以促进学生生长为目标来拓展课堂教学
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作者:陆洋
【摘 要】在数学教学目标体系中，知识和技能是基础，学生能力的增长和思维方式的成熟乃至数学思想的养成是重要的教学目标，在实现这些教学目标的过程中，学生会在无形中成长，逐步具备终身学习的能力，养成好的探究习惯。
【关键词】生长;探究性学习;学习能力;可持续发展
数学是一门强调学生思维发展的学科，在数学教学中我们不能只关注学生基本知识的获得和基本技能的形成，而是要拓宽学生获取知识的渠道，引导学生多样学习，让学生在不断学习和探索中逐步提高探索能力，累积有效的数学学习经验，从而为终身学习打下基础，让学生获得最大限度的“生长”，本文结合教学实际从以下几个方面谈谈如何着力于学生数学学习的过程：
一、拉开空间，推动学生去探索
学习方式的变革是推动学生数学学习能力提升的重要渠道，如果学生总是在教师的指挥棒下亦步亦趋，总是在接受和模仿中学习，他们的探索能力必将受到限制，如果在教学过程中教师勇于放手，学生便会在不断尝试中提升探索能力，这是他们成长的前提。因此在实际教学中教师要为学生拉开探索空间，丰富学生的经历，加强学生的体验。
例如，在“圆柱的体积”教学中有这样一个问题：将一段底面半径为5厘米的圆柱体钢材全部放入装满水的圆柱形的储水桶中，这时候水面上升9厘米，把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面则下降4厘米，求这段钢材的体积。面对这样一道比较复杂的思考题，我首先引导学生独立思考，尝试理解题意，画出示意图，一段时间后，我组织学生进行交流，有的学生从问题着手，想到要求钢材的体积，需要先求钢材的高度（因为钢材的底面半径是已知的）。有的孩子从放入钢材和拉出钢材的过程入手，他们发现放入钢材的时候，水面上升9厘米，说明钢材的体积等于圆柱水桶的底面积乘9，而在将钢材拉出水面8厘米过程中，水面下降4厘米，这个底面为圆柱水桶的4厘米高的圆柱体的体积正好等于8厘米高的钢材的体积，由此可见水桶的底面积是钢材的底面积的两倍。结合这些分析，学生尝试用两种方法解决问题，一种是根据钢材的底面积求出圆柱体水桶的底面积，然后乘9得出钢材的体积，一种是根据钢材的底面积和圆柱形水桶的底面积的关系推断出钢材的高度为18厘米，这样直接用钢材的底面积乘18得到钢材的体积，在引导学生比较两种不同做法时，学生结合之前的分析肯定了两种方法都正确，最终选择了自己更容易理解的方法来解决问题。
不可否认的是，这个问题还是比较复杂的，学生能够找到不同的方法来解决实属不易，思考为什么会出现不同的方法，给学生足够的空间是主因，因为学生思考问题的角度不同，有的孩子习惯于从问题入手，有的孩子习惯于从条件出发，学生在解读条件时的发现也不同，所以教师给予学生更多的自主空间，反而有利于他们找到最适合自己的方法，如果不让学生经历这个问题，而是直接告诉他们怎样解答，学生们可能也会听懂，但是相对于自主探索而言，学生的收获显然要减少，他们的体验也没有这样丰富。
二、赋予时间，引导他们去尝试
不同的学生面对相同问题的反应能力不同，在教学过程中，教师的价值取向很关键，因为班级授课制要兼顾大部分学生的发现和生长，而不是只满足于少数学生，所以我们不能为了赶进度就急急忙忙揭示答案，而是需要多一些耐心，赋予学生足够的时间，让更多的学生参与进来，让他们展示自己对问题的想法，并且有时间消化别人的意见，这样有利于增强学生的体验。实际教学中，只有着眼于大部分学生的生长，才能激发课堂教学的功效，让学生在多样尝试中获得长足的发展。
例如，在“认识正方体”教学中出现了这样的问题：用若干个小正方体拼成一个物体，从前面和右边看到的都是“田”，那么小正方体的个数最多有几个，最少有几个？在读题理解之后，很多学生首先反应过来用8个小正方体可以搭成一个大正方体，从前面和右边看这个大正方体得到的形状符合问题要求，但是至少需要几个呢，很多学生一时想不过来，于是我给学生一段时间让他们自己去尝试，学生通过画图和实际操作等手段寻找答案，集体交流时，有学生认为是6个，有学生认为是4个，在出现不同答案之后，我请学生到实物展台上展示自己的想法，有的学生带着图过来，有的学生带着学具过来，最后在交流中学生统一了意见：最少用4个小正方体就可以满足要求。在后续的交流中，原来认为需要用6个的学生也找到了自己错误的原因，原来他们将这个问题与之前遇到的从前面、上面和右边看到的图形都是“田”混淆了，这样的发现不但帮助他们解决了问题，还为学生带来两点体验：一是遇到类似的问题可以通过模型操作来解决问题，二是审题需要特别小心。
在这个案例的学习中，虽然耗费了一定的时间，但学生的收获很大，相比于学生的生长而言，这样的时间成本是值得的，试想一下，如果出现问题之后教师直接告诉学生正确答案，学生会接受，但是他们的想法无法受到冲击，他们的所得就不够丰富，体验就不够深刻，因此在教学中教师要将时间花在刀刃上，给学生体验和实践的时间，让学生有充足的时间进行数学建模，让学生在认知过程中多走“弯路”，这有益于学生的成长。
三、逐步深入，促进学生去建模
帮助学生建立数学模型是学生深入学习的体现，也是推动学生数学学习能力提升的重要途径，在数学教学中，我们不能满足于学生解决了一个个独立的问题，而是要引导学生用整体视野观察和审视问题，引导学生逐渐探索数学规律的本质，让学生逐步深入数学学习，这样学生的认知更加統一，更成体系，他们也能在学习中体验到学习的真谛。
而且学生在这个过程中建立了数学模型，类似的问题都会迎刃而解。从这个案例我们可以看出增加教学层次的重要性，当教师引导学生逐步深入，并触及本质的数学规律时，学生会被数学的魅力吸引。
总之，在数学教学中教师要做到“授之以渔”，不断拓展课堂教学，让教学环节因为教学目标的拓展而丰盈且层次鲜明，在这样的课堂中，学生也能因为教师的引导和帮助而不断地生长。
【参考文献】
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[2]洪飞.让数学课堂充满生长的气息[J].江西教育，2019（02）：24-27
[3]王凯丽.以探究学习为中心的学生学习方式转变的研究[D].河南大学，2016
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