将数学建模思想渗透高职数学课程的几点思考
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作者: 吴小艳
【摘 要】将数学建模思想渗透高职数学课程中，可以从调整课程内容，渗透建模思想；编写配套教材，融入建模知识；改革教学模式，从事建模活动；完善评价手段，引入建模课题这几点入手，通过建模提高学生的数学运用能力，培养学生创新精神。
【关键词】数学建模思想；渗透；高职数学课程
正如中科院院士李大潜教授所言：“将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议，并不是心血来潮的产物，而是有充分的根据，并已酝酿了相当长的一段时间。”[1]今天，数学正以空前的速度向所有领域渗透。数学建模作为数学走向应用的最佳载体，在国内外都受到了极大的关注。将数学建模的思想和方法融人大学数学主干课程中的研究与试验已经历时几年，并已取得了很多可喜的成果。但在“工作过程”导向的高职课程体系中，怎样在渐趋边缘化的高职数学课程中渗透数学建模的思想和方法，使“枯燥无用”的数学真正成为高职学生爱学会用的工具，仍值得我们做更深入的思考与探索。
1.将数学建模思想渗透高职数学课程的必然性
传统的高职数学教学有两个弊病：一是遵循传统教育方式偏重数学知识的传授，忽视蕴含在数学知识中的应用性；强调数学的抽象性、严密性和系统性，注重培养学生的逻辑推理能力，忽略了培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，而这显然与高职以培养高素质技能型人才的目标相背离。二是数学教学与专业脱钩。虽然与专业联系紧密的微积分、线性代数、概率与数理统计等相关的数学知识学生都学习了，但在解决专业课问题时用什么数学知识，怎么用数学知识依然困扰着学生。这使得各个专业在制订专业课程计划时数学处于尴尬的地位，一方面觉得数学应该很重要，但另一方面数学的重要性又不知从何体现，数学成了高职课程体系里的一块“鸡肋”，食之无味，弃之可惜。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决“实际问题的一种强有力的数学手段。因此，将数学建模思想渗透高职数学课程，有助于疏通数学知识与专业知识的接口，恢复数学与实际的联系，培养学生的应用能力和创新能力，也必然激活当前严重滞后的高职数学课程改革，“拯救”趋于边缘化的高职数学。
2.将数学建模思想渗透高职数学课程的途径
数学建模对培养学生知识的综合性、能力的创造性以及团队的合作精神、顽强的意志品质等方面都可以起到很大的作用。当前很多高职院校都开设了数学建模选修课，但是仅开设选修课对培养学生数学能力所起的作用比较有限，因为数学建模课程是介于实际问题与数学方法之间的桥梁，有其自身鲜明的特点：极富创造性、很强的综合性和实践性，对于数学基础相对薄弱的高职生来说学习难度较大。而数学建模课程受到选修课学时等因素的影响，学习时间有限，很难使学生在能力和素质上有质的飞跃。解决这一问题的有效方法就是在高职数学基础课程中渗透数学建模思想，提高学生的综合素质。
2.1调整课程内容，渗透建模思想
长期以来，高等数学课程已自成体系，教学围绕数学概念、公式、定理、方法和数学理论开展，处于自我封闭状态。就像李大潜教授所描述的，“过去的数学教学暴露出根本的缺陷：过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何而来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭因而死气沉沉的王国。”[2]其结果是不少学生被一大堆概念及公式牵着鼻子走，知其然而不知其所以然，以至于学生在学习了许多被认为是非常重要和有用的数学知识后，却不会应用或无法应用，甚至觉得除了应付考试之外毫无用处。因为相较本科教育而言，高等职业教育更注重实用性，而无需强调理论的严谨性，这使得我们在进行数学课程的改革时，拥有较大的优势和灵活性。在高职数学课程中渗透数学建模思想和内容时，需要对原有的课程内容做适当的调整，删除陈旧内容和复杂推理过程，对难以理解的数学理论知识强调对其结果的直观理解、举例应用等；减少纯数学运算内容，淡化运算技巧，强调方法的理解掌握；尽量结合实际，设置适宜的问题情境，提供观察、实验、操作、猜想、归纳、验证等方面的丰富直观的背景材料。
2.2编写配套教材，融入建模知识
根据高等数学在高等职业技术人才培养中的基础性地位和工具性作用，以“必需、够用”为度，以学生的实际应用过程为导向，以能力培养为目标，以实际问题为载体，大胆改革传统教材，编著将数学建模思想与方法渗透到高职数学教材中的新教材。[3]第一，新教材在传统内容的基础上，应编写得更加精炼，重基础，轻系统，并且把现在数学的观点、思想渗透到教材中，做好基础与现代的有机结合以达到整体优化。第二，新教材在例题与习题的配置上要做重大改革，减少死套公式定理的计算证明题，增加实际应用题；在每章多加一节应用，将数学建模思想融于本章教学内容，有意识地引导学生学会用所学知识解决实际问题。第三，将数学知识和数学实验有机结合。新教材后面配有MATLAB使用入门及简单的数学实验，让学生感受使用计算机和相关数学软件解决实际问题的过程。[4]
2.3改革教学模式，从事建模活动
让学生从事数学建模活动，其目的是为了让学生树立理论联系实际的思想，培养学生分析和解决实际问题的能力。但传统的课堂教学模式，即使从事数学建模的活动，也仅是教师提供素材，学生被动地参与学习与讨论，学生真正碰到实际问题，还是感到无从下手。因此，要培养学生的建模能力，需要改革传统教学模式，采用课内课外相结合、讨论研究相结合、争论质疑相结合、个人团体相结合等方式，打破师生界限，师生角色互换，实行开放式教学。
2.4完善评价手段，引入建模课题
现行的高等数学常常还是“一考定成绩”，而考试题目重视推理和计算，轻视应用问题，从而仍走不出“应试教育”的阴影。但是这与专业设置高等数学课程的初衷是相违背的，所以应采用多种评价方法，比如，在平时的作业中适当增加需要数学解决的实际应用题，或者结合专业特点和数学课程的进展，让学生做一些小的开放性的数学建模课题，鼓励学生自由组合成小组形式完成，这样既能提高学生用数学解决问题的能力，又能培养学生的团队配合能力与协作精神。
3.结束语
创新是21世纪的主旋律，培养具有创新精神的人才是实施“科教兴国”战略的关键。如何在各门高职数学基础课程中成功渗透数学建模思想，有效启迪学生的创新思维，培养学生的创新意识，开发学生的创新潜能，是任重道远的课题，还需要我们共同的努力探索。■
【参考文献】
［１］李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学,2006(1):9-11．
［２］李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学,2006(1):9-11．
［３］李宏平.数学建模思想融入高职数学课程的探索[J].职业技术教育,2009(23):49-50．
［４］郝军,段瑞.刍议数学建模思想在高职高专高等数学教学中的渗透[J].教育与职业,2009(27):139-140．
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