数形结合思想在小学数学教学中的应用
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作者:王锡仓
摘 要：数形结合之间存在一种相辅相成的关系，二者辩证统一，联系紧密、不可分割。数形结合思想作为一种重要的思想方式，在实际学习过程当中能够帮助学生更好地理解掌握数学思维模式，提高学生的数学素质和能力，同时也为学生树立终身学习的思想奠定了良好的基础。
关键词：数形结合思想；小学数学；教学应用
一、数形结合思想的概述
数形结合思想既涉及“数”，又涉及“形”，是对数学问题进行研究与解决的主要方法。数形结合是一个双边过程，在实际运用中要根据学生实际情况、教学内容，实现数与形的融合，帮助学生更好地认知数学脉络。运用数形结合思想存在两种现象：一方面，以数解形，是运用数的精准性对形进行探究的过程；另一方面，以形助数，是借助形的直观化，对数进行说明的研究过程。
二、数形结合思想的必要性
1.使数学问题更加简化
数学问题具有复杂化的特点，这对于智力尚未发展完全的小学生来说，在理解和解决抽象的数学问题上有着不小的难度。此时，恰当地渗透数形结合的思想，将抽象的数学问题变为生动、易于理解的图形，可以化难为易，有效提高教学效率。
2.培养学生思考问题的能力
数形结合思想突破了小学生思维的障碍，便于学生理顺数量关系，进而有效地解决具体的数学问题。由于抽象化、复杂化的问题变得更加简单，学生对于今后数学学科的学习有了更多的信心，这在一定程度上调动起了学生学习数学的积极性。
3.提高学生的思维敏感性
教师可以通过适当地使用数字和形状的组合来简化复杂的数学知识，从而为学生呈现更直观、更简单的教学内容，更好地帮助学生理解数学知识与图形内容的组合，从而找到合适的解决方案思路和切入点，有效地帮助学生思考，培养他们的思维能力，提高他们对数学的理解和思维的敏感性。
三、在小学数学教学中运用数形结合思想的措施
1.用“形”助“数”，直观理解抽象问题
从思维层面来说，数字只是一种代码或符号。教师应使用“形”帮助解决学习困难。为了让学生理解整数、分数、小数和百分比的含义，我們需要指导学生从具体对象中进行抽象。其次，为了培养数量关系知觉，拓展数量与数量关系的过程也需要指导学生在直观的基础上感知和理解数量之间的关系。
例如，面对篇幅较长的描述，学生很难理解主题中的定量关系。如小美和小丽家相距5公里。周日上午10点，他们从家骑自行车到对方家。他们什么时候见面的？隐含的数学知识是“已知的距离和速度，找到时间”。在标题中，“小美每分钟骑300米，小丽每分钟骑250米”，从中我们可以画一个线图来分析数字之间的关系。学生通过观察两端行车方向的线形图，逐一对应两人的速度和距离，逐步思考得出可枚举方程为0.3x+0.25x=5。由此可见，笔者借助“形辅助数”帮助学生直观地理解数学应用问题中的抽象问题，感受数学的实用价值。
2.数形相通使数学思维活跃起来
数字和形状是对应的关系。数字相对抽象，形状相对形象，学生更容易理解形状。因此，在数学学习中，教师应引导学生形象化抽象知识，促进学生的理解和掌握。在教学中，教师可以巧妙地渗透数字与图像相结合的思想，使知识更加直观，从而更好地锻炼学生的数学思维，促进学生的有效参与。
例如，在教授“分数加减法”时，当老师引导学生学习相同分母分数的加法时，首先让学生准备一张矩形白纸，然后先用钢笔将白纸分为八部分，其中三部分涂成红色，红色区域表示分数的八分之三。之后，其中一个被漆成绿色，代表八分之一。然后，让学生观察最后的数字，发现红色区域和绿色区域加起来正好是八分之四。这样，学生就可以得到两个分数相加的结果。结果得出后，学生继续思考分数的计算规则。
3.形数互变构造数学模型
形数变换的本质是形辅助数与数分解形的结合。这就要求学生不仅要通过抽象直观的形状联想数来引导，而且要通过将数字抽象成直观的形式来引导。通常，在教学过程中，我们都会采取数字思维的策略。教师需要将数字和图形相结合的思想融入教学过程中，帮助学生掌握算法，同时也需要理解算法。在探究过程中，学生了解数学的本质，寻求数学规律，理解数学思想。在教学中，教师要充分发挥数形结合的作用，同时也要考虑数形结合中数形的等价变换，引导学生理解数形结合下不同形式的数学条件的变换。因此，建立一个精确的数学模型尤为重要。
以近似数教学为例，为了让学生理解“四舍五入”的原理，在教学中引入数轴，在数轴的学习中引入“四舍五入”，建立最直观的数学模型。教师要引导学生在自主探索的过程中体验数字与图形的结合，增强对数学思想的理解，努力改变教学与探究的模式，使学生在自己的体验中获得数学思想，激发学习者的学习热情。学生要从“提问、收集和分析、解释数据、猜测、自我表达、合作交流”的过程中构建起数学思维，这是我们在课堂上为学生提供的必要技能。
四、结语
数形结合是教师在数学教学中的有力教学工具，教师要将这种思想渗透于各个教学环节当中，使小学生数学学习充满更多乐趣，从而更加有利于小学生素质的全面提升和身心健康完美成长。
参考文献：
[1]邝美兰.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探[J].学周刊，2018（15）.
[2]韩科杰，余敏希.巧用数形结合解题[J].文理导航，2016（9）.
[3]杨昆.例谈数形结合思想在教学中的渗透[J].小学教学参考，2016（8）：82.
编辑 张佳琪
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