风雨纵横好题诗
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作者: 宋 庆
宋庆，男，河南西平人，１９５５年生于南昌市。１９７３年９月参加工作，插过队，当过小学教员。１９９１年１２月毕业于江西师范大学数学系。中国数学学会会员，江西省数学学会初等数学专业委员会理事，政协九江市第十一届委员会委员，政协永修县第十二届委员会常委，南昌大学附属中学高级教师。
精于教学，勤于笔耕，在《数学通报》、《考试》等五十多家省级以上刊物上发表教学教研论文三百余篇，并有三十多篇论文在全国、全省获奖，编撰并发表了近百道数学题，参加编写并出版了《走出清华北大》、《高中数学重难点手册》等二十多本数学图书。１９９８年获全国英语知识竞赛一等奖，１９９７年获九江市优秀专业技术拔尖人才称号并享受政府津贴。
一、自有匠心施砥砺
教学是教师日常进行的主要工作，如何提高教学质量是学科教学领域中长盛不衰的话题。
教师依据特定教学内容、教学对象及教学环境创造性地进行教学，这被看成教师“教学能力”的一个主要内容，但一个高水平的教师应当具有一定的教研能力。从发展的眼光看，教师从“教书匠”向“专家”、“学者”转型是必然。教师的功夫表现在课堂，但蕴含在“课外”。
备课是一种创造性劳动。就那么几本课本，但从教学方法的探索和研究上看确实是永无止境的。深入浅出是真功夫，高水平的教师总能够把复杂的东西讲简单，把难的东西讲容易。教师要学活课本和用好课本，对教材进行深入的剖析和悉心的钻研，充分挖掘其潜在的教学功能，努力寻找新意，精心设置创新情景。课堂气氛宜鼓励创造，忌墨守陈规。
教学的失误常常在于把探究部分轻易地转化为复现部分，使之失去思维教育的意义。不过，话又说回来，创造性思维是难以模拟和复制的，作为教师的我们只能试图或尽量把思维过程展现给学生。
演员演戏要进入角色，教师教学要进入教材，教师只有对所授教材十分熟悉和理解，每一次的讲授方能产生新的、鲜活的体验，甚至还会有崭新的发现。发现能带来快乐，通过“再创造”进行学习能够引起学的好奇和兴致。让学生从不同侧面，多角度察看和理解新知，这是课本上所看不到的。创造性应被看成教师专业化的一个重要内涵。从这个角度说，教师的“教学能力”应被视为是更为珍贵的。
传统教育着重传授知识（结果），而近年西方却强调获取知识的过程（如问题解决、探索等），我国强调“基本知识、基本技能”，但“结果”仍被视为学习的核心。我们也提倡“愉快学习”，但刻苦仍是学生学习的应有态度。个别化学习在西方被认为是最理想的学习模式，我国的传统鼓励在群体中共同学习，在群体学习中，教师的示范作用就显得至关重要，这也正符合中国“身教”的传统，教师要成为对所教学科内容有透彻认识的学者。教学方法固然重要，但更重要的是对学科内容的掌握，这是因为若没有对学科内容的深切掌握是无法施展适当的教学法的。
教学是塑造人才的艺术，教师在教学过程中用以教育和影响学生的主要手段是他的知识和能力。无论一个教师有多么好的表达能力，你能告诉学生的不会超过你知道的范围和你真正理解的水平。教师不能吃老本，要勤于学习，善于积累，为了很好的“浅出”，必须真正地“深入”。
教师要敢于展示自己的教学功底，为创新鸣锣开道，为创新作表率、做榜样。教师要重视对所经历的教学现象的观察，加强对教研素材的收集和积累。要“教”中“研”，“研”中“写”，“写”中“教”。另外，还要注意教研成果向教学实践的渗透。
实习数学、加深理解数学的最好方法是研究数学。数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的，所以，我们要教学、教研并重，做一个“科研型”教师。教研型教师通过经常的学习和研究数学会保持自己对“数学”与“学习”的新鲜感，而这种“新鲜感”使得他的教学具有魅力和感染力，让学生充分地感到学习数学的乐趣，这对学生来说是比获得数学知识、获得数学能力更重要的一种获得。
二、为伊消得人憔悴
学习数学的主要目的在于解题，掌握数学就意味着善于解题。高考的选拔性主要表现在解题上，所以，问题解决必须成为学校数学教育的核心，数学课程的主旋律。中学数学教学的首要任务就是加强解题训练、提高学生的解题能力。老师要积极亲身参加解题活动，只有通过实际的解题活动，教师才能获得必要的解题经验，这不仅有助于教师建立正确的观念、信念和态度，也有助于解题教学的改善，从而使教师的理论水平和实际能力都得到新的提高。
解题就是把未知转化为已知，即把一个未解决的问题化归为一个已解决的问题，其转化方式无所不包。在解题过程中，聪明人常常从结果开始。解题要讲究方法，方法对头，才能缩短题解的长度，降低思维的劳动强度。解题者已有的知识经验在解题中发挥了重要作用。
重视解题一直是我国中学数学教学的传统。数学教学的好坏主要取决于数学教师自身素质和解决数学问题的能力。好的数学教师要始终保持做题的好胃口，一个数学教师如果解题能力太差，那么无论怎样“改进”教法，恐怕也是无济于事的。
教师作为解题的示范者、引路人，不但要有丰富的知识储备，而且要能正确、敏捷、综合、灵活地解各种问题（甚至难度较高的问题）。解题能力的增强有赖于解题实践，教师应将自己置身于解题的“漩涡”，追求更强、更快、更高的解题境界。
十年磨一剑，不敢试锋芒；再磨十年后，泰山不敢当。
三、灵犀一点是我师
进行教学研究、撰写教研论文是促进教师热爱教育职业的有效方式，是中学教师、特别是中学青年教师专业素质自我培养、自我提高的好办法、好途径。
用笔不灵看燕舞，行文无序赏花开。阅读期刊是中学教师更新知识、开阔视野、积累资料、学习写作的一条佳径。阅读期刊，我们受到鼓舞和鞭策；阅读期刊，我们获得教益和启迪；阅读期刊，我们走向成熟、走向成功。
阅读期刊不是一个被动接受的过程，而是一个主动建构的过程。阅读常会触发我们的知识积累，我们可尝试去提炼问题，并模仿着加以研究解决。要认真看，带着问题读，边看边思考，只有见人之所未见，才能言人之所未言。初学写作者不妨从以下几个方面去看去想，用问题敲开思考的大门，把自己逼上“阳光大道”。
先要把人家的文章看懂，弄明白，知道它说些什么，然后要知其所以然。为什么是这样？说得有没有道理？道理是否说得充分？有没有不足之处？有没有不妥和错误？如果能找到一处“毛病”或“疏漏”，那么你就发现了一个可以进一步研究的论题。
我们从文章中学到的东西并非总是作者最想告诉我们的。一些文章中的解题思路，迂回曲折，扑朔迷离，解法繁琐冗长，你可以试着想一想，能否找到一个简单、快捷的解法呢？你若成功了，便可以撰写一篇短文、发表的可能性很大，如果是正确的话，在这个主动学习的过程中，已有的知识经验发挥了重要作用。优化结果的发现常常依赖于解题者无法说清的感觉。灵感者，可以意会，难以言传。解题者的题感与棋手的“棋感”一样，只有通过不断实践，认真总结才能养成。
阅读期刊时，要努力探索对已有结果进行推广的可能性，条件可不可以弱化一点？结论可不可以稍加推广？在深度和广度上，将别人提出的问题或结论引伸开去，伸到更一般的结论，甚至新的定理，你就发现了一个好论题，也就可以做出一篇像样的文章来，杂志上这类文章比比皆是。人们应当经常推广。作出推广并加以证明，本身就是一种数学创造。
知识有互感性。在旧结论中可以找到新结论的生长点，在别人的思想启发下可以建立自己的思想。
借用别人的研究思路或研究成果进行创新，一般说来比自己独立创新要容易得多。多读一些别人的教研文章，从中体会、感情别人的研究方法和思路并模仿着演练、求索，坚持下去，你一定会有长足进步。
责编：唐河
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