基于极点配置的增强自适应虚拟队列管理算法

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　　摘 要:针对动态网络主动队列管理算法中控制参数设置难题,提出了一种增强自适应虚拟队列管理新算法(EPAVQ)。
　　关键词:拥塞控制主动队列管理极点配置
　　中图分类号:TP393 文献标识码:A 文章编号:1007-9416(2010)08-0151-01
　　
　　1 引言
　　随着网络的日益普及、用户数量迅速增加以及新型网络应用不断涌现,仅依靠端对端TCP拥塞控制机制已经不能保证Internet网络稳定运行、满足网络发展的需要,必须在网络端结合主动队列管理拥塞避免策略来进行拥塞控制。AQM策略的目标是使网络运行在高吞吐率、低丢失率和低时延状态下。
　　本文首先结合TCP流体流模型利用经典控制理论分析了TCP/AVQ系统的稳定性;其次,利用极点配置技术给出了AVQ算法控制参数的调整规则。
　　
　　2 相关工作
　　2.1 TCP流量模型
　　本文讨论的网络结构假设为N个TCP连接用户共享带宽为C的瓶颈链路,每个用户具有相同的环路时延d。由Kunniyur S S, Srikant R,提出的基于速率的TCP流量模型为:
　　(1)
　　其中:为t时刻第i个TCP发送端的发送速率;为瓶颈队列的输入速率;为虚拟链路的带宽;函数为t-d时刻瓶颈链路的分组标记(或丢弃)概率;,由TCP稳态吞吐量公式,通常取2/3,是稳态时的标记概率。
　　2.2 自适应虚拟队列管理算法(AVQ)
　　令C为瓶颈链路的带宽容量,为期望的链路利用率。文献[2]提出的AVQ算法根据当前的输入速率来更新虚拟队列容量:
　　其中:为虚拟队列容量的衰减因子,并假设虚拟队列的容量,虚拟队列长度与实际链路队列长度相等。令为t时刻虚拟队列长度,b为当前虚拟队列的分组个数,则:
　　当虚拟队列溢出,则进入实际瓶颈链路队列的分组被标识。理论分析和仿真试验表明AVQ算法在队列时延和队列时延抖动性能方面优于其他的AQM算法,可以达到低队列时延、低分组丢弃和较高链路利用率。
　　3 基于极点配置的增强AVQ新算法(EPAVQ)
　　3.1 AVQ算法的稳定性
　　设、 、和为、 、和的平衡点,则在平衡点对式(1)、(2)所示的TCP/AVQ非线性系统进行线性化,可得:
　　(4);
　　(5)
　　其中:,
　　为分析方便,采用下面的标记概率:(6)
　　则可得到,且由于易知。同时,易知系统的特征方程为:(7);其中:,。
　　定理1:对于式(4)、(5)和(6)组成的TCP/AVQ线性化系统,假设,如果满足,则系统在平衡点处局部稳定充要条件为。
　　证明:略。本文给出的控制参数稳定条件是个显式的数学表达式,具有简单、直观的优点,参数易于设定,具有良好的可扩展性。
　　3.2 基于极点配置的增强AVQ算法
　　3.2.1 AVQ中控制参数确定
　　利用经典控制理论中的极点配置技术[1]结合上述稳定性分析来调整控制参数的选取。设、为系统特征方程式(7)的根,易知,,。由极点配置技术可知,当闭环系统的极点位于s平面的左半部分时,系统保持稳定。则由稳定性要求,设(8);(9)
　　其中:系统阻尼系数,。
　　将式(8)、(9)及特征根与特征方程系数的关系,经过计算可得:
　　(10)
　　(11)
　　可以看出,在给定条件下从式(10)求得的控制参数一定满足定理1的稳定性条件。
　　3.2.2 阻尼系数的选择
　　对于式(7)所示的系统特征方程,系统的调节时间、超调量等暂态性能指标由、确定。因此,可以根据系统暂态性能指标超调量来确定、的值[1]:
　　(12);则值可以通过式(11)、(12)确定。
　　
　　参考文献
　　[1] 胡寿松.自动控制原理(第3版),北京,国防工业出版社,1994.

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