数形结合思想在初中数学教学中的应用
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摘 要：初中数学侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、推理能力、应用分析问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。初中数学课本里渗透了多种数学思想，而数形结合的思想就是其中极其重要、应用广泛的一种。同时，有利于学生对数学解题方法的全面掌握，以其直观鲜明的特征提高了学习兴趣，培养了学生良好的解题习惯，促进学生形成完整的知识结构，有效的锻炼了学生做题的灵活性，为学生未来更好的适应不同阶段的数学学习奠定了良好的基础。
关键词：数形结合;初中数学;能力应用
数学有高度抽象性、高度逻辑性、广泛应用性三大特点。数学的这些特点决定了很多学生在学习这门课程时会遇到很大的问题，尤其是女生的逻辑思维能力相较于男生更差一些。大家不要被这一说法误导，虽说男女生的逻辑思维能力略有差异，却没必要把它放在心上，女生更不要因为这种说法把不愿钻研数学当作幌子，每个人都可以学好数学，这跟性别没有关系。很多学生认为学习数学对以后的生活没有作用，这种看法不正确。数学隐藏在生活中的方方面面，不经意间就需要运用数学知识。小到斤两买菜，大到航空航天计算等方方面面都会用到。高度抽象性、严密逻辑性，这将是学生学数学的两座大山。但是如果学生细心钻研，将会发现一个新的世界，在此之前，的确需要教师的循循善诱。针对这个问题，教师应该制订行之有效的策略。
著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休”。数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数与形之间可以相互转化，相互渗透。例如，有时通过画线段图的手段去寻求解决问题的方法，也可视为数形结合思想的运用。数形结合的基本思想，就是将抽象的数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。“数形结合”是一种非常重要的数学思想，在数学学习中有重要的地位。
初中数学侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、推理能力、应用分析问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。初中数学课本里渗透了多种数学思想，而数形结合的思想就是其中極其重要、应用广泛的一种。
大脑的科研成果表明，大脑的两半球具有不同的功能，左半脑功能偏重于抽象的逻辑思维，讲究规范严谨，如逻辑推理、归纳演绎等;右半脑功能则偏重于形象思维，讲究直觉想象，自由发散，如猜想、假设等。数形结合就同时运用了左、右半脑的功能，在培养形象思维能力时，也促进了逻辑思维能力的发展。这说明，数形结合的确具有一定的思维训练价值。因而，在中学数学中，对于开发学生思维，数形结合思想占据举足轻重的地位。
在数学解题中包括“以数助形”和“以形助数”两个方面。“以数助形”，主要有以下两个结合点：（1）利用数轴、坐标系把几何问题代数;（2）利用面积、距离、角度等几何量来解决几何问题，例如：利用勾股定理证明直角、利用三角函数研究角的大小、利用线段比例证明相似等。几何图形具有直观易懂的特点，使学生在知识的掌握方面更加透彻明了，所以在谈到“谈到数形结合”时，大家更倾向于运用“以形助数”，利用几何图形解决代数问题，往往会产生出奇制胜的效果，几何直观运用于代数主要有以下几个方面：（1）利用几何图形帮助记忆代数公式，例如：正方形的分割图可以用来记忆完全平方公式、将两个全等的梯形拼成一个平行四边形可以用来记忆梯形面积公式等等;（2）利用数轴或坐标系将一些代数表达式赋予几何意义，通过构造几何图形，依靠直观图形帮助解决代数问题，或者简化代数运算，例如：绝对值的几何意义就是数轴上两点之间的距离。我们在解决初中数学问题的过程中，经常需要通过题目中所给的提示建立直角坐标系，把原来比较抽象的东西变得更加具体直观，如此便更加容易看出题目中所蕴含的问题，从而更好地解决问题。如果学会了这一技巧之后，在初中数学上的学习就不会太复杂。而且，学生们通过这个方法去研究数学题目之后， 就会发现题目不再那样复杂，侧面激起了学生们的学习兴趣， 从而使数形结合概念在初中数学中得到一个很好的应用。数形结合的解题方法一方面能够降低题目，从而减小学生对难题的压力与恐惧感;另一方面，能够使解题更加快速准确，进而增加学生的解题经验以及学习的自信心。
总之，学会灵活运用数形结合的思想，有利于学生思维能力的发展，包括创造性思维能力、发散性思维能力等。同时，有利于学生对数学解题方法的全面掌握，以其直观鲜明的特征提高了学习兴趣，培养了学生良好的解题习惯，促进学生形成完整的知识结构，有效的锻炼了学生做题的灵活性，为学生未来更好的适应不同阶段的数学学习奠定了良好的基础。
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