源主频可以起到抑振作用。
（2）计算结果表明：隔振屏障对建筑室内楼板地铁振动具有一定的隔振效果，但受建筑结构整体振型和楼板固有频率的影响，不同楼层、不同房问的隔振效果相差较大。在特殊屏障设计参数下，局部房问甚至可能出现振动放大的现象，但从各楼层平均效果看，经参数组合优化的连续屏障其平均隔振效果能够达到5dB以上，具有较好的减振效果。
（3）通过计算结果对比分析可知：屏障材料、深度、位置及结构形式均一定程度地影响建筑室内楼板隔振效果。对于本文计算的柔性减振材料（相对场地土物理性质），材料刚度越小，屏障材料与场地土物理性质差异越大，其隔振效果越好;不同楼层房问受深度影响的规律性不完全一致，但从各楼层平均隔振效果来看，屏障设置越深，其效果越好;屏障位置对建筑室内的隔振效果影响不可忽略，但不同房问对应的最优屏障位置并不完全相同;对于相同厚度的屏障，复合式屏障相比单一材料屏障没有明显提高隔振效果，且两种材料厚度之比对隔振效果的影响并不显著。
（4）由于本文以实际工程项目为研究对象，仅研究分析了屏障参数及位置对建筑楼板的隔振效果影响规律，未考虑振源特性和场地条件对隔振效果的影响，因此本文研究提出的隔振屏障优化设计分析方法及屏障参数定性影响规律可供相似工程项目参考借鉴。但对实际工程设计项目，应结合振源特性、场地条件、屏障可实施位置以及建筑结构和楼板振动特性等项目实际特点，进行针对性的量化评估。
值得说明的是，振源特性和场地岩土物理特性同样会对隔振屏障效果产生影响，尤其是在多辆列车振源共同作用下的隔振效果值得研究，作者后续将对这两方面影响因素做进一步深入研究。
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