浅谈数形结合思想在小学数学中的有效应用

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　　摘 要：随着教育的不断深化体制改革，在教育过程中越来越要求解决问题的方法多元化，在小学数学知识的学习过程中，数形结合这一数学思想一直被沿用，它是培养学生数学核心素养的有效途径。数形结合能够解决很多抽象的数学问题，同时也是数学解决问题方法多元化的一种体现。
　　 关键词：数形结合，数学思想，解决问题
　　引言：
　　 数学是一门博大精深的科学知识，其中潜在蕴含着自然界的发展规律。在我国的数学发展过程中，各种数学思想不断涌现，数形结合思想作为一种重要的数形塑像，自古以来一直被沿用，直到今天，也是小学数学学习的一种重要学习方法。的效果。
　　一、数形结合巧妙应用
　　（一）以形“释”数，发现规律
　　以形“释”数顾名思义，就是应用图形来解释数字的含义，当数学算式较为复杂或者计算相对麻烦时，有必要开拓以形“释”数的方法，来使得抽象的数学公式、问题更加的直观化、具体化。小学生学习数学不仅仅是掌握一定的数学知识，更重要的是建立数学思维空间和训练数学逻辑思维，体会到数学的乐趣和奇妙。在小学数学中，在遇到与数量有关的数学问题时，如果较为抽象，难以发现规律，可以通过数字之间的结构特征，构造出较为具体、形象的几何图形，于是复杂的数字计算问题便转换成了形象直观的图形问题了，原本抽象而复杂的问题也就迎刃而解了。这不失为一种极为有效的学习方法，不仅能够提高学生的学习效率，同时也能够增加学生学习数学的兴趣。
　　（二）以数“释”形，简化计算
　　以数“释”形顾名思义就是利用数字的概念来解决图形问题，这在小学数学中，是最应该被应用的数学思想。相对来說，“形”比“数”更加的通俗易懂，更加的直观，而“数”比“形”更加的准确，可以说“数”是“理性的”，而“形”是“感性的”。在有些小学数学问题中，通过数来解决图形问题是较为实用的，数可以对形进行赋值，从而将问题的表达关系式进行转化，将数学问题更加轻松地进行解决。
　　例如：在小学数学题中，       ？这道数学题目体现在图形上就是方格中带数字的部分进行加和，从图形上面来看，这是一道看起来较为简单的问题，但是往往大部分同学不能够直接给出答案，在这时候，就一定要借助数来解决这道数学问题。图中把正方形的面积看成“1”，一半就是 ， 的一半就是 ， 的一半就是 ， 的一半就是 ，通过数字的量化，可以直接得出空白部分的面积为 ，那么以上算式
　　。复杂的图形问题通过借助数的量化，迎刃而解。
　　数学结合思想的完美应用体现在数和形的相互诠释，不仅形能够诠释数，数也要能够诠释形，通过数对于形的诠释，可以将数学问题更加生动形象的呈现在学生面前，而且有了数形结合这一思想，将数学问题转化为形状的构造、划分问题，学生们解决数学问题的思维也得到了开拓，他们对于数学知识的探索也更加的感兴趣，是一件很奇妙的事情。
　　（三）数形结合，思维开花
　　小学生们在学习数学的过程中，建立良好的数形结合思想是非常重要的，无论是高年级还是低年级的学生，数形结合思想都是他们解决数学问题的重要方法，
　　尤其是在疑难数学问题的解决，数形结合思想能够将其迎刃而解。对于小学数学中遇到的各式各样的问题，例如简单的加减法、乘除法、分数、比例等，又比如相对复杂的包容问题、植树问题等等，数形结合思想可以以不同的形式对这些问题给出解释，同时发杂的几何问题往往也能够通过简单的数字来表示。通过数形邢介和，相互诠释，将复杂的关系清晰明了的表达出来。对于学生数学知识的探索提供了广阔无垠的空间。
　　【案例】《5的乘法口诀》教学
　　结合学生现有的知识经验，以学生对事物的形象的感知为基础，教师指导学生来编写5的乘法口诀。教材例题中提供的点子图就为乘法算式提供了形的支撑。通过选择相应的APP乘法软件可以为学生对算式的认知提供更加丰富的图形支撑。
　　APP软件提供的具象物体结构化排列、隐藏的矩形、线段图、点子图，可以使学生初步感知这些图形并在头脑中对相关的表象加以扩容。
　　（2）操作图形，加深印象
　　若学生只能对图形有初步的感知还远远不够，还需在不断地交流、操作中，加深学生对图形的印象，使它真正成为学生头脑中的知识储备。APP软件可操作性强、实时互动性高，可以发挥高度作用。
　　【案例】《乘法口诀练习》教学
　　在相应乘法口诀的练习当中，通过APP软件的有效利用，学生们可以惊喜的发现，针对每一个乘法算式，通过点击方框左上角的相应按钮，向右下方可以拉出相对应的矩形，并且这个矩形包括2个3或者是3个2等量组聚的相关模型。
　　由此可见，当解决一些图形性质与关系的问题时，不能离开从数量上刻画图形的要素，借助数量的计量与分析，图形的性质与关系才能严谨，才能帮助学生获得图形某些性质与关系的准确的结论。从形到数，要想做到知其然，并知其所以然，就要求我们对事物、规律的把握更加深刻。
　　在小学数学的学习过程中，“数形结合”这一数学思想是解决数学问题的有效途径，无论是小学生与教师，都应该充分的重视起来，应尽量发掘“数”与“形”的内在联系，借助这一数学思想来解决更多的教学以及学习中的问题，更重要的是通过这种数学思想开拓学习的思维能力，增强学习的乐趣。
　　参考文献：
　　[1]杨文娣：《数形结合在小学数学中的应用》，《课程教育研究》，2014（29），第148页。
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