师生互动　共同发展

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　　数学教学应是师生交流、积极互动、共同发展的过程。教师要从“知识传授者”这一传统角色中解放出来，使自己成为“学生学习和发展的促进者，努力实现从以传授知识为主向以培养能力和提高全面素质为主的教学观念的转变，立足于促进全体学生的全面发展。应当坚持通过了解学生、研究学生、从学生的实际出发来实现教学模式的转变。应当首先着眼于了解每个年龄段学生身心发展的共性特点，同时了解学生的个性特征。每个学生都有优势潜能，都有适合于自己的学习方式。因此，只有适应不同学生的不同需求、使所有学生潜能都得到开发的课才是好课。现代教学应当以学生的健全发展为本，这不是要摒弃知识教学，而是要把学生的发展放在第一位，并且把数学知识的学习过程变成学生成长和发展的落实过程。数学教学应当是数学活动的教学，即通过教师科学指导下的学生探究等活动，使学生获得知识的教学。
　　知识的形成过程体现着数学的探究过程和探究方法，探究过程和探究方法是知识的“灵魂”，而探究过程和探究方法必须体现在探究活动之中。学习的本质是体验和感悟，这必须建立在学生亲身经历过程的基础上。所谓经历过程，就是在问题情景中，学生通过自己的质疑判断比较、选择分析、综合归纳、抽象概括等积极的思维活动，解决问题或达到一种新的认识。这样的经历，不仅有利于促进学生获得知识，而且也有利于学生展示才智，形成独特个性和发展创新精神。这就要求教师做到以下几点：
　　首先，教师在教学的设计上要正确把握新的教育理念，要认识到数学教学是教师引导学生进行数学活动的教学。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新活动。
　　其次，在真正理解新概念的基础上，必须依据学生的实际，创造性地使用教材，让学生经历知识的形成、发生发展过程以及应用过程。对于教材中需要学生完成的任务（如归纳法则，描述概念，总结所学内容结构等），首选鼓励和激励策略，即鼓励学生通过独立思考与合作交流去得出答案，而后教师在学生充分活动的基础上，介绍规范的表述，而不宜要求学生都机械记忆规范的表述。
　　再次，教学设计要留给学生充分探索和交流的空间。初中阶段学生独立思考和探索的愿望逐渐强烈，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。教学设计要注意体现这个特点，要留给学生充分思考的空间，以培养学生的参与意识和探索精神。
　　教师在组织教学活动的过程中，要充分发扬民主，为学生提供自主学习及探索的空间，促使学生在课堂上积极动手实践，勤于思考，一起探究和合作交流，并在活动过程中不断的获取新知，提高数学思考的能力。教师应根据实际情况，创造性的使用教科书。一是要适当选取贴近学生生活的实例来进一步丰富教科书，二是利用各种教学资源和现代教学手段创设一个有利于学生自我学习及互相交流的氛围。关注学生小组之间的合作与交流，鼓励学生以独立思考、合作交流的方式解决问题，促进学生的共同发展。
　　要注意知识间的相互联系和区别。比如把轴对称，平移，旋转融合在一起，让学生从整体上来认识变换，这样能较好的体现新旧知识的联系。定理的证明思路应以自主探究、合作交流、教师点拨引导的方式进行探索，探索的角度应根据具体问题，既可以从结论的获得过程入手探索，把要证明的问题转化为已经证明的问题，也可以从结论出发寻求结论成立的条件，直到找到结论成立的条件是已知条件、定义、公理或已证明的定理为止（即分析法），还可以从已知条件步步推理，得出结论。在探索证明思路的过程中，要留出足够的时间和空间，放手让学生去主动探究。教师不要直接给出证明过程或证明思路，不能以讲解代替学生的活动，而要让学生尝试完成定理的证明过程。要让学生亲身经历思路的整理过程、语言的组织过程和解决问题的表达过程，在这样的过程中去体会演绎推理的价值和趣味，从而理解和掌握用综合法去证明。
　　要注意转化思想的运用。把复杂问题转化为简单问题，新问题转化为已证明过的问题。如将证明线段或角相等转化为证明两个三角形全等或等腰三角形；证明等腰梯形两底角相等时，将等腰梯形转化为等腰三角形；在证明等腰三角形的中位线定理时，将三角形转化为平行四边形等。在教学过程中，引导学生进行必要的数学思考，从实际问题中观察和发现规律，把握数学知识及其内在联系，感受数学的整体性，进而不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
　　在数学思考的评价中，教师应关注学生能否根据已知条件进行步步有据的推理得出结论，能否把自己的推理过程有条理的、清晰的表达出来，能否正确的理解并接受他人观点，能否从不同角度探索证明的思路。不要关注难度较大的证明和烦琐冗长的证明，应关注学生能否根据已知条件寻求证明的思路，从而解决问题；能否积极尝试从不同角度去思考和解决问题；在遇到困难时，能否与他人合作交流，并从中受益等。教师对学生在数学活动中是否积极参与小组的讨论，是否主动与同伴交流，能否有条理的表达自己的意见和想法，都要及时的给予评价，对学生在学习过程中有创见的想法和意见，特别是与众不同的意见，要及时肯定和鼓励，使学生能经常保持一种主动、自觉、积极的学习状态，使每个学生在原有基础上发生良性转变，得到较大幅度的提高教师有责任和义务用更多的经历去了解学生、研究学生，激发学生的学习兴趣和求知欲望，设计和安排符合学生认知规律并能使学生积极参与其中的数学活动，以达到师生互动、共同进步的教学效果。

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