浅谈新课标下课堂教学的“教与不教”
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作者: 成宏旭
[摘要]：课堂教学是教学工作的中心环节，本文探讨了以“目标达成度、学生参与度、时间利用率”为标准的有效教学模式，让课堂教学成为素质教育的主渠道。教学策略的宗旨：“使教师因此而少教、学生因此而多学，让校园充满欢乐。”真正作到课堂教学以教师为主导、学生为主体、训练为主线的开放式的教学模式，落实研究性学习的学习方法，因此本文作者结合教学实践，分别从为导而教、导为善教、教导结合三个论点展开论证，古人云：“授之以鱼不如授之以渔”，本文就阐述了这个道理。
[关键词]：课堂教学 “教与不教” 善教
一、为导而教
“教”，就是指教师在教学过程中发挥主导作用，设法启迪诱导学生合理地从不同角度展开思路，从多方面分析问题、解决问题，使之最大程度地调动学生学习的积极性，挖掘学生的潜在能力。而关于“教”，叶圣陶先生有一段精湛的论述：“教者，盖在善于启迪引导，使学生自出其力，自致其知，非所谓教师滔滔不绝讲授，学生默默聆听；导者，多方设法使学生能逐渐自求得之，卒抵于不待教师讲授。”从这个意义上来看，教师在教学中善于启发，调动学生学习的积极性、主观能动性。并教给学生科学的学习方法使他们勤于思考，乐于探索，使其逐渐不需要教师，离开教师也能学习。
例如，在讲数学归纳法时，抓住学生急于求知的欲望，不失时机地给出例题：若首项为a1，公差为d的等差数列{an}，求证：an=a1+（n-1）d，对一切自然数n都成立。教师边启发，边板书证明。塑造一个数学归纳法证明基本模型。然而这是一种初次接触且又十分抽象的理论证明，学生听后必然费解，此时就显示出教师讲的必要性。教师需在此时详细说明，并启发诱导，循序渐进。引导学生自己总结数学归纳法的证明步骤，强调数学归纳法的两步之间的相互关系，缺一不可。
在学生掌握数学归纳法之后，再给他们讲一个“秃头定理”――人人都是秃头的，并用数学归纳法证明这个结论。证明如下：
任取一个人，设其头发为n根（显然n∈N），
⑴当n=1时，既此人只有一根头发，显然是“秃头”的，命题成立；
⑵假设当n=k时命题成立，既当此人有k根头发时，他是“秃头”的。
则当n=k+1时，此人只增加一根头发，毫无疑问他是“秃头”的，既对n=k+1时，命题也同样成立。
综合以上⑴、⑵两步可知，对于任意n∈N，“秃头定理”成立。
教师讲完这个定理后，引起哄堂大笑，在大笑之余学生感到：为什么用数学归纳法，会得出如此荒唐的结论呢。在惊愕之中，教师趁机讲明：任何一种方法，都有一定的使用范围，这是一个颠扑不破的哲理。
因此，有效的讲解是学生快速、准确、严密地掌握数学中抽象或重要基础知识的充分条件。这样的讲解是为了今后的不教。这样的教也一定会开发学生的思维，增强课堂艺术，提高授课效果，活跃课堂气氛。如此的教远远大于不教。
二、导为善教
所谓“导”，就是在教学活动中，对那些学生能自己学懂、学会，自己能探索出结论或通过争论能探讨出结论的，教师不讲授，只启不发，给学生留下足够的独立空间，让学生自己去探索、去研究。数学课离不开分析例题，教师对例题分析处理的思想层次直接影响着数学思想的渗透的效果，而教师巧用时机，借助有利的题型，放开手让学生自己给自己讲，就会收到比教师讲更好的效果。
下面的例题就说明了这个问题：
例1.如果a、b∈R+，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2
教师在讲完它的证明后可进行如下的启发追问：（问1）：这种类型的题目似乎我们已经证过，谁能回忆一下？
学生必然有的答出是：a5+b5＞a3b2+a2b3（条件同上），教师给予肯定：这是不等式证明的第一节课学习的，同学们请看这两个题目（教师可做适当的关于指数规律的启发）并自语到：简直可以与语言学中的对联相媲美（目的是渗透数学美的思想）。（教师进而追问2）：能否把战果扩大些？（学生议论纷纷气氛，非常激烈）。有的说：“a2+b2＞ab+ab”（学生大笑，教师立即给出正确判断事实上这就是：a2+b2≥2ab并给出鼓励）。学生继续议论有：a4+b4≥a3b+ab3，a6+b6≥a5b+ab5或a6+b6≥a4b2+a2b4……学生纷纷类比猜想，并积极证明，教师再适当给出诱导：能否归纳出一般性的结论呢？最后大家一致得出：当a、b∈R+，且a≠b时，有an+bn＞an-1b+abn-1；an+bn＞an-2b2+a2bn-2……如此通过此例的这样引申，学生熟练地掌握了此类不等式的证明，同时又不知不觉地受到了“数学美”和“类比猜想”的数学思想的熏陶，也真正地实施了“变教为导”。
如此的处理一道例题，远比教师的条条有理、思路清晰的“事后诸葛”似的讲解效果好的多，因为教师的讲解往往是多次探求后的最佳通路，而最佳的寻求过程，特别是克服障碍的过程并未表现出来，结果是学生听起来津津有味，做起来却一筹莫展。
当然，“导”并非一味撒手不管，而是恰如其分地不教，给学生以独立思考得空间，让学生自己去想象、去发现、去创新，不仅可以拓宽学生的视野、拓广学生的认知领域，而且还可以培养学生分析问题、解决问题的能力。发现和纠正可能出现的各种错误，进而取得“以导胜教”的奇效。
三、教导结合
普通的教育教学表明：教育活动是师生的双边活动，学生既是教育的客体，又是教育的主体。因此学生对教师既有依赖性又有独立性，如果没有“教师的教”，学生就不可能由不知到知之、由不会到理解、由不自觉到自觉。进而达到“不需要教”的地步；同时，如果没有学生的积极参与，主动消化和利用所学知识，他们的学习就会被动、就会事倍功半，教师的教也会落空。只有两者有机的统一，才能达到教学目的，收到意想不到的教学效果。
实践证明，在教的同时，即要有所不教（如数学中的抽象理论、定理、定义以及纠正共性错误等），也要有所教（如较容易理解的例题、容易出现的错误题型、一题多解以及教师巧妙设计的问题等）。只有教与不教相结合，才能克服枯燥无味的机械重复，实现“教变为导，导也是教”的教导结合的良好教学效果，才能提高学生的学习积极性，真正做到事半功倍。
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