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小数除法三要“点”

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  摘 要:小数除法是小学数学计算学习中的重点和难点。而学生在计算中最容易出问题的在于小数点处理。针对小数点的操作进行了归纳、总结,提出了“小数除法三要‘点’”,目的是减少学生在小数点处理上的错误。经过实际教学证明是行之有效的。
  关键词:小数除法;小数点的移动;商不变
  小数除法是人教版五年级数学上册第三单元的内容。小数除法的学习是整数、小数、分数、百分数四则运算中重要组成部分,而且现实中需要运用小数除法计算的实际问题也十分丰富。因此小数除法计算是小学数学计算学习中的重点和难点。
  “除数是整数的小数除法”是在整数除法的算理上,增加了商的小数点和添“0”继续除。而“除数是小数的除法”则是利用商不变性质,先把除数变成整数,然后根据除数扩大了多少倍,被除数同时扩大相同的倍数,再根据“除数是整数的小数除法”计算。在实际教学中,我发现大部分学生都能较好地掌握“除数是整数的小数除法”,但在“除数是小数的除法”的学习中,经常会出现这样那样的问题。其中问题最多的,是小数点的处理。
  一、错误原因及分析
  学生在进行计算时,错误主要表现在:
  1.除数变成了整数,但被除数没有变
  这部分学生明白要把除数变成整数再来计算,但却没有考虑被除数也要作相应的变化。这造成了商的小数点的位置错了。这是商不变性质没有理解透。结果通常比实际的商小。
  2.除数变成了整数,被除数也直接变成了整数
  这部分学生知道要把除数变成整数,也知道被除数要跟着变,但不知道除數和被除数要扩大相同的倍数。如果除数和被除数小数数位相同,商不变;如果除数比被除数小数数位多,商偏小;如果除数比被除数小数数位少,商偏大。
  3.除数变成了整数,被除数也扩大了相同的倍数,结果商的小数点没点,或点错了
  这部分学生知道基本的计算要领,犯这样的错通常都是粗心造成的。尤其是前面数位比较多,到了后面更容易忘记给商点小数点了。
  4.还有部分学生会以小数数位最多的为标准,把两个数都变成整数再计算
  比如说1.987÷0.7,他们会变成1987÷700。对于这个方法我首先都会予以肯定,然后再指出这样容易把两个数位数变得太多而容易出错。
  二、措施与方法
  根据学生这些问题,我结合教材教参,针对小数除法计算中的小数点处理,归纳总结,提出了“小数除法三要‘点’”。
  小数除法三要“点”:去点、移点、定点。
  去点。去除数的点,使除数变成整数。因为小数除法计算,都是通过除数是整数去实现的。因此,我们首先把除数变成整数。
  移点。移被除数的点。根据除数原来是几位小数,被除数的小数点就往右边移动几位,位数不够的,末尾用“0”补足。目的是让被除数和除数扩大相同的倍数。
  定点。定商的点。商的小数点对齐新的被除数的小数点。
  我在指导学生进行小数除法计算时,先进行小数点的处理,再计算。
  这三个步骤目的和对象都非常具体、明确。“去点”对应除数,直接划掉除数的小数点;“移点”对应被除数,先划掉原来的小数点,再根据除数的小数位数,在相对应的位置点上小数点;“定点”对应商,商的小数点对齐新的被除数小数点。
  三、效果与延伸
  经实践证明,这个方法效果明显。班上的学生按照这个方法,在小数点方面基本上没有再出现问题。
  这个方法还可以推广到除数是整数的除法中,只是不用进行去点、移点,直接进行定点,再计算。
  小数除法教学,最重要的是一定要学生明白是利用商不变性质,让他们时刻牢记被除数和除数一定要同时扩大相同的倍数。
  而根据小数除法三要“点”,我们可以把除数是小数的除法计算法则归纳成:先去点、移点、定点,然后按除数是整数的小数除法进行计算。
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