分层建立和使用数学“错题集”的几点思考
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【摘 要】数学错题集的高效建立、使用是各层次小学生提升数学学习效益的重要途径，还能帮助其形成良好的学习习惯。差异教学是新课标对小学数学教学提出的新要求，教师应在因材施教过程中落实“以生为本”的理念，指引班级学生分层建立以及高效使用数学错题集，在变“错”为“宝”的过程中，不断夯实数学理论基础，培养数学核心素养。
【关键词】小学;数学;错题集
数学是新课标下小学阶段一门重要的基础学科，在促进学生全面发展中起到关键性作用。同时，学生在学习过程中总会出现各种错误，如何引领各层次学生有效纠错，已成为教师在数学教与学中需要深入思考的问题。教师要在分析教材和学情基础上优化创新数学教学，以分层为核心，以学习习惯为导向，科学建立并活用错题集，在加快解题速度、提升解题准确率中促进解题、自我纠错、知识应用等能力发展，确保各层次学生在发现、分析、纠正错误中都能有所进步，让“错点”成为小学数学课堂的“亮点”。
一、分层建立数学“错题集”
（一）增强错题集意识，引导学生剖析错因
1.增强错题集意识
正確认识、剖析错因是小学生正确分层建立数学“错题集”的必要基础。教师可在归纳、总结数学课题教学基础上，开展关于“错题集”的专题讨论活动。教师可利用现代化教学设备，将图片、文字、声像、动画等有机结合，生动、具体地呈现数学课题学习中关于概念、定理、公式等方面，具有代表性的错题资源。教师要和班级学生进行层次化对话、交流，在反思、探究、分析中正确认识的同时，增强学生的错题集意识，使学生明确构建错题集的重要性以及自身不良的学习习惯，做作业马虎、漏题、题意解读错误、计算粗心、不验算、忽视学习小结等，端正其对错题集的利用态度等，使学生积极、主动参与到错题资源的分层建立及应用中。在此过程中，教师要以班级学生为核心，将错题集的建立及应用贯穿小学数学课程教与学的全过程，使学生在数学试题解答中实时建立错题集，在错题分类、归纳以及纠错中培养错题集意识的同时，改正以往不良的学习习惯，在解题速度、解题准确率同步提升中不断夯实数学理论基础。
2.引导学生剖析错因
高效构建错题集建立在错因剖析的基础上，在建立之前，教师要在强化学生错题集意识的过程中帮助他们剖析错因，并提出确切可行的方法，在纠错过程中合理建立错题资源。以“分数乘法”章节为例，在学习完该章节之后，教师可以针对章节下“分数乘整数”“小数乘分数”“分数简便运算”等课题知识点，以班级各层次学生的不良学习习惯为出发点，立足易错点、解题误区等，设置具有梯度性的实践任务，指引各层次学生在迁移、整合“分数乘法”章节内容过程中解答对应的试题。完成之后，教师可以先让学生根据正确答案自行批改，再对其进行合理化的点评，明确存在的错题。在合理化启发、提示中，指引各层次学生以解答的试题为基点，剖析出错的原因，比如，太粗心、看错了、算错了，在纠正不良学习习惯的同时提出建设性方法，改正解错的试题，将分数乘整数、分数乘分数、分数乘减运算等知识点进行区分，科学构建错题集，为提升解题准确率、知识层次等，为更好地学习后续“分数除法”章节知识提供重要保障。
（二）以学习习惯为基点，分层记录整理
行为形成习惯，习惯决定品质，可见，在数学学科学习中帮助小学生养成良好的学习习惯至关重要。教师要立足小学生的数学学习情况，深化分层建立数学错题集环节，在尊重个体差异基础上，科学分层记录、整理解题中的错题，而不仅仅是分析错因、纠正错误，促进自我纠错以及学习能力同步发展。以“圆的面积”为例，教师在讲解“圆的面积”课题知识过程中，可以联系“圆”章节下“圆的认识”“圆的周长”等课题内容，在新旧知识整合中设置不同题型的练习试题，比如，填空题、判断题、计算题，难易度要适中，在知识活用中解答对应的试题。练习完成之后，教师可以让班级前后、左右学生交换解答的试题，并进行批改，在归纳、总结中明确班级各层次学生在解答“圆”章节基础题、巩固题等存在的问题。随后，教师要在引领学生分析错因的过程中分层记录、整理错题，构建错题集。错题集要包括标记、题目、错解、错因、正解这几大部分，体会、举例等，可以根据学生的学习需求、学习习惯等，相应加入错题集，确保构建的错题集更具全面性、层次化特点。在此过程中，教师要坚持分层教学原则，从不同角度入手，与班级各层次学生共同探讨解错的试题，在纠错示范的基础上，让学生自主思考、分析并纠正其他解答错误的试题，针对难易度、考察的知识点等，对错题进行合理化分层，准确、详细填写错题集中各层次内容。教师要针对班级各层次学生错题集构建情况，对其进行有针对性的引领、指导，进一步完善制定的关于圆的周长、面积等知识点的错题集，提高错题集的层次性、全面性。
二、使用数学“错题集”
（一）课后作业
作业的设置包括课前、课中与课后三大环节，课后作业是各层次学生有效巩固复习课内知识以及深化锻炼数学能力的关键点。教师要指导班级各层次学生在完成课后作业时高效应用错题集，在概括、分析、归纳中，补充、完善分层建立的错题集，为实现高效学习数学学科知识奠定坚实的基础。以“圆柱与圆锥”为例，教师要将作业设置贯穿到“圆柱与圆锥”课题课前、课中以及课后三大环节，要针对课前与课中教与学情况，在把握课题基础知识、重难点内容过程中，针对学生学习习惯，设置层次鲜明的课后作业，指引班级学生自行复习课题内容的同时，在把握课前及课中作业完成中存在的错题基础上，明确“圆柱与圆锥”易错点等，科学使用分层构建的错题集，在实践操作中独立完成对应的作业。与此同时，教师要针对学生课后作业完成中存在的问题以及错题集利用情况，高效利用其中的错题资源，借助班级微信、QQ等互动平台，与学生进行深层次互动、交流，进一步深化应用分层构建的错题集，在探讨、分析中进行合理化纠错，纠正形成的错误知识的同时，帮助学生改掉粗心、不仔细审题等不良学习习惯，在完善构建的错题集的同时，深化把握圆柱、圆锥二者基本特征、底面、侧面、高，使学生能够准确制作圆柱及圆锥模型，准确把握平面图形、立体图形二者的关系，能够巧用圆柱底面积与表面积公式、圆柱圆锥体积公式，有效解决相关的实际问题，强化数学知识探索、实际问题解决等能力的同时，形成良好空间观念，客观展现错题集分层构建以及使用的现实意义。
（二）随堂测试
随堂测试是小学数学教学过程中的关键性环节，可以客观折射数学课题教与学情况。教师要以此为基点，深化数学错题集分层建立以及使用环节。以“圆柱和圆锥”为例，在教学结束后，教师可以针对班级学生不良学习习惯以及课题内容，在联系日常生活的基础上，从一题多解、变式练习等入手，设置多样化的试题，要求学生在应用错题集过程中独立解答，在批改的基础上，从共性与个性角度出发，在指引学生剖析错因的同时纠正错误的试题，完善对应的错题集，在层次化应用中提升学生的数学学习能力。
三、结语
综上所述，高效运用错题资源尤为重要。教师要在落实分层教学原则的基础上，引领各层次学生在点滴观察、积累中，结合自身的学习习惯，分层构建数学错题集，在优化完善的过程中，将其灵活应用到数学实践中，在纠错中不断完善学生的知识结构体系，促进学生数学多方面能力发展的同时，培养其良好的数学学习习惯与品质，实现高层次数学的教与学，展现错题集在小学数学课堂中的独特魅力。
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