小学数学教学中错题资源的有效利用
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作者:喻志洋
【摘 要】教师要引导学生正视错题，错题资源是一种重要的动态教学资源。错题资源利用得好可以反映出一个教师的教材掌握程度和教学机智，也能反映出学生学习的态度。“正确的答案是模仿，错误的答案是创造。”可见，有时错误的价值更大。在小学数学教学中利用错题资源的功用显著，有一定的推广意义。
【关键词】错题资源;价值;分析;利用
学生在分析、订正错题时，存在“急功近利”的思想，只求把错题订正，应付老师的批改。学生在听错题讲解时，只关心正确的答案，而对于为什么错误，该如何分析审题并不是很关注。这样一来，导致学生对知识的理解一知半解、知识点混淆等，或许暂时学生会做类似的题目，也会订正，但时间一长，原来的“错误理念”不免又占了上风，错误又出现了。
在数学中，学生出现错误屡见不鲜，但如何让这些错误发挥功效——告诉学生错误的原因，让学生记住错误，并能够引以为戒呢？为此，我进行了“错题资源有效利用”的研究。
一、出现的问题
【现象一】初遇错题，盲目订正
在一次“认识一个数的几分之几是多少”的思维拓展练习中，有位学生做错了，然而拿过错题就订正，一下子就拿上来批，笔者在旁边写了“谁的3/4？”学生回去第二次订正，上来又是错误答案，算出了整体的3/4，第三次订正还是同样一个答案。第三次批改时，笔者把题中的整体“剩下学生”圈了出来，学生第四次上来批改的时候，题目总算订正好了。但看着学生改得面目全非的作业本，我怎么也高兴不起来：为什么同一个题目学生会连续三次都会出现错误答案呢？
【现象二】就题论题，草率处理
在三年级“认识分数”的教学中，不同情境中的分数表示的意义是不同的，在实际教学过程中学生总是混淆概念，分不清上学期与下学期分数意义的区别。学生在上学期的分数学习中，是用分数来表示不满1的数，而下学期的分数是表示部分与整体的关系。学生在后续学习中时常会混淆分数表示的不同意义，每次遇到这种知识点，学生还是会出现错误。
【现象三】类似题型，反复出错
在批改作业时，我们常常会发现有的错误一直在“重复着昨日的故事”，在“综合应用”时，就会出现非此即彼、似曾相识的错误。
二、错题资源有效利用的开展
（一）走进错误——拨开云雾见明月
1.知识方面的错误
不能正确理解它的确切含义导致在知识的运用中产生偏差和失误，这种错误是学生错误的主要情况。
（1）概念混淆，张冠李戴
学生对概念的认识往往只是停留在表面的感知上，造成“张冠李戴”的错误。
错点分析：用剩下“男生数量”÷平均分的份数×相应的几份，而学生则把“所有学生”当作整体，去算出相应的人数，解决问题条件“张冠李戴”导致错误。
（2）前后干扰，交叉错位
学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，产生错误。
错点分析：如长方形、正方形的面积和周长公式，学生经常会将这四个公式混淆，公式错位导致错误发生。
（3）生搬硬套，浮于表面
实际教学中，往往题目稍有改变，学生就找不到与解决此问题相对应的知识点。有些学生又不会变通知识，于是进入死胡同，导致解题失败。
错点分析：把两个小长方形拼成一个大长方形，求拼成后的周长。在解决时，学生运用了周长的计算公式，直接算出小长方形的周长，再乘2。在解决的过程中，学生没有关注周长的变化，于是就被绊住了。
2.心理方面的错误
（1）感知粗略，走马观花
因头脑中留下的印象与题中所表达的意思不一样，导致出现错误。
错点分析：在“修18千米长的一段路，3日修好6千米，修完这条路还要几日？”当教师指出错误时，学生还感到茫然。当教师要求学生再仔细读题，学生都能找到问题所在。问其原因，学生说：“题中的问题是‘还要’多少天，我则把问题当成‘共要’多少天来解决。”
（2）思维定势，指鹿为马
学生在学习中的思维心理准备具有双重性，思维定势促进正迁移的产生时，可以使问题得到正确的解决。但在无法打开学生的思维时，将产生错误。
错点分析：学生受整数加法的迷惑，在计算同分母分数加法“3/4+1/4”时，不管运算合理不合理，想当然答案就是“4/8”，没有从算理上明晰分数加法的意义，导致错误的发生。
（二）對话错误——深识庐山真面目
1.自我对话：错题收集
学生做错题并不可怕，重要的是要学会正视错题，将它们变为自己学习上的“指路明灯”。收集错题是学生自己与错误对话的一种很好的方式，也是学生经历一个自我否定、自我剖析的过程。
（1）设立“对话平台”
①个性化错题本
有的孩子把错题本当成自己的好朋友，让错题本充满人性关怀，提醒自己：“主人，有错题可别忘了收集哦！”
错题本可以分五个栏目收集错题。错误来源，说明错误的出处，便于复习时查找和错题纠正的自批;题目栏，记载题目;错解栏，写着错误的答案，原汁原味地体现错误，即还原错误;错因栏是灵魂，要求孩子分析错因，把错误的原因表述明白，便于错题纠正及复习时正解的订正;正解栏，可以“留白”，供复习时使用，也可“填入”，巩固强化错误，深化认识。
②活页错题卡
活页错题卡的内容设计可与错题本的内涵一样，分五个栏目收集，由于每张是活页，便于对类似题目或题型相同的错题的收集。活页错题卡的使用较方便，学生可以将自己的错题进行分类和小结，可利用活页错题卡与错误对话，形成“错误宝典”。
（2）开展“多种对话”
①简单对话
在教学中，一些心理方面的原因造成的错误，如抄错数字、符号，计算粗心，审题不仔细等，学生通过自己的分析能找到错误所在。这时，学生就可以独立与错误对话。 ②深入对话
对于一些知识性方面的错误，有时学生通过深入的“自我对话”也能自己找到问题症结，解决问题。为了更好地让学生与错误的深入对话，笔者设计了另一种对话形式——错题自诊卡，具体内容有：错题回放，症状分析（病因归纳），治疗方案（治疗建议），错题复诊、反思。特别是其中的错题复诊和反思，更有利于孩子自我剖析、自我纠错。
2.生生对话：错题会诊
在实际中，有的孩子错误分析不到位，需要同伴帮忙分析;有的孩子错误很典型，对于其他孩子有一定的借鉴作用;有的错误很有争议，需要孩子们坐在一起讨论、研究、找到问题所在，在这一过程中，孩子的辨错、纠错能力能得到提升。
对于生生之间与错误的对话，笔者主要引导孩子三步走：赏析同伴的错误、反思错误原因、探讨纠错的策略。在实际操作中，为了使孩子之间能更好地进行对话，我设计了多种对话形式：
（1）错题他诊
学生在自诊的基础上，拿着自诊的“病因”，主动要求其他学生帮忙诊断。在诊断中，学生可以三问：我这样分析“病因”是否到位？我的诊断方案是否合理？有更好的诊断的方案吗？
（2）错题三诊
当孩子对错误的分析不到位，也就是孩子靠自己的能力没有办法完成时，孩子就需要帮助。这时，学生为了更好地与错误对话，需要交流、点拨，笔者趁机要求学生做到“错题三诊”。所谓的“三诊”就是“自诊”“他诊”“师诊”。
自诊：学生拿到错题首先自己分析错题原因，自己试着解决。
他诊：在自诊的基础上，学生按自愿原则找一个或多个同学帮忙诊断错因，然后一起讨论，找到改进的策略，孩子再独立完成治疗方案。
师诊：学生在同伴的帮助下完成错题的诊断，然后学生拿着错题诊断报告单，找老师诊断。这时，教师就孩子的诊断情况进行评价，及时肯定孩子的能力，指出不足之处，给学生建议，让孩子再调整治疗方案，明白问题所在。
三、结语
教师要引导学生正视错题，错题资源是一种重要的动态教学资源。错题资源利用得好可以反映出一個教师的教材掌握程度和教学机智，也能反映出学生学习的正确态度。“正确的答案是模仿，错误的答案是创造。”可见，有时错误的价值更大。
【参考文献】
[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版集团
[2]郑俊选著.小学数学教学改革实践与研究[M].人民教育出版社
[3]小学教学参考[J].2010年7月刊，2011年2月刊，6月刊，2013年1月刊，12月刊
[4]小学数学教育[J].2013年1-2月刊，9月刊
[5]小学数学教学设计[J].2013年4月刊，12月刊
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