高中数学差异化教学模式的实践与探索

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　　摘 要：数学作为高中知识教学体系的重要课程之一，其对于学生的数字运算能力，逻辑思维能力，思想发展轨迹都有极其深远的影响。但是由于每位学生自身素质、个性特长等存在着很大差异，因此在教学过程中我们不仅要关注知识内容的传授方法的及时修正，更要关注对于不同学生不同条件的差异化教学手段的合理运用。本文就将以一些高中常见习题为依托，进行关于高中数学差异化教学模式的探索与实践研究，如有不足，欢迎各位批评指正。
　　关键词：高中数学;差异化教学;因材施教;教学模式;数学运算
　　数学作为高中教学的重点科目之一，无论未来专业选择如何，都需要进行系统化的学习与提升。数学知识的学习不仅仅是对数学知识的传授，更是对学生逻辑思维、运算能力、统筹能力的一种锻炼。学生在入学伊始就已经开始进行简单的数学教学，而在高中阶段的数学教学则与之前的教学存在着更大的差异。因此很多学生会在刚刚步入高中时难以适应高中数学压力，进而造成了成绩的下滑，乃至对于数学学习失去了兴趣。而解决这一问题的重要手段之一便是根据学生自身条件、特性的不同采用差异化教学的教学手段，让学生能够在高中数学学习的过程中找寻到最适合自己的学习方式，从而在今后的学习过程中掌握属于自己的思维方式以及解题手段，最终形成带有自身特色的思维逻辑构架。
　　一、 理论探索
　　差异化教学针对学生本身的差别制定了不同的教学方案，其旨在提升学生的数学能力。培育学生的数学核心素养是高中数学教学的基本要求，也是在能力立意的高考命题背景下，高三数学复习的策略取向。在一轮复习中，对个别重要问题进行微专题突破，能帮助学生生成有效的解题思路，同时提高学生的数学能力，提升学生的直观想象、数学运算的核心素养。在新课标不断改革深化的今天，知识体系的建设与逻辑思维能力的建设已经成为数学教学的重点攻坚目标，而针对这一教学目标的改变，很多课程内容对应的高考側重点也在随之发生变化，近几年圆锥曲线与圆的交汇问题便是其中之一。这类问题不仅对于学生的圆的知识有所考查，同时也将圆锥曲线的相关知识融入其中，不仅让题目的考查范围更加宽广，同时也使得考查的内容更加灵活多变。
　　就我所见而言，这类问题往往并不侧重于某一个知识点的细化处理，而更加要求对于不同领域（圆和圆锥曲线）知识点的相互结合，学生在对这些问题进行解答的时候通常不像单一知识章节的习题那样需要对一个知识点进行非常细化的深入研究，但是却对于知识点之间相互联系、不同章节之间的相互转化要求很高，这对于学生的逻辑能力训练有着十分巨大的要求，学生只有将知识点熟练掌握作为前提，才能够对不同知识点进行联系，虽说不再对某一个知识点的深入进行详细探索，但是却要求学生更加具备广阔的数学逻辑思维以及强大的逻辑运用能力，对于学生的数学思维有着极强的塑造作用，但是学生由于本身的差异，对于相同问题的切入点、理解方式、解答技巧都有自己的侧重点，因此我们需要统筹要点进行教学手段的合理规划，下面同样以圆和圆锥曲线综合运用问题为例：
　　（一） 引导学生探索圆的切线背景下圆锥曲线综合问题的求解策略
　　圆锥曲线与圆形相结合的问题中，切线问题是一个十分常见的出题方向，有些题目虽然并不以切线、切点等问题作为最终问题，但是在运算的过程中却需要广泛涉及相关知识的运用。而在相切问题的解答过程中，由于学生的思维不同，差异化教学手段对于学生思维逻辑的注重方向也就不同，而圆切线背景下圆锥曲线综合问题的求解方向，求解方式也并非一种，因此对于不同学生的差异化学习需求老师可以做到极大化的满足，这就需要老师根据学生的实际情况制定更加具有针对性的习题分析以及教学策略的改良。
　　（二） 深刻培养学生的数学思想
　　数学思想作为学生学习的重要工具需要学生们具备，并且进行深入培养。而在高中几何问题中，不仅广泛需要数学思维的极大发挥，同时也能够帮助学生们从不同角度深入塑造数学思维。对于同一个问题的不同解答方式、不同入手角度都可以帮助完善学生的数学思维，而与此对应的数学方法的掌握又能够帮助学生完善数学方法。针对不同需求的学生，差异化的思维训练能够完善学生各方面的思维能力，确保学生具备更加全面的数学素养。
　　（三） 培养学生的直观想象、数学运算的数学学科素养
　　学生数学素养的培养作为学生学习数学的中心任务需要老师予以足够的重视，而差异化教学同样需要对于学生的不同学习需求加以针对性训练，这与培养学生的数学学科素养是相辅相成的，因此在日常的训练过程中，需要老师加强学生的直观想象、数学运算等能力的培养。
　　二、 习题实践
　　差异化教学对于高中数学实际教学而言应用前景十分广泛，学生通过差异化教学所收获的知识往往更加适用于其本身的学习特点，因此在一些习题的训练及选择安排上，老师也应该注重对于习题内部变化的深度发掘，将习题本身的知识运用提升到更加广泛的应用高度上，进而寻找到多方面的发展可能性，帮助差异化教学深入开展打下良好的现实基础。
　　解析：此题问题的落脚点在四边形AFBM的面积，而求解四边形面积的最小值我们可以从图形的几何关系入手，同时也可以从函数关系入手，这个入手方向的选择可以从不同同学的思维喜好入手，但是我们需要明确，差异化教学并非让学生以一种方式代替其他所有的思考方式，而是应当让学生全面思考问题，然后以自身习惯入手解答问题，例如此类问题，往往通过函数关系与几何关系相互结合的方式会起到更好的教学效果。
　　而相似的问题经过简单的变式同样能够变成不同的问题，通过不同知识的运用，在相似问题中，老师可以带领学生们掌握不同的知识点，这样不仅能够提升学生的思维宽度，让学生能够养成举一反三的学习习惯，同时能够大大降低老师的备课难度，减少老师备课所需时间，极大地提升了教学效率。针对上题可做如下变式：
　　变式1：抛物线C：y2=16x的焦点为F，点M是C上任意一点，以M为圆心，1为半径做圆，过点N（6，0）做圆的切线NA、NB，切点分别为A、B，则四边形ANBM面积的最小值为    。
　　分析：这道题作为例1的变式，同样涉及了圆与抛物线的问题，但是两个问题属于两种不同的条件方向，即“静止”以及“运动”通过简单的思维变化使得题目的解法发生了一定改变，从而帮助学生从相同角度理解不同的知识点，而在这个过程中能够帮助不同特点的学生找准自身的解题、思考方向，进而帮助差异化教学顺利实施。
　　解析：l是一条抛物线和圆的公切线，如何假设l呢？如果设为y=kx+b，或设为x0x+y0y=1出现的参数太多，就非常难解，应该是利用导数。从2011年到2015年高考全国卷Ⅰ圆锥曲线的解答题出现三次抛物线，且三次出现相切问题，其中的两次都是利用导数来求切线，可使问题的计算量减少下来。同时注意数形结合，把几何问题转化为数、式的计算，引导学生即使不能完全解答出来，也要想办法尽量写出有效步骤。
　　由上述三道问题我们不难看出，在差异化教学的过程中，老师的讲解应该顾及不同学生的学习需求，但是同时这种需求的顾及并不是要求老师在教学的过程中需要将所有的学生的学习习惯都照顾到，当然，在有限的教学课时中这也是不可能做到的。所以，差异化教学所需要的是老师对所讲问题的细致化分析，让学生能够从老师的讲解中找寻到自己所期望的学习方向，发现最适合自己的学习方法进而以最合理的方式掌握问题。
　　作者简介：
　　黄蔚江，中学一级，福建省泉州市，福建省泉州第一中学。
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