初中数学教学中培养学生归纳能力的途径探析

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　　摘 要：新课程标准下的学生的学习，建立在生活体验、学习经验基础之上，是自主构建的主动学习。归纳能力，是学生学习数学最基本的学习能力。数学教学中，应注重学生归纳能力的培养，发展学生的综合能力。本文就如何培养学生的归纳能力，从三个方面进行简单论述。
　　关键词：初中数学；归纳能力；培养策略
　　归纳能力，是数学核心素养的主要方面之一，是学生必须具备的基本学习能力。加强学生的总结和归纳能力的培养和训练，也是新教材、新方法的基本要求。初中数学教学中，如何培养和发展学生的归纳能力，笔者从下面几个方面阐述。
　　一、 培养学生总结和归纳的习惯
　　巴金指出“成功的教育是从良好的习惯开始的”。新的教学观强调学生的自主性的培养，自主总结和归纳，也是学生的良好行为习惯之一。因此，归纳能力的培养，培养学生良好的总结和归纳的习惯是前提。没有良好的自觉总结、自主归纳的习惯，学生的思维和學习处于被动状态，发展归纳能力也没有可能。
　　学生自主总结和归纳的习惯的形成，教师应在课堂教学中渗透。如新授课时，教师从情境的创设，让学生通过观察、体验等，概括出一般性的规律、概念等，是培养学生总结和概括、归纳的习惯的行之有效的方法。如《全等三角形》的教学时，教师呈现给学生两个大小相等、形状相同的正方形；呈现两面完全相同的国旗的图片；呈现两片相同的树叶的图片……然后，引导学生思考：这些图片，有什么特点？再给出两个完全相同的三角形，再提出问题：这两个三角形有什么特点？通过观察和总结：学生都能高度概括出“大小相等、形状相同”，教师给出通过演示“重合”，学生进一步总结得出：图形完全重合——全等图形，两个三角形能完全重合，就是全等三角形。这样的教学，通过情境和问题，培养学生的观察、分析、总结和归纳的习惯，逐渐地培养归纳能力。
　　总结、归纳习惯的养成教育，还应注重课堂结束的环节，新授课结束之后，多数教师会对课堂的教学内容概括和总结，让学生再次回顾和掌握课堂重点。而笔者认为，这个环节、这个任务，不如留给学生，教师可以以问题引领学生思考：这节课，你有哪些收获？这样的问题，自然促使学生对一节课所学的内容主动回顾、自主总结、归纳和概括，逐渐养成反思的学习习惯，形成归纳能力。
　　在数学教学中，对于相似的概念、定理、公式、规律等，让学生进行比较、归纳，理清它们之间的联系和不同。如《函数》的教学时，引导学生对于正比例函数、反比例函数的图像、一般式进行比较和归纳，对一次函数、二次函数进行分析、概括……长期坚持，学生的自主归纳、勤于总结的习惯逐渐养成，为归纳能力的提升，奠定坚实的基础。
　　二、 鼓励学生勤于写小结
　　总结、归纳能力的培养，除了养成良好的自主反思、自主归纳的习惯之外，鼓励学生写小结，也是归纳能力培养的主要方法和途径之一。
　　学生从小学迈向初中，学科科目的增多、知识量的陡升、难度的加大，让多数学生不适应，学生们感到千头万绪，学了这科、忘了那科。解决这个问题的主要方法是让学生写小结，要求学生上完课后，简明扼要地归纳出一节课自己的收获，单元学习后，掩卷沉思：这个单元有哪些知识点？哪些是重点和难点？哪些是易错点？哪些是考点？鼓励学生用思维导入构建知识体系。这样，学生不仅养成了良好的学习习惯，也提升了自主思考、不断反思、自主归纳的能力。
　　章节学习之后，教师可以鼓励学生概括出这个章节的重点，概括归纳出主要的定义、定理等。写小结，教师可以通过提纲式、问题式引领，让学生写的时候，不至于脑中一片空白，学生不知从何写起。如《全等三角形》的教学后，教师可以给出下面的提纲式问题，为学生打开思维之窗：（1）全等三角形的概念；（2）全等三角形的性质；（3）全等三角形的判定；（4）证明两个三角形全等的基本思路：a. 已知两边，找 ，分别运用SSS、SAS、HL；b. 已知一边一角，找 ，分别运用 ；c. 已知两角，找 ，分别运用 。（5）角平分线的性质和判定。
　　这样的引导，不仅利于学生轻松归纳章节的要点，构建知识体系，也利于学生对于知识的掌握和运用。对要点的归纳和总结，是写小结的主要内容，既利于知识掌握，也发展了学生的归纳和总结的能力。
　　三、 教学过程中渗透归纳的思想
　　数学能力的提升，建立在数学思想基础之上。因此，归纳能力的培养，还应注重数学教学过程中的归纳思想的渗透。如设计利于猜想和归纳的内容和问题、设计探究性的问题和活动等，都有助于学生总结归纳能力的培养。
　　传统的数学课堂上，教师把概念、定理、公式等一股脑儿地倒给学生，学生不假思索地仓储和接收，学生不知其味地囫囵吞枣，教学效果之差也不言而喻。而教学过程中，教师改变“给”的方式，提出能激发学生自主探究、引导学生归纳概念、定理、公式等，不仅改变了学习方式，也发展了学生的综合能力。
　　如《角平分线的性质定理》的教学时，对于角的平分线的性质定理，教师组织学生开展探究活动，通过探究活动，经历数学知识的发现过程。教师可以组织学生进行下面的活动，通过活动，引发学生“做中思”。如：
　　活动一：不用工具，请你将一张纸片做的一个角分成大小相等的两个角；你有什么办法？活动二：如果活动一中的纸片做的角，换成钢片做的角，没有办法对折，你又怎样把角平分呢？活动三：根据角平分仪器的原理，不用量角器，把一个角二等分。活动四：探究角平分线上的一点到角的两边的距离相等。
　　这些活动的开展，既改变了学生的学习方式，突出了学生的主体地位，也让学生通过活动，在做中不断思考、不断总结和归纳，归纳能力的培养渗透学习的全过程。
　　归纳能力的培养，是循序渐进的过程，发展学生的归纳能力，其他能力也得到相应的发展。作为初中数学教师，应充分认识到总结、归纳能力培养的重要性，并在教学实践中，不断创新教学方法，让学生亲身体验和探索着学习、思考和运用数学，从而发展学生的综合能力，适应新时代的步伐，成为新时期的合格人才。
　　参考文献：
　　[1]王加彪.浅谈初中数学教学中渗透归纳推理意识[J].中学课程资源，2018（10）：26-27.
　　[2]申依平.初中生数学归纳推理能力培养的现状调查与分析[D].锦州：渤海大学，2018.
　　作者简介：
　　程重阳，江苏省邳州市，江苏省邳州市新集中学。
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