广义系统的导数比例状态反馈的容许性
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作者:苗晶晶
摘 要：基于线性矩阵不等式的方法讨论了广义系统的导数比例状态反馈的容许性问题，并结合现代控制理论的基础知识进行研究。容许性就是指研究的系统是满足稳定的、正则的和无脉冲的，因为脉冲可能会造成系统的不正常，甚至可能会造成系统损坏的严重后果，进而眾多的学者都研究如何通过设计控制律达到消除脉冲目标，来保持系统的正常。因此，先设计出一个导数比例状态反馈控制器，使其广义闭环系统是容许的，通过利用LIM方法推理并得到满足条件的判定定理。
关键词：广义系统 导数比例状态反馈 容许性 线性矩阵不等式
Abstract： Based on the method of linear matrix inequality， the admissibility of derivative proportional state feedback in generalized system is discussed and the basic knowledge of modern control theory is studied. Admissibility means that the system under study is stable，regular and non-pulsed. Because the pulse may cause abnormal system and even serious consequences of system damage. Many scholars have studied how to eliminate the pulse target by designing the control law to keep the system normal. A derivative proportional state feedback controller is designed so that the generalized closed-loop system is admissible by using the LIM method to reason and obtain the criterion that satisfies the conditions.
Key Words： Generalized system; Derivative proportional state feedback; Admissibility; Linear matrix inequality
随着科技信息的飞速发展，广义系统理论逐渐成为现代控制理论的一个重要的独立分支，在电子网络、经济系统、宇航系统、生物系统等领域中，广义系统在其领域扮演着举足轻重的角色，是刻画和描述实际系统的有力工具，而广义系统的各个专题的理论成果也日趋成熟。其中，在讨论控制器设计等问题中，状态反馈控制和输出反馈控制是两种常见选取方法，虽然导数反馈的应用不多，但导数比例反馈在工程中的应用背景及重要性在近几年的文章中仍然被提及到。因为在实际生活中所抽象出来的系统的导数矩阵大多数是不满秩的，跟正常系统相比较，广义系统复杂程度也高了许多，并且应用广泛，有一些的系统想要达到所要求的性能，只能经过导数矩阵才可能达到。同时，导数反馈在广义系统存在脉冲问题的时候，可以将其充当为消除脉冲的有效手段，这就展示了导数反馈的广阔前景。
1 预备知识
4 结语
该文采用比例状态反馈和导数反馈组合的形式，即导数比例状态反馈，同时也采用特殊情况下的导数状态反馈，以具有脉冲的线性时变广义系统和不确定性广义系统为研究对象，进行控制问题的简单研究。以现代控制理论为基础，结合线性矩阵不等式的方法，进而得到了导数比例状态反馈控制器的一个设计方法。
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