因果微分方程理论

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　　本书是一本非线性分析领域的前沿性专著，主题是因果微分方程理论。因果微分方程(简称CDE)是一种具有因果算子(一种非预测的或抽象Volterra算子)的泛函方程。因果算子的概念最初蕴含在Volterra(1913)关于积分方程的工作中，后来由Tonelli(1930)给出它的严格定义。上世纪末叶，因果微分方程的研究取得不少进展，它用单一的框架蕴盖了多种动力系统，一些类型的泛函方程(如时滞微分方程、泛函微分方程和积分微分方程等)都可作为它的特殊情形，而且一些常微分方程的经典方法(如Lyapunov函数方法)也可用于它的研究。2003年，C・Cordunea-nu出版了关于具有因果算子的泛函方程的第一本专著，给出了有关的基本结果和方法。而近几年来，这个新的研究领域进一步得到人们的关注，取得一些重要成果，并且提出不少新的课题。本书的目的是系统地给出这些新的进展，以有助于年轻学者(博士生等)加入这个研究行列。
　　本书共含5章。1.预备知识，定义了因果算子，给出一些例子，还包含后文需要的不动点定理、Banach空间等方面的结果；2.CDE的基本理论，如解的存在性、唯一性、对于初始条件的连续依赖性，还给出Sobo-lev型微分方程和积分方程的基本理论和因果微分系的不等式结果；3.理论逼近方法，如下解和上解方法、单调迭代技术、拟线性化及其扩充等；4.稳定性理论，给出Lya-punov函数方法对于CDE的应用；5.汇集了前面各章未涉及的论题，提出当前关于CED的5个新的研究领域。
　　本书主要读者对象是非线性分析专业的在读博士生，应用数学和工程技术领域的有关科研人员。
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