关于数学史教学的一些思考
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作者:曾眺英
摘要：文章阐述了学习数学史课程的重要性，作者结合多年的教学经验，对如何做好高校数学史的教学工作提出了一些见解。
关键词：数学;数学史;教学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2020）11-0325-02
随着时代的发展与科学技术的进步，数学学科的内容、思想与方法已经渗透到了人类生活的各个领域中，并且科学技术的数学化已成为一种共识。与其他学科相比，数学的很多重大理论是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的，是一门积累性极强的学科。
著名的数学家庞加莱曾说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。”数学史简单地说就是研究数学的历史，它主要研究数学科学的发生、发展及其规律。它不仅研究数学的内容、思想和方法的演变、发展过程，还探究影响这种过程的各种因素，以及在历史上数学科学的发展给人类文明所带来的许多影响。
近十年以来，有关数学史在数学教育中的重要作用的成果大量问世，相信每一位担任数学史课程教学的教师都会深思应该如何搞好数学史课程的教学，并且让学生在有限的课堂时间里更好地掌握数学史的精华，提高他们的数学素养和史学素养。下面笔者根据多年以来的数学史课堂教学经验，谈谈在数学史课程教学中的一些看法。
一、帮助学生树立学习数学史课程的正确心态
数学史课程教学的对象是数学系的学生，难免有些学生会对数学史这门文理交叉学科不够重视。因此引导学生认识到学习数学史的重要性，并且对其产生兴趣，是教学中的一个难点。知名数学史家李文林曾经说：“不了解数学史就不可能全面了解数学科学。”倘若我们不去探究古今数学思想方法的演变和发展，就不能真正地理解数学的真谛，也不能正确把握数学学科的发展趋向。通过学习数学史课程，不仅可以使数学类专业的学生接受专业训练，同时也获得人文方面的熏陶，并且古今中外的数学家的伟绩与高尚的情操对于培养青少年人格起到了重要作用。
兴趣是最好的老师，让学生对数学史感兴趣是推动学习的最有效的动力。数学历史源远流长，从远古时期的结绳记事到当今云计算技术的发明，从最初的量地测天到现代严密抽象的公理化体系，在五千多年的数学历史长河里，正是这些重大数学思想的诞生和发展构成了科学史上极富理性魅力的题材。将这些宝贵的题材作为历史上的著名事件来介绍，会增加许多文化韵味，并且极大地激发学生的兴趣，增强数学史学习的动力。
二、坚持以学生为教学的主体
当代的教学理念强调教与学得到完美结合，强调教与学的互动以及学生与学生的互动，并且强调在教学中体现以学生为主体、教师为主导的教学方法。在数学史的具体教学过程中，我始终坚持让学生学会学习、学会合作，倡导学生主动参与。
首先，在讲课过程中，我会让学生带着问题阅读一部分内容，之后分组探讨问题的答案;其次，在每次讲课结束时，留两个课后思考题给学生，他们在课后会有比较充裕的时间去查阅相关的历史材料，在下次上课时进行讨论交流;再者，在每学期的中期我会布置一份作业，邀请每位学生上台讲演自己比较感兴趣的数学家的故事。为了避免数学史课堂的沉闷，在讲课过程中我还会穿插播放与授课内容相关的视频素材，与学生进行互动讨论，让他们更直观地理解課本内容。
只有着力构建学生的主体地位，并且调动“教”与“学”两方面的积极性，使两者得到完美结合，才是真正把课堂还给学生，让学生变成学习的主人。
三、在数学史教学中渗透数学文化
在教学中，我们应该把中外数学史放在数学文化与人类文明的大熔炉中，并且做到古今结合。事实上，很多国内外数学家都在致力于数学文化的传播和推广。然而在实际教学过程中，我们很遗憾地发现近百分之九十的学生并不知道他们从小就开始接触的阿拉伯数字是印度人发明的。另外在数学史第一节课上，我询问学生：能说出几个国内知名的数学家名字吗？结果学生给出的答案都不如人意。数学文化方面的欠缺，正需要数学史课程尽可能去充填这些文化的沟壑。
在数学史的教学过程中，我会启发学生去思考一些文化现象。比如说计数的发展事实上是经历过一个漫长的演化过程的，从一开始的手指计数到石子计数、结绳计数，再到刻痕计数，直至发展成各种文字记数系统。我们可以把小时候使用的手指计数和小棍计数理解为是人类遗传的结果。通过数学史课程的教学，促使学生去领悟人类的一些行为表现的根源。
此外我们还要特别重视中国传统数学中的实用算法的内容，并且吸收包括古希腊文化传统在内的一切有益的数学文化创造。在21世纪的大环境下，我们必须把民族性和世界性有机地结合起来，将中国数学融入世界数学文化当中才能振兴民族文化。
四、要注重提高学生的美学修养
英国数学家罗素曾说过：“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美。”爱美之心人人皆有，许多数学家都为数学美所折服。懂得欣赏美的事物是一种能力，学习数学史课程对于学生审美境界的提高有直接的推动作用。数学美的感受和追求是数学创造的内在动力之一，很多著名的数学定理都包含着美丽的光辉。比如著名的勾股定理、德萨格定理、帕斯卡定理都是几何学里面十分优美深刻的定理，并且有着极其广泛的应用。在两千多年的历史长河里，这些定理激起了无数人对于数学的学习兴趣与热爱，深深被这些定理的魅力所折服。
数学的美无处不在，学习数学史，就可以告诉学生数学和音乐同根，而音乐中用到了数学的比例理论。魅力无限的黄金分割，在公元前6世纪，毕达哥拉斯学派就曾研究，现代数学家们惊讶地发现，其实它与著名的斐波那契数列之间的联系是相当紧密的。与此同时，在数学史教学过程中，还要注意引导学生去欣赏数学概念的简洁美、优美曲线的和谐美、尺规作图的简单美、数学规律的逻辑美等。以上内容可以使学生对数学产生良好的情感体验，进而提升学生的数学素质与审美能力。
五、教学过程中要注意青少年的人格培养
数学专业的学生除了具备数学修养之外，还应该有良好的人格素养。中国数学源远流长，在14世纪之前一直都是世界上数学最发达的国家。在中国数学的历史中产生过许多杰出的数学家，并且取得了很多卓著的成就。我国古代历史悠久的以计算为中心、程序性与机械性相结合的算法化数学模式是世界数学的精髓。在世界四大文明古国中，中国古代数学持续繁荣时间最长久。出于各种复杂的历史因素，中国数学在16世纪之后落后于其他国家不少，在经历了漫长而艰苦的历程以后才逐步地汇入到现代数学的潮流中。对于年青一代的我们，接受着现代数学文化的熏陶，对于中国的传统数学了解很少。通过学习数学史，学生能够了解到中国数学的历史以及中国近代数学落后的原因，进而激发学生的爱国主义情感，振兴中华科学。
古今中外，很多杰出的数学家身上都具备高贵的品质。伟大的瑞士数学家欧拉，在双目失明的情况下依然坚持科学研究，在晚年遭遇人生重大挫折的情况下还凭借自己的毅力和对数学的热爱撰写出了大量的论文。中国数学家陈景润有着惊人的毅力和顽强的斗志，多年来废寝忘食地致力于数学研究，平均每天的工作时间达12个小时以上。在遭受疾病折磨时，他都没有停止过自己的追求，将几百年以来人类未解决的哥德巴赫猜想的证明推进了一大步，为数学事业的发展做出了重大贡献。这些数学家的丰功伟绩以及勇于为科学献身的精神应该广为传颂，更应成为年轻人心目中的学习楷模。
数学史作为数学教育的重要源泉，同时也是一个前景非常广阔的研究领域。作为数学教育的工作者，我们只有端正学生学习数学史课程的态度，对学生进行正确的引导，同时不断提高自身的教学能力和文化修养，在实践中潜心寻求更加有效的教学方式，才能搞好数学史课程的教学工作。
参考文献：
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