错题集，对于学习数学的重要性
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摘 要：通常数学学科的学习对于学生来说是最为复杂的。因此，本文着重阐述的是“错题集”在数学学习中的重要性，在认真分析错题集的分类、意义和建立原因的基础上，指出错题集对于我们在学习数学知识过程中的积极作用，为其他同学提供一定的建议。
关键词：数学;错题集;作用
现代素质教育要求教师要在有限的教学时间内更好的培养学生，让学生的能力得到最好的发展。而与此同时，教师也不能增加学生的学习负担，增加学生的学习任务量。在这样的情况下，利用错题集提升学生的学习效率就很有必要的。错题集的使用不仅仅能够让学生避免犯下自己曾经犯下的错误，更加重要的是错题集能够让学生避免犯下往届学生曾经犯下的错误，因为教师的备课的时候也会将学生的错误整理成为错题集，这样才能够更好的提升教学的效率。
一、错题集的种类划分
数学学习是一个不断深入的过程，不同的知识点有着不同的难度和深度，因此，不可避免地就造成了数学的学期成绩就是衡量我们一学期学习成果的唯一标准。我们在考试的过程中，总是会遇到一些难点，遇到一些自己不会解答的问题，因此，在每次考试之后，我们都需要把自己在试卷上所不会的问题记录下来，然后把它们综合起来进行整理，这就是“错题集”的主要内容。这些错题集的内容主要包括以下几个方面：
第一种主要是跟随着时间顺序所形成的“错题集”，也就是说把不同时期所做错的习题全部记录下来，而且有着明显的时间顺序，我们在相关错题写下正确的解题方法，同时保留自己错误的解题思路[2]。这种错题集全面地记录了不同的学习阶段所出现的解题错误，这对于以后的我们学习和复习有着极大的帮助。
第二种错题集主要是和课本章节内容紧密联系，这样的错题集有着更加明显的针对性和专业性，它是在第一种类型的基础上进一步整理而得出的，是进一步的细化和整理，在数学学习的过程中对我们解决具体的某个数学知识点有着重要的作用，具有着明显的承前启后作用。
第三种类型和前面两种截然不同，它是根据解题错误的不同类型进行分类的，分类的依据在于解题过程中出现错误的原因分析，这一类错题集在结合前面两种错题集的基础上进行整理分析，这一类的错题集更加简化，更加具有针对性，可以让我们在学习的过程中更加高效、准确地发现问题，解决问题。
二、数学错题集建立的现实意义
（一）查漏补缺
数学错题本的建立最为重要的现实作用就是在对错题的收集中对学生的知识盲点进行查漏补缺[3]。错题的出现究其本质是学生的学习基础不牢，对于知识点的掌握不够透彻，并且由于学生没有对错题进行深入的分析与总结，导致对错误产生的原因视而不见，这就为错误的重犯埋下了滋生的可能性。而且建立优质的错题集能够帮助我们提高自己的学习成绩，为接下来的学习提供指导。我们不断地翻阅自己的错题集，就能够不断提醒自己改变自己的解题方法，纠正自己的不良解题习惯，我们在对错题进行分析和翻阅的过程中可以不断地加深自己的印象，提高自己的解题能力，强化我们的思维能力。
（二）提升复习的有效性
数学知识具有很强的抽象性，需要在学生对知识点的灵活运用中考查学生的数学能力，所以当学生进行数学课程的学习时会面临不知所措的状况。数学错题本的建立就可以帮助学生解决这一问题，在错题的收集归纳中帮助学生梳理知识结构，依据自己做错的题目进行有针对性的复习与思考，既避免了进行无谓的题海战，又能有效地节省学生学习的时间与精力。通过翻阅自己的错题集，在错题集中我们可以很清楚地找到一些数学规律，同时也能够形成适合自己的解题办法，通过长期有效的研究这些错题集，我们就能够找到以往所没有发现的数学规律，在学习的过程中就可以避免以往的盲目性和复杂性。以往的题海战术不仅浪费了我们的许多学习时间，也不利于我们思维能力的培养，而错题集就解决了这一系列问题。
（三）优化教学结构
数学错题本的建立能够帮助老师优化教学结构，在对历届学生的错题分析中了解学生常犯错的知识难点，可以依据错题集强化老师对课程内容的讲解与分析，在最大限度内优化教学过程，提升教学效果。在错题的收集与分析中明确课程内容的重点，帮助老师与学生在对课程的学习与了解的过程中做到有据可查。
三、数学错题本建立的原因
学生参与数学学习的过程就是自主的学习过程。学生在自主探究式的独立思考中强化自身的数学知识结构，数学题的纠错过程就是在学生的自主學习中构建知识体系的过程[4]。对于学生来说，犯错在所难免，最为重要的就是引导学生在犯错的过程中吸取教训，在经验的总结分析中为下次的行为提供参照。数学错题本的建立就是这一思想的具体实践。学生犯错的原因，主要表现在以下几点：
（一）思维结构的不完善
有的学生由于自身的思维结构不够清晰，在思考问题时表现出明显的逻辑不清、注意力不集中以及思维不够连贯等问题。不完善的思维结构导致学生在做习题、考试时对数学题目之间的内在联系考虑不清，在孤立的思维习惯中缺乏对事物的整体性观察。注意力不够集中以及学习状态难以持之以恒也是学生常见的学习问题，主要表现在层次繁多的混合计算上难以在结构的分离中理清思绪。
（二）错误的学习习惯制约学习效果
不良的学习习惯不仅仅影响学习效果，并且对学生的信息提取、知识梳理埋下隐患。大部分学生自身不够成熟，缺乏对事件的责任感，在学习中缺乏持之以恒的学习决心。在具体的生活细节中，总是丢三落四，缺乏条理性，在学习上的表现就是字迹潦草、学习态度马虎、卷面不整洁，对习题的解题思路缺乏及时检查的习惯，往往在敷衍中完成学习任务。
四、错题集在数学学习中的具体作用
（一）提高做题正确率
一定的量变可以产生质变，数学的学习需要的是不断的练习和坚持不懈的反思错误形成的原因，以期避免多次被同一块石头绊倒。因此，我们学生要及时对做错的题目进行整理归纳，对比参考答案的解题思路与自己当时做题的思路，从而找出在哪个环节出的问题，防止下次再犯同样的错误，以保证做题的正确性。 但是，出错的题目会随着做題数量的增加而增加。为了提高数学学习的效率，我们应该首先对错题进行分类，同一种类型的习题的解题思路往往很类似，这样便可以节省很多的反思时间，而且在寻找相同类型的错题时也锻炼了我们对习题的辨别能力，这样可以使我们在考试中或者做练习题时迅速在脑海中找出其对应的解题思路，提高做题效率和正确率。比如按单元归类错题，学生应该把一次函数这一章的所有的错题整理一起，把全等三角形这一章做过的错题整理到一起，章与章之间的错题不能混杂在一起，否则复习时会找不到方向。
（二）提高复习效率
错题集是集中攻克学生弱项，提高复习效率的好帮手[5]。在数学学习时往往会出现这样的现象：大部分同学都会在老师讲解题目的数学课本上或者自己做错题目的习题册上标注一些关键的信息。但是，由于这种学习方法不够集中，所以在等到要复习的时候，面对压积成小山的课本和练习册，我们往往不知道该从何入手复习。而错题集却集中反映了我们薄弱的地方，在复习时可以有条不紊地逐步攻克，不会将时间浪费在自己的强项上，这样可以大大地提高复习效率。
（三）促进互相学习
对于数学学习，一本很好的错题集可以让学生们碰撞出思想的火花。因为对于同一道题，每位同学写在错题集中的解题思路都不一样，如果将彼此的错题集互换，每位同学都能获得不同的解题方法，吸取他人所长。同时，可以激发我们的潜力，打开我们的思路。即使同学之间存在一定的竞争力，但是错题集可以让我们在比较中了解自己的欠缺之处，从而拥有更大的动力去投入到学习中去。
五、结语
综上所述， 在数学学习中运用错题集的目的是帮助学生对知识进行温习和回顾，使学生掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯，对知识做到查漏补缺，构建完整的数学知识体系[6]。数学教师也要认识到错题集运用的价值，指导学生掌握整理错题集的方法和技巧，组织学生进行分析、分享和交流，鼓励学生在整理错题集的过程中做到坚持不懈。只有这样，才充分发挥错题集的作用，提高数学教学效率。
参考文献：
[1]朱文岩.“错题集”在高中数学学习中的运用[J].数学大世界：下旬，2017（2）.
[2]胡啸天.“错题集”在高中数学学习中的运用[J].亚太教育，2016（3）：52.
[3]吴海霞.“错题集”在高中数学学习中的运用探讨[J].数学学习与研究，2017（13）：87.
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