核心素养视角下中职数学项目化学习应用策略

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　　摘 要 项目教学法在专业课程教学中常被采用，在中职学校有着良好的土壤。在中职数学课程教学中，植入项目教学法，开展项目化学习具有得天独厚的条件。项目化学习基于真实的驱动性问题解决，指向学生核心知识构建与高阶学习，可以激发学生学习兴趣、发展数学核心素养。中职数学项目化学习与专业课程教学中采用的项目教学法在本质上是一致的，它们都是通过创建特定的问题情境，以合适的项目为载体，使学生在解决基于项目中的问题过程中产生高阶学习、习得知识技能、形成学科素养。
　　关键词 中职数学;项目化学习;核心素养;高阶认知;低阶认知
　　《国家职业教育改革实施方案》指出，要完善教育教学相关标准，充分发挥标准在职业教育质量提升中的基础性作用。在此背景下，教育部发布了《中等职业学校数学课程标准》，其中数学核心素养被列为重要的课程目标。课程目标变了，教学手段与方法也必须变革，数学能力需要通过学会做事的项目来实现，数学品格需要通过学会做人的项目来培养。本文围绕中职学生数学核心素养发展，阐释项目化学习的意蕴、价值、特征与策略。
　　一、中职数学项目化学习的意蕴与价值
　　（一）中职数学项目化学习的意蕴
　　当前，我国中等职业学校在专业课程教学中广泛采用项目教学法，对激发学生学习兴趣，促进学生深入理解知识、运用知识解决问题、发展专业素养起到了十分重要的作用。项目教学是指在教师的组织与指导下，由学生组成的学习共同体通过实施某个“项目”而开展的教学活动，这种“项目”通常是生产一件确定的产品或提供一项确定的服务。其策略为学生参加项目信息资讯、方案设计与具体实施、项目完成后的评价全过程工作，教师仅仅发挥咨询、指导和解难答疑的作用。项目教学法实现了学生主体自由自觉地学习，激发了教学活力，因此是一种以学习者学习为中心的教学方法，是基于建构主义學习理论的探究性学习。类比工程项目实施的“资讯、决策、计划、实施、检查和评估”六大步骤，项目教学法的教学环节通常为：确定工作项目、分解项目任务、制定项目计划、实施项目计划、项目操作评价、项目结果评价六个环节[1]。由于在中职数学教学过程中学生常常处于消极被动、无活力的状态，难以企及核心素养发展，而项目教学法具有解决这一难题的独特优势并且在中职学校有着良好的土壤，因此在中职数学课程教学中移植项目教学法，开展项目化学习具有得天独厚的条件。项目化学习（Project-Based Learning）源自杜威的“做中学”，这一概念是由杜威的学生克伯屈提出来的，近年来作为培育素养的一种手段得到了尝试。项目化学习就是学生在一定时间内通过研究并应对一个真实的、有吸引力的和复杂的问题，以掌握核心知识和技能。项目化学习的核心在于用来有效组织和推进学习活动的真实问题、形成的问题解决方案与产品。项目化学习指向核心知识建构、强调高阶认知、能实现情境迁移后的知识应用即深度学习[2]。
　　（二）中职数学项目化学习的价值
　　教育部最新颁布的《中等职业学校数学课程标准》明确：在数学知识学习和数学能力培养的过程中，使学生逐步提高数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模等数学学科核心素养，初步学会用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界。由此可见，培养中职学生的数学核心素养是新课程标准的核心内容，应成为中职数学教学改革的价值取向。首先，数学项目化学习的真实问题情境及其项目实施，克服了以往学生脱离现实世界、机械学习数学的弊端，它使学生在直观与抽象的结合中深刻理解数学知识，发展了其数学抽象与直观想象能力，因此项目化学习能使学生学会用数学的眼光观察世界。其次，学生在进行数学项目化学习时需要将真实情境中的某一实际问题归结为抽象的数学问题，然后确定问题解决方案并付诸实施，在这样连续的过程中，学生既要考虑许多实际问题因素，又要运用逻辑推理和数学运算来解决数学问题，因此，数学项目化学习促使学生学会用数学思维思考世界。再次，学生在数学项目化学习时需要与他人合作交流，必须清楚地表达自己的想法：不仅通过数学语言来描述问题情境将其抽象成数学问题，而且还要使用数学语言解释问题解决结果的合理性。因此，数学项目化学习是促进学生学会用数学语言表达世界的极佳途径。
　　二、中职数学项目化学习的基本特征
　　（一）知识建构具有核心性
　　项目化学习的核心知识即从核心概念到关键概念再到知识点的一整套知识体系[3]。数学核心知识不是一般的事实性知识或程序性知识，它表现出数学学科本质而抽象的特征，是人类赖以沟通自我世界与现实世界之间的数学核心概念、关键概念与知识能力。核心概念亦即学科大概念，是反映学科本质及其特殊性的、构成学科框架的概念[4]。如解析几何中曲线与方程之间的关系是核心概念，圆锥曲线是关键概念，圆锥曲线的方程与图像性质等是知识点，三者组成了圆锥曲线这一核心知识。每一类数学项目化学习，都需要基于课程标准，在对零散知识进行归纳、提炼、升华的基础上，建立项目活动和隐藏其背后的数学核心概念与关键概念的联系，建构与项目问题有关的数学核心知识，并形成解决问题的关键能力。因此，指向核心知识建构是中职数学项目化学习的本质特征。
　　（二）驱动问题具有真实性
　　驱动性问题就是将比较抽象、深奥的本质问题，转化为特定年龄段学生感兴趣的问题[5]。驱动性问题是能驱使学生开展项目化学习的真实情境中的问题，比如测量有障碍物体的高度、调研某小区住房面积情况等。开展这些与生活世界相关联而且能反映本质问题的真实项目，学生会增强学习数学的兴趣，可以积累有价值的学习经验。另一方面，为避免一些客观存在的真实情境创设的困难，也会汲取真实情境要素创设虚拟问题情境，通过赋予学生真实生活的角色并要求他们在虚构场景中履行这些角色，使其能在项目化学习中得以实施。无论是客观存在还是虚拟真实，驱动问题都反映了项目中事物的本来面貌即具有真实性。因此，驱动问题具有真实性是中职数学项目化学习的基本特征。 　　（三）学习策略具有融合性
　　项目化学习指向概念性知识的高阶认知策略，同时也包括与之相关的系列基础知识的认知加工。高阶认知指项目实施中的问题解决、调研决策、创新思维、系统分析，是学生适应社会和自身发展的关键能力。低阶认知指对与项目相关知识的理解与运用。在项目化学习中必须注重高阶认知与低阶认知的融合。因为如果都是低阶策略，学生无法产生思维的碰撞和高层次的思考，项目化学习就失去了价值;如果都是高阶策略，没有大量背景知识和相关技能作为支撑，项目化学习就无法深入[6]。在中职数学项目化学习中，高阶认知服务决策分析，低阶认知支撑问题解决，两者相互融合、不可或缺。这种认知模式使学生突破了以往囿于知识与技能的积累、在低阶认知层次的徘徊，学习内驱力极大增强，知识、能力与核心素养得到有效建构。因此，高阶认知与低阶认知的融合性学习策略是中职数学项目化学习的又一本质特征。
　　（四）学习行为具有自主性
　　随着人工智能时代的到来，自适应学习、个性化学习将成为学习行为的发展趋势。这就要求学生能根据自己的学习习惯、风格与知识能力基础，形成学习自知、自信、自律及自觉等学习品格。而实现这些要求的基本前提是学生能自主学习。传统中职数学课堂教学大多是教师讲授为主，学生被动听讲并通过练习巩固来学习知识，难以产生自主学习。在项目化学习中，学生是项目实施的主体，学生在项目实施过程中通过开展分析、探索、实践、质疑、创造等活动[7]，发展自己的信息处理能力、知识获取能力、问题解决能力以及合作交流能力。这些都是学生有意义的自主性学习行为，是学生核心素养发展的源泉。
　　（五）学习环境具有开放性
　　传统学习环境是相对封闭的，其主要以外部管理为特征， 如教师给定的外部学习目标、外部条件和外部指导、外在规定顺序等。在这样的学习环境中，缺乏对学生知识、能力与经验的尊重，目标是预先确定的，教学方法较为单一，制约了学生自主學习与素养发展。中职数学项目化学习环境是开放的，在真实问题的驱动下，学生个体产生了内在学习需要，个人学习意愿和目的在项目实施过程中得到了建立和追求。这种学习环境的开放性体现在目标开放、技术手段开放和时空开放等方面。目标开放是指学习目标不仅可以从外部指定， 也可以从外部引发由学习者独自产生。技术手段开放是指其从传统的演示工具转变成学生认知的构建工具。时空开放是指项目化学习并不阈于教室内或规定时间内，而是根据项目实施的需要，学生自行决定学习的时间和空间。
　　三、中职数学项目化学习应用策略
　　（一）科学设计学习项目
　　建构主义是中职数学项目化学习的理论基础。建构主义认为知识仅是主体对客观世界的一种解释，不同的个体会依据自己的经验背景对相同的命题进行不同的建构，知识主要是由个人主动建构而获得的[8]。学生对具有本质性、核心性知识的主动建构，有助于其数学核心素养的形成。现以某学校秋季运动会奖杯设计项目为例，分析学习项目设计应关注的核心要素。
　　1.能蕴含核心知识
　　学习项目设计并不是基于项目或活动本身，而是以学生建构核心知识为出发点。教师应当通过研究课程标准寻找核心概念、关键概念，然后确定哪些知识点与这些概念相关，最后连同学生的生活经验或专业知识一起作为设计学习项目的依据。如《中等职业学校数学课程标准》有关圆柱、圆锥、球的表面积教学内容指向的核心知识包括：空间图形点线面之间的位置关系，旋转体及圆柱、圆锥的概念，圆柱与圆锥的侧面展开图及其侧面积公式、球的表面积公式。圆柱、圆锥、球的表面积的关键概念指向旋转体，因为它们的共性与本质都是平面内某一特定的封闭图形绕轴旋转而成的旋转体，表面积都可以化归为平面图形面积的计算。基于以上分析，结合中职学生生活经验，可将校运会奖杯设计选定为学习项目。
　　2.能设计驱动性问题
　　学习项目设计必须关注能否激发学生的学习兴趣和愿望，因此能设计出驱动性问题是确定学习项目的前提。设计驱动性问题的关键在于，设计者需要分析清楚核心知识的本质，要能将知识本质融入到真实问题的情境中，这是检验驱动性问题设计是否适切、可行的根本标准。例如校运会奖杯设计项目可设计驱动性问题如下：今年9月底，学校将召开全校秋季田径运动会，学校将按比赛成绩积分以班级为单位，为全校前三名班级颁发奖杯，奖杯要求是旋转体形状，表面积限制在600平方厘米以内。请你为校运会设计一份形象美观、数据清晰、论据充分的奖杯方案，供学校校运会组委会遴选使用。奖杯设计方案一经录用学校将给予奖励。
　　3.能实现高阶认知
　　项目化学习主要通过高阶认知带动低阶认知。教师在开展项目设计时要根据核心知识本质，研判项目能否促进学生顺利实现高阶学习，并使高阶学习整合基础知识和技能的低阶学习，以期学生既获得数学核心素养发展又能掌握基础知识技能。如校运会奖杯的设计需要学生在大量的现有奖杯中进行收集、审视，根据自己的理解进行创意，最后在限制表面积的条件下设计出来。学生在设计奖杯过程中把要设计的奖杯问题作为一个系统，对其要素进行综合分析，形成决策方案，最终解决问题，从而实现系统分析、决策、创新、问题解决等方面的高阶学习。与此同时，为控制奖杯表面积必须推导旋转体表面积公式，从而带动了低阶学习。
　　（二）准确把握前置操作
　　所谓前置操作，指的是项目化学习开始之前，教师为确保项目能真正实现新课标的精神，培养学生核心素养，而做出有针对性的准备。前置操作的关注点落在服务于学的要素的准备[9]。
　　1.提供必要学习资源
　　学习资源是指学生在学习过程中可以利用的一切显现的或隐性的条件，主要包括硬件资源与软件资源。硬件资源为学习设备设施资源，软件资源主要指各种媒体学习资源。项目化学习的开放性既打破了目标内容、空间时间等方面的制约，激发了学生活力，又给学生项目实施带来了难度。因此，为学生提供必要的学习资源，让他们在需要的时候进行自主学习、系统分析、制定并实施方案是十分必要的。如校运会奖杯设计项目中，可以准备一些圆柱体、圆锥体、球体的模型，有关学习视频资料，几何画板或GeoGebra动态数学软件，旋转体学习平台软件，奖杯网站等，以供学生在项目实施时使用。 　　2.建立合作学习小组
　　中职数学项目化学习由于自身的系统性、复杂性与开放性，学生只有在团队协作的情况下才能够完成。因此，在项目实施前要将班级学生分成几个合适的学习小组，小组内的学生互相配合与互动，对项目任务进行分工、协作、研究，相互激发思维，直至完成项目学习。如本例在项目化学习开始之前，教师应把班级学生按“组内异质、组间同质”原则，根据情趣倾向、知识能力、交往能力等合理搭配组建学习小组。要根据学生的个性进行合理分工，每个成员都要负责奖杯检索发表意见、奖杯形状设计绘图、参与旋转体表面积公式推导与计算，使得学习小组既有分工又有协作，全体成员在进行高阶认知的过程中带动低阶认知，最终实现掌握核心知识、发展核心素养的目的。
　　3.制定评价量表与评价策略
　　项目化学习是以项目为核心、以学生为主体、以过程为重点的一种学习模式。若不能对学生的学习活动与学习效果进行及时评价，学生的学习行为容易产生偏差。因此，用什么样的评价量表，如何开展项目化学习评价，关系到项目化学习的成败。评价量表要能反映核心知识、成果与成果评价三者的一致性[10]，可包括学习目标、学习内容、学习手段、学习方式、学习效果、学习态度、素养发展等一级指标，可根据项目化学习的期望下设若干二级指标。评价策略注重评价主体多元化、评价方法多样化、评价手段信息化。如在本例项目化学习实施前，按以上要求设计好评价量表并提前导入信息化教学平台，以便师生使用信息化评价工具在项目实施过程中开展形成性评价，在项目完成时进行终结性评价。
　　（三）六步引导项目实施
　　1.明确项目任务
　　教师通过驱动性问题创设问题情境，导入学习项目。教师要引导学生领悟项目的目的、意义等，了解项目化学习过程评价量表、项目化成果评价标准。如本项目化学习，教师通过学校运动会奖杯设计这一驱动性问题创设情境，强调奖杯必须是限制表面积的旋转体形状，从而顺利导入项目。随后教师引导学生认识奖杯设计项目的目的意义，即为校运会奖杯提供设计方案、学习相关知识、发展核心素养，调动学生项目化学习的积极性;介绍学习目标等7个维度的项目化学习过程评价量表、信息化评价工具使用方法;介绍奖杯设计作品相关评价标准。
　　2.开展项目分析
　　学生初次涉及此项目，教师应当对学生给予适当的启发，引导学生小组进行讨论，得出该项目完成的总体思路与方法，为小组制定详细计划做好准备。如本项目化学习，教师可以通过提出几个问题来启发学生讨论项目完成的思路与大体步骤：你能列举出你所见过的奖杯吗？你喜欢哪种旋转体形状的奖杯？你怎样才能控制你所设计的奖杯表面积呢？第一个问题是咨询奖杯设计信息，培养学生的信息处理能力;第二个问题是创意奖杯形状，发掘学生的空间想象力;第三个问题是决策奖杯设计程序与依据，促进学生实现高阶认知与低阶认知的融合。
　　3.制定项目计划
　　项目分析只能给项目实施提供一个大致的方向和程序框架，要想使项目能得以实施，各学习小组还必须制定详细的项目实施计划。项目实施计划应包括学习目标与内容、实施步骤、任务分工、评价方案等，经教师审定后方可实施。如制定校运会奖杯设计项目学习计划时，首先要根据教师给出的项目评价标准，研究确定项目化学习所承载的详细学习目标与核心知识，据此细化项目分析;其次要细化项目实施步骤，即先做什么后做什么，理由是什么;再次是细化任务分工，如哪些同学做奖杯资讯，谁来计算推导圆锥、圆柱、球的表面积公式等;最后是细化评价方案，如评价主体与时机、评价方法与手段、评价结果与运用。
　　4.实施项目计划
　　实施项目计划即学生团队与个人按照既定的项目计划确定的时间、流程、步骤、分工，依据团队工作规范实施项目的各项任务[11]，对项目实施的阶段性学习情况进行检查、考核，并根据需要调整计划，最终完成项目任务。如实施校运会奖杯设计项目计划时，学生从搜集现有奖杯相关信息、甄别有用信息与干扰信息、按小组的理念初步设计奖杯形状，到推导旋转体表面积公式、计算奖杯表面积，再到反复调整奖杯形状与大小尺寸，直到满足驱动性问题中提出的要求并使自己满意。教师要以与学生平等的身份参与到小组讨论中，要针对项目实施中的困难进行适时点拨启发，不要越俎代庖，防止限制学生们的思考力和想象力。
　　5.展示交流成果
　　项目化学习成果指在项目化学习结束时产生的作品、产品或设计报告。围绕同一个驱动性问题，各个小组往往会产生不同的成果，每一个成果都蕴含着学生的学习智慧与成果，因此需要展示交流。各小组代表面向全班学生汇报项目计划与实施过程、遇到的问题与解决方法、作品等等，使学生相互学习交流，思维再次得到碰撞和升华，阅读能力、思考能力与表达能力等核心学习能力得到真正培养[12]。如校运会奖杯设计项目化学习成果可以是一个设计报告，如果有条件也可以是3D打印奖杯。各小组设计的奖杯形状各异，但都符合要求。各组学生在汇报交流时应当说明奖杯作品的尺寸、意境、表面积演算过程，还可以分享在项目实施过程中的困惑与感悟。
　　6.开展成果评价
　　根据各小组展示交流的项目化学习成果，教师引导学生按照事先制定好的项目作品评价标准，进行组间讨论、辩论，评判作品得分、特点、差异及产生原因。开展成果评价是培养学生质量意识、竞合精神、元认知能力的需要，因此要关注以下几点：评价必须公平公正，作品应符合要求、反映思维的真实性、反映学生对核心知识高阶认知与低阶认知的融合，作品还应包含对自身的性质描述，包含作品的设计、计算与制作过程的说明。如校运会奖杯设计项目学习，虽然各小组的作品都不一样，但都应该围绕奖杯的美观性、学生思维的真实性与独特性，以及学生对圆柱、圆锥、球的表面积的核心知识建构水平等开展成果评价。
　　参 考 文 献
　　[1][11]韦海燕，朱德全.指向职业能力的项目教学法的表征与应用[J].职教论坛，2011（15）：71-75.
　　[2][3][5][6][10]夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].北京：教育科学出版社，2018：6.45.56.64.106.
　　[4][12]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017：64，18-21.
　　[7]林芬.发挥美术学科功能培养学生自主学习能力[J].福建基础教育研究，2015（6）：104-105.
　　[8]楊明全，吴娟.论基于证据的学习的内涵与意义[J].教育科学研究，2017（11）：43-47.
　　[9]陈琳.前置操作：项目化学习的必要程序与保障[J].语文教学通讯·高中，2018（11）：33-35.
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