数形结合方法在小学数学教学中的应用
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作者:王伟政
摘 要：小学阶段，数学概念是教师“教”与学生“学”的重难点，而众所周知，数学概念较为抽象，导致学生学习的积极性不高、理解难度大，进而影响了学习的效果。通过走访发现，形象思维是小学生思维的主要模式。结合多年的教学实践经验，探究了数学结合方法在小学数学概念教学中的应用策略，进而为深化数学概念奠定良好的基础。
关键词：数形结合方法;小学数学;数学概念
数学概念是学生学习深奥数学知识的基础，由于数学概念具有抽象性，导致数学概念教学并未取得理想的教学效果。实践表明，小学生思维的主要方式就是形象思维，而数形结合方法能够实现“数”与“形”之间的联系，进而实现形象思维与逻辑思维之间的相互联系，最终促使学生形成数学概念，为进一步深化数学概念奠定基础。数学概念教学大致可以分为感知数学概念、形成数学概念以及深化数学概念这三个阶段，其中“形成数学概念”起到一个承上启下的作用，为此笔者结合多年的教学实践经验，探究了数形结合方法在小学数学概念教学中的应用，针对性地提出了形成数学概念的策略，具体如下：
一、抽象概念——以形助数，深层理解因数、倍数概念
相比较而言，“形”具有直观、生动的特征，而“数”具有抽象、枯燥的特征，所以在学习数学概念过程中，可以尝试借助图形将数学概念的形成过程直观地展现于学生面前，引导学生通过观察、分析、探讨，体会到概念的抽象过程，有助于加深学生对于数学概念形成的深层了解，同时也能够提高数学概念课堂的教学效果。例如，在“倍数与因数”课堂上，笔者并未直接“讲”概念，更未曾要求死记硬背概念，而是借助图例进行教学。图示：出示12个小正方形拼成的长方形，引出“3×4=12”“2×6=12”“1×12=12”乘法算式， 以“2×6=12”为例示范引述三个数之间的因数倍数关系，让学生自主叙述另外2个算式中的因数与倍数，同时指出因数与倍数不包括“0”。可以借助“字母”进行表达;最后，学生给出的通式为：a×b=c（a，b，c皆为自然数，且a>1，b>1，c>1），并指出：a，b都是c的因数，而c即是a的倍数，也是b的倍数。通过举一反三出示3、5、9、10、18，让学生找出存在因数与倍数关系的数，达到内化知识、深层理解因数与倍数概念的教学目标。
以“用小正方形拼长方形”作为学生学习活动的开始，让学生在理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”的前提下开始学习活动，是基于学生已有的知识经验展开的。在此基础上，引导并指导学生小组活动，让学生在小组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。学生在思考“有几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。
二、内化概念——以形助数，透彻理解“倍数不能取0”
新课改背景下，数学概念学习的目标已经不再是认知，而是要内化概念，也就是说能够运用概念，解决日常生活中的實际问题，进而促使数学核心素养得到培养。但是，由于受到各种因素的影响，部分教师仍旧未曾认识到“内化概念”的必要性与重要性，甚至根本未寻求到“内化概念”有效的方法。小学生思维的主要方式就是形象思维，所以在内化概念时，也可以采用“数形结合方法”，实现数学概念的内化，然而作为一线的教育工作者，要贯彻“以学生发展为本”的教学理念，尊重学生的个性差异，制定具有班级特色的数学结合方法，而不能够盲目运用，否则会适得其反。在学习“倍数不能为0”时，班级学生已经掌握了“因数”与“倍数”的概念，为此在课堂上，笔者首先让学生回顾下“圆点图”的绘制过程，引导学生借助“图形”层层深入的进行分析;其次，通过2～3分钟，部分学生说a，b，c都是自然数，但是a≠0、b≠0且c≠0，因为“圆点图”中的行数、每行圆点数以及总数量之间的关系，决定了a，b，c都不能为“0”;然后，笔者让学生辨析下“倍”与“倍数”之间的相同之处与不同之处，通过生生讨论、教师点拨等方式，认识到：两者研究的都是“倍比”关系且都不能为“0”，但“倍”可以为不为“0”的数，既可以是整数、也可以是小数，甚至可以是分数，而“倍数”是不能为“0”的自然数。
结合“圆点图”进行层层深入的剖析，既符合学生学习的认知规律和心理需求，又能够使学生规避“难”，进而轻轻松松的“学”，同时还能够使学生直观地认识到“倍数不能为0”，更重要的是，学生能够完成内化，达到灵活运用并解决实际问题的境界。
三、结语
概念教学是小学阶段数学教学的重要组成部分，且数学概念具有较强的抽象性，与小学生的思维模式存在差异性，导致了数学概念教学处于尴尬的境地。而通过数学结合方法，借助图形转化“数量”，能够将概念形象、直观地展现出来，让学生亲眼“看”到概念形成的过程。这样的教学过程，不仅能够调动学生学习数学概念的兴趣，消除学生恐惧、消极等不良情绪，还能够加深概念留于学生大脑中的印象，准确地抓住概念的本质，进而促使学生轻松完成知识的内化。所以，作为当代一线的教育工作者，要认识到数学结合方法的可行性，且尊重学生的特性差异，进行探索与创新，构建具有班级特色的数学结合方法，降低学生学习数学概念知识的难度，进而取得良好的教学效果。
参考文献：
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[2]陈兴平.“数形结合”在小学数学概念教学中的应用[J].数学教学通讯，2018（28）：56-60.
[3]邝美兰.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探[J].学周刊，2018（15）：39-40.
作者简介：王伟政（1962.10—），男，汉族，甘肃省定西市安定区人，大专学历，一级教师，任教于安定区南鹰学校，长期从事班主任工作和数学教学研究工作。
编辑 李博宁
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